小学六年级数学培优专题训练含答案

最小六级学优题练答一、培题易错题1．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为）上沿着网格线运动．它从A处发看望B、处其它甲虫，定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：→B+1，）从B到记：→A（1，﹣，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（）图中A（，），B________，________），C→________（，﹣）；（）这只甲从A处甲虫P处行走路线依次为（+2，，（+2﹣）（﹣2，+3），（1，﹣2，请在图中标出的位置；（）这只甲的行走路线为→B→C→D，计算该甲虫走过的路程．（）图中另有两个格点M，M→A（a，﹣）M→N﹣，﹣）则N应记为什么？【答案】（）；+4；；；（）：点位置如图1所；（）：如图，根据已知条件可知：→B表示为：（，），→C记20）C→D记（﹣）则该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+2=10

（）：由M→A（，4）→N﹣a，﹣）所以，﹣﹣3a=2，﹣2﹣b﹣），所以，点向走2个点，向上走2个点到点，所以，→A应为（﹣，﹣2）【解析】【解答】解：（）图中A→C（+3，）B（，），（，﹣2）故答案为：，），+2，）D；【分析】（）据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可；（）据所给路线确定点的位置即可；（）据表示路线确定长度相加可得结果；（）察点的化情况，根据1即可确定点走了格数，从而确定结.2．如图，阶梯图的每个台阶上都标着个数，从下到上的第1个第个阶上依次标着-5，，1，9且任意相邻四个台阶上数的和都相.（）前4个阶上数的和是多少？（）第5个阶上的数是多少？（）用求下到上前31个台阶上数的和．发现试含k（k为整数）的式表示出“”所在的台阶数．【答案】（）：由题意得前4个台阶上数的和是5-2+1+9=3（）：由题，解得：，则第个阶上的数是5（）：应用由题意知台阶上的数字是每个循环，，，即从下到上前个台阶上数的和为；发现：数1所在的台阶数为4k-1【解析】【析】（）台阶上的数求出台阶上数的和即可；（）根据题意和（）的值，求出第个阶上的数的；3）据题意知台阶上的数字是每4个循环，得到从下到上前31个阶上数的和，得到“1所在的台阶为

3．某工艺品厂计划一周生产工艺品2100个平均每天生产个但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况(超记为正，减记为（）出该厂期一生产工艺品的数量:（）周产量多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（）求出该艺品厂在本周实际生产工艺品的数量．（）知该厂行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元若超额完成任务，则超过部分每个可得50元，少生产一个扣元．试求该工艺厂在这一周应付出工资总额．【答案】（）：由表格可得周一生产的工艺品的数量是300+5=305(个，答：该厂星期一生产工艺品的数量是305个．（）：本周量最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，∴（）【-10）】（），答：本周产量最多的一天比最少的一天多生产个艺品（）：【（）+（）（）（】=2100+10=2110(个.答：该工艺品厂在本周实际生产工艺品的数量是个（）：+5（-2）（（15）（）+（+16）（）（）根据题意得该厂工人一周的工资总额为元.答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额是126500元．【解析】【分析】（）据表格中将与相可求得周一的产.（）表中数字可知星期六产量最高，星期五产量最低，用星期六对应的数与300相加求出产量最高的量；同理用星期五对应的数字与300相求产量最低的量，两者相减即可求出所求的个.（）表中增减情况，把每天对应的数字相加，利用互为相反数的两数和为0，根据同号及异号两数相加的法则计算后，再加上2100即可得到工艺品一周的生产个.（）计划的2100乘单价60元加超额的个数乘50元即为一周工人工资的总额4甲容器中有浓度为

的盐水

克，乙容器有浓度为

的盐水

克．分别从甲和乙中取出相同重量的盐水，把从甲中取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中．现在甲、乙容器中盐水浓度相同．问：从甲（乙）容器取出多少克盐水倒入了另一个容器中？【答案】解互换后盐水的浓：（）（）=140÷1000

互换的质量：400×（）（）=400×0.06÷0.1=240（克）答：从两个容器中各取出千盐水倒入另一个容器中。【解析】【分析】由两种盐互换后浓度相等，而在互换的过程中盐的总质量是不变，先计算出互换后盐水的浓度，然后求出互换的重量即可。5甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，容器中装有浓度为

的硫酸溶液千克，乙容器中装有浓度为

的硫酸溶液400千．各取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？【答案】解甲容器硫酸千克），乙容器硫酸400×40%=160（克），混合后浓度：（48+160÷（600+400）=20.8%，应交换溶液的量：600×（）（）=600×0.128÷0.32=240（克）答：各取240千克放入对方容器中，才使两个容器中的硫酸溶液的浓度一样。【解析】【析】由于换前后容器中溶液的重量均没有改变，而交换一定量的硫酸溶液其目的是将原来两容器中溶液的浓度由不同变为相同，而且交换前后两容器内溶液的重量之和也没有改变，根据这个条件可以先计算出两容器中的溶液浓度达到相等时的数值，从而再计算出应交换的溶液的量。6一项工程，甲、乙合作

小时可以完成，若第小甲做，第小时乙做，这样交替轮流做，恰好整数小时做完；若第

小时乙做，第

小时甲做，这样交替轮流做，比上次轮流做要多小，那么这项工作由甲单独做，要用多少小时才能完成？【答案】解乙的工作效率是的：

，工作效率和：

，甲的工作效率：甲独做的时间：=21（小时）。

，

答：这项工作由甲单独做，要用21小才能完成。【解析】【分析】若一种做的最后一小时是乙做的，那么甲、乙共做了偶数个小时，那么第二种做法中甲、乙用的时间应与第一种做法相同，不会多

小时，与题意不符．所以第一种做法的最后一小时是甲做的，第二种做法中最后

小时是甲做的，而这

小时之前的一小时是乙做的，这样就能求出乙的工作效率是甲的。用除合做的时间即可求出工作效率和，然后根据分数除法的意义，用工作效率和除以（1+）即可求出甲的工作效率，进而求出甲独做完成需要的时间。7甲、乙、丙三人做一件工作，原计按甲、乙、丙的顺序每人一天轮流去做，恰好整数天做完，若按乙、丙、甲的顺序轮流去做，则比计划多用半天；若按丙、甲、乙的顺序轮流去做，则也比原计划多用半天．已知甲单独做完这件工作要

天，且三个人的工作效率各不相同，那么这项工作由甲、乙、丙三人一起做，要用多少天才能完成？【答案】解===

（天）答：要用天能完成。【解析】【分析】首应确定每一种顺序去做的时候最后一天由谁来完成。如果按甲、乙、丙的顺序去做，最后一天由丙完成，那么按乙、丙、甲的顺序和丙、甲、乙的顺序去做时用的天数将都与按甲、乙、丙的顺序做用的天数相同，这与题意不符；如果按甲、乙、丙的顺序去做，最后一天由乙完成，那么按乙、丙、甲的顺序去做，最后由甲做了半天来完成，这样有做，最后由乙做了半天来完成，这样有

，可；而按丙、甲、乙的顺序去，可．那么

，即、乙的工作效率相同，也与题意不合。所以按甲、乙、丙的顺序去做，最后一天是由甲完成的。那么有

，

可得，。样就可以根据工作效率之间的关系分别求出乙和丙的工作效

率，用总工作量除以三队的工作效率和即可求出一起做完成的时间。8．一项工程，甲、乙、丙三人合作需13天成如丙息2天，乙就要多做天，或者由甲、乙两人合作1天。问这项工程由甲独做需要多少天？【答案】解丙的工作效率是的，（天）答：这项工程由甲单独做需要26天。【解析】【分析】丙2天工作量，相当乙4天工作量丙的工作效率是乙的作效率的42=2（倍），甲、乙合作1天与乙做一样也就是甲做1天，相当于乙做，甲的工作效率是乙的工作效率的倍.做13天甲只要天丙做13天，乙要26，而甲只要天们共同做13天的工作量。这样就可以把乙和丙工作13天工作量都归结为甲工作的时间，然后求出甲单独完成需要的时间即可。．批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的倍．上午去甲工地的人数是去乙工地人数的倍，下午这批工人中有他工人到乙工地．到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需

的人去甲工地．其名工人再做天，那么这批工人有多少人？【答案】解设这批工人有12x人。上午去甲工地的人数12x÷3+1）（），去乙工地的人数人）；下午去甲工地的人数12x×=7x人），去乙工地的人数12x-7x=5x（）；甲工地：（）÷2=8x（），乙工地：）÷2=4x（）；假设甲工地的工作量是3份那么乙工地的工作量是2份8x人整天完成3份，4x人一整天完成份，乙工地还剩下：（）（人），即8x=24x=3，12×3=36（）。答：这批工人有人

【解析】【分析】下午这批工人中有

的人去甲工”，以这批工人的人数一定是12的倍数，所以设这批工人有人根据人分配确定上午去两个工地的人数和下午去两个工地的人数，这样就可以求出甲工地相当于8x人一整天，乙工地相当于人做一整天；根据甲乙两个工地工作量的倍数关系假设甲工地有份，乙工地的工作量是2份然后求出乙工地还剩下的工作量，求出甲工地做一整天需要的人数，然后求出x的，就可以求出工人的总人数。10．、乙两个工程队修路最终按工作量分配8400元工资．按两队原计划的工作效率，乙队应获5040元．实际上从第天开始，甲队的工作效率提高了1倍，这样甲队最终可比原计划多获得元那么两队原计划完成修路任务要多少天？【答案】解甲、乙的工作效比：8400-5040：5040=3360：：，甲提高工效后甲、乙总的工效比：3360+960）（）4080=18：，设甲开始时的工效为2，那么乙的工效为3，甲在提高工效后还需x天成任务。（）：3×4+3x：（）（12+3x136+68x=216+54x68x-54x=216-13614x=80x=工作总量：