七年级数学下期末试卷有答案

20XX年七年级数学下期末试卷有答案七年级数学的学习要相互促使，相互竞争，在竞争中不断学习，数学期末考试成绩才能提高。以下是小编为你整理的七年级数学下期末试卷，希望对大家有帮助!七年级数学下期末试卷一、相信你的选择(每题3分，共30分)1.下列计算中错误的有()4a3b÷2a2=2a，②﹣12x4y3÷2x2y=6x2y2，③﹣16a2bc÷a2b=﹣4c，④(﹣ab2)3÷(﹣ab2)=a2b4.A.1个B.2个C.3个D.4个2.若a=0.32，b=﹣3﹣2，c=(﹣)﹣2，d=(﹣)0，则()A.a3.在学校操场上，小明处在小颖的北偏东70°方向上，那么小颖应在小明的(假定两人的地点保持不变)()A.南偏东20°B南.偏东70°C南.偏西70°D南.偏西20°4.如下图，点E在AC的延伸线上，下列条件中能判断AB∥CD的是()A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°5.下列说法正确的选项是()1/22A.三角形三条高都在三角形内B.三角形三条中线相交于一点C.三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外D.三角形的角平分线是射线6.在三角形中，最大的内角不小于()A.30°B.45°C.60°D.90°7.如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是()A.15°B.20°C.25°D.30°8.赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度前进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽搁上课时间，于是就加快了车速，如下图的四个图象中(S为距离，t为时间)，切合以上情况的是()A.B.C.D.9.有五条线段，长度分别是2，4，6，8，10，从中任取三条能组成三角形的概率是()A.B.C.D.10.如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它牢固，需要在窗框上钉一根2/22木条，这根木条不应钉在()A.A、C两点之间B.E、G两点之间C.B、F两点之间D.G、H两点之间二、试一试你的身手(每题3分，共24分)11.水的质量0.00204kg，用科学记数法表示为.12.如图，若AB∥CD，∠C=50°，则∠A+∠E=.13.若三角形的三边长分别为2，a，9，且a为整数，则a的值为.14.正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为.Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，O到三边的距离r=.16.等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线将其周长分红两部分的差为2cm，则这个等腰三角形的周长为.17.察看下列图形的组成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆.18.如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连结EC，则∠AEC的度数是.三、挑战你的技术(本大题共66分)19.(4分)计算：(x4)2+(x2)4﹣x(x2)2-x3﹣(﹣x)3-(﹣x2)2-(﹣x)3/2220.(4分)计算：.21.(4分)计算：[(a+b)2﹣(a﹣b)2]÷(﹣4ab)22.(8分)计算：(1)(5mn2﹣4m2n)(﹣2mn)(2)(x+7)(x﹣6)﹣(x﹣2)(x+1)23.(6分)先化简，再求值：(x3+2)2﹣(x3﹣2)2﹣2(x+2)(x﹣2)(x2+4)，其中x=.24.(8分)如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB.(1)若∠1=∠2，求∠NOD.(2)若∠1=∠BOC，求∠AOC与∠MOD.25.(8分)如图，已知：A、F、C、D在同一条直线上，BC=EF，AB=DE，AF=CD.求证：BC∥EF.26.(8分)如下图，BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，且∠1+∠2=90°，那么直线AB、CD的地点关系怎样?并说明原因.27.(8分)你一定玩过跷跷板吧!如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直.当一方着地时，另一方上涨到最高点.问：在上下转动横板的过程中，两人上涨的最大高度AA′、BB′有何数量关系，为什么?28.(8分)如图，△ABC中，AB=AC，∠A=90°，D为BC中4/22点，E、F分别为AB、AC上的点，且知足AE=CF.求证：DE=DF.七年级数学下期末试卷答案一、相信你的选择(每题3分，共30分)1.下列计算中错误的有()4a3b÷2a2=2a，②﹣12x4y3÷2x2y=6x2y2，③﹣16a2bc÷a2b=﹣4c，④(﹣ab2)3÷(﹣ab2)=a2b4.A.1个B.2个C.3个D.4个根据整式的运算法例即可求出答案.解：①原式=2ab，故①错误;②原式=﹣6x2y2，故②错误;③原式=﹣64c，故③错误;④原式=(﹣ab2)2=a2b4，故④正确;应选(C)本题考察整式的运算法例，解题的重点是娴熟运用整式的运算法例，本题属于基础题型.2.若a=0.32，b=﹣3﹣2，c=(﹣)﹣2，d=(﹣)0，则()A.a分别根据零指数幂，负指数幂、乘方的运算法例计算，然后再比较大小.5/22解：a=0.32=0.09，b=﹣3﹣2=﹣()2=﹣;c=(﹣)﹣2=(﹣3)2=9，d=(﹣)0=1，∵﹣0.0919，∴b应选：B.本题主要考察了零指数幂，负指数幂的运算.负整数指数为正整数指数的倒数;任何非0数的0次幂等于1.3.在学校操场上，小明处在小颖的北偏东70°方向上，那么小颖应在小明的(假定两人的地点保持不变)()A.南偏东20°B南.偏东70°C南.偏西70°D南.偏西20°两人互相看时，说明方向正好是相反关系，故小颖应在小明的南偏西70°.解：∵小明处在小颖的北偏东70°方向上，∴小颖应在小明的南偏西70°，应选：C.本题主要考察了方向角，重点是掌握方位角是表示方向的角;以正北，正南方向为基准，来描绘物体所处的方向.4.如下图，点E在AC的延伸线上，下列条件中能判断6/22AB∥CD的是()A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°根据平行线的判断分别进行剖析可得答案.解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误;B、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确;C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误;D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误;应选：B.本题主要考察了平行线的判断，重点是掌握平行线的判断定理.5.下列说法正确的选项是()A.三角形三条高都在三角形内B.三角形三条中线相交于一点C.三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外D.三角形的角平分线是射线7/22根据三角形的高、中线、角平分线的定义对各选项剖析判断后利用清除法求解.解：A、只有锐角三角形三条高都在三角形内，故本选项错误;B、三角形三条中线相交于一点正确，故本选项正确;C、三角形的三条角平分线一定都在三角形内，故本选项错误;D、三角形的角平分线是线段，故本选项错误.应选B.本题考察了三角形的高线、中线、角平分线，是基础题，熟记观点是解题的重点.6.在三角形中，最大的内角不小于()A.30°B.45°C.60°D.90°根据三角形的内角和等于180°，当三个角都相等时每个角等于60°，所以最大的角不小于60°.解：∵三角形的内角和等于180°，180°÷3=60，°∴最大的角不小于60°.应选C.本题主要考察三角形内角和定理的运用.8/227.如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是()A.15°B.20°C.25°D.30°根据全等三角形的性质获得AB=BE=EC，ABC=∠DBE=∠C，根据直角三角形的判断获得∠A=90°，计算即可.解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC，AB=BE=EC，∠ABD=∠DBE=∠C，∴∠A=90°，∴∠C=30°，应选：D.本题考察的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的重点.8.赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度前进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽搁上课时间，于是就加快了车速，如下图的四个图象中(S为距离，t为时间)，切合以上情况的是()A.B.C.D.一开始是匀速前进，随着时间的增多，行驶的距离也将由0匀速上涨，停下来修车，距离不发生变化，以后加快了车速，距9/22离又匀速上涨，由此即可求出答案.解：由于先匀速再停止后加快行驶，故其行驶距离先匀速增加再不变后匀速增加.应选B.本题考察了函数的图象，应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况进行确定.9.有五条线段，长度分别是2，4，6，8，10，从中任取三条能组成三角形的概率是()A.B.C.D.找出五条线段任取三条的所有等可能的情况数，找出能组成三角形的情况，即可求出所求的概率.解：所有的情况有：2，4，6;2，4，8;2，4，10;2，6，8;2，6，10;2，8，10;4，6，8;4，6，10;4，8，10;6，8，10，共10种，其中能组成三角形的有：4，6，8;6，8，10;4，8，10，共3种，则P=.应选B.本题考察了列表法与树状图法，以及三角形的三边关系，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.10.如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它牢固，需要在窗框上钉一根10/22木条，这根木条不应钉在()A.A、C两点之间B.E、G两点之间C.B、F两点之间D.G、两点之间用木条固定长方形窗框，即是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释.解：工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，工人师傅为了使它牢固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在E、G两点之间(没有组成三角形)，这种做法根据的是三角形的稳定性.应选B.本题考察三角形稳定性的实际应用.三角形的稳定性在实际生活中有着宽泛的应用，如钢架桥、房子架梁等，因此要使一些图形拥有稳定的构造，往往经过连结协助线转变为三角形而获得.二、试一试你的身手(每题3分，共24分)11.水的质量0.00204kg，用科学记数法表示为2.04×10﹣3.绝对值小于1的正数也能够利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.解：0.00204=2.04×10﹣3，11/22故答案为：2.04×10﹣3.本题考察用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.12.如图，若AB∥CD，∠C=50°，则∠A+∠E=50°.根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠C，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答.解：如图，∵AB∥CD，∠C=50°，∴∠1=∠C=50°，∴∠A+∠E=∠1=50°.故答案为：50°.本题考察了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的重点.13.若三角形的三边长分别为2，a，9，且a为整数，则a的值为8或9或10.根据三角形的三边关系即可确定a的范围，则a的值即可求解.解：a的范围是：9﹣2即7则a=8或9或10.12/22故答案为：8或9或10.已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和.14.正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为y=x2+6x.增加的面积=边长为3+x的新正方形的面积﹣边长为3的正方形的面积，把有关数值代入即可求解.解：由正方形边长3，边长增加x，增加后的边长为(x+3)，则面积增加y=(x+3)2﹣32=x2+6x+9﹣9=x2+6x.故应填：y=x2+6x.解决本题的重点是获得增加的面积的等量关系，注意新正方形的边长为3+x.Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，O到三边的距离r=1.由Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，可得S△ABC=AC-BC=(AC+BC+AB)-r，既而可求得答案.解：∵Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，∴S△ABC=AC-BC=(AC+BC+AB)-r，13/223×4=(3+4+5)×r，解得：r=1.故答案为：1.本题考察了角平分线的性质.本题难度适中，注意掌握S△ABC=AC-BC=(AC+BC+AB)-r.16.等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线将其周长分红两部分的差为2cm，则这个等腰三角形的周长为22cm或14cm.首先设腰长为xcm，等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线将其周长分红两部分的差为2cm，可得x﹣6=2或6﹣x=2，既而可求得答案.解：设腰长为xcm，根据题意得：x﹣6=2或6﹣x=2，解得：x=8或x=4，∴这个等腰三角形的周长为：22cm或14cm.故答案为：22cm或14cm.本题考察了等腰三角形的性质.本题难度不大，注意掌握方程思想与分类议论思想的应用.17.察看下列图形的组成规律，根据此规律，第8个图形中有65个圆.14/22察看图形可知，每幅图可当作一个正方形加一个圆，利用正方形的面积计算可得出结果.解：第一个图形有2个圆，即2=12+1;第二个图形有5个圆，即5=22+1;第三个图形有10个圆，即10=32+1;第四个图形有17个圆，即17=42+1;所以第8个图形有82+1=65个圆.故答案为：65.本题是一道找规律的题目，这类题型在中考取经常出现.关于找规律的题目首先应找出哪些部散发生了变化，是按照什么规律变化的.18.如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连结EC，则∠AEC的度数是115°.根据角平分线的定义求出∠EBC的度数，根据线段垂直平分线的性质获得EB=EC，求出∠C的度数，根据邻补角的观点计算即可.解：∵BE是∠ABC的平分线，∠ABC=50°，∴∠EBC=25°，AD垂直平分线段BC，∴EB=EC，15/22∴∠C=∠EBC=25°，∴∠DEC=90°﹣25°=65°，∴∠AEC=115°，故答案为：115°.本题考察的是线段垂直平分线的观点和性质以及等腰三角形的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的重点.三、挑战你的技术(本大题共66分)19.(4分)计算：(x4)2+(x2)4﹣x(x2)2-x3﹣(﹣x)3-(﹣x2)2-(﹣x)直接利用同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及归并同类项的知识求解即可求得答案.解：(x4)2+(x2)4﹣x(x2)2-x3﹣(﹣x)3-(﹣x2)2-(﹣x)=x8+x8﹣x8﹣x8=0.本题考察了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方.本题比较简单，注意掌握指数与符号的变化是解本题的重点.20.(4分)计算：.根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，同底数幂相乘底数不变指数相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可.解：=﹣a4b2c.本题考察了单项式与单项式相乘，娴熟掌握运算法例是解题16/22的重点.21.(4分)计算：[(a+b)2﹣(a﹣b)2]÷(﹣4ab)先去小括号，再归并同类项，再根据单项式除以单项式的法例计算即可.解：原式=﹣[a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2]÷4ab﹣4ab÷4ab﹣1.本题考察了整式的除法.解题的重点是注意灵活掌握去括号法例、单项式除单项式的法例.22.(8分)计算：(1)(5mn2﹣4m2n)(﹣2mn)(2)(x+7)(x﹣6)﹣(x﹣2)(x+1)(1)原式利用单项式乘以多项式法例计算，归并即可获得结果;(2)原式两项利用多项式乘以多项式法例计算，去括号归并即可获得结果.解：(1)原式=﹣10m2n3+8m3n2;(2)原式=x2﹣6x+7x﹣42﹣x2﹣x+2x+2=2x﹣40.本题考察了多项式乘多项式，以及单项式乘多项式，娴熟掌握运算法例是解本题的重点.23.(6分)先化简，再求值：(x3+2)2﹣(x3﹣2)2﹣2(x+2)(x﹣17/222)(x2+4)，其中x=.原式前两项利用完全平方公式化简，最后一项利用平方差公式化简，去括号归并获得最简结果，将x的值代入计算即可求出值.解：原式=x6+4x3+4﹣x6+4x3﹣4﹣2x4+32=8x3﹣2x4+32，当x=时，原式=1﹣+32=32.本题考察了整式的混淆运算﹣化简求值，波及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法例，以及归并同类项法例，娴熟掌握运算法例是解本题的重点.24.(8分)如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB.(1)若∠1=∠2，求∠NOD.(2)若∠1=∠BOC，求∠AOC与∠MOD.根据垂直的定义可得∠1+∠AOC=90°，再求出2+∠AOC=90°，然后根据平角等于180°列式求解即可;(2)根据垂直的定义可得∠AOM=∠BOM=90°，然后列方程求出∠1，再根据余角和邻补角的定义求解即可.解：(1)∵OM⊥AB，∴∠AOM=∠1+∠AOC=90°，∵∠1=∠2，∴∠NOC=∠2+∠AOC=90°，18/22∴∠NOD=180°﹣∠NOC=180°﹣90°=90°;(2)∵OM⊥AB，∴∠AOM=∠BOM=90°，∵∠1=∠BOC，∴∠BOC=∠1+90°=3∠1，解得∠1=45°，AOC=90°﹣∠1=90°﹣45°=45°，MOD=180°﹣∠1=180°﹣45°=135°.本题考察了垂线的定义，邻补角的定义，是基础题，熟记概念并正确识图，找准各角之间的关系是解题的重点.25.(8分)如图，已知：A、F、C、D在同一条直线上，BC=EF，AB=DE，AF=CD.求证：BC∥EF.由全等三角形的判断定理SSS证得△ABC≌△DEF，则对应角∠BCA=∠EFD，易证得结论.证明：如图，∵AF=CD，AF+CF=CD+CF，即AC=DF.∴在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF(SSS)，∴∠BCA=∠EFD，BC∥EF.19/22本题考察了全等三角形的判断与性质，平行线的判断.全等三角形的判断是联合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具.在判断三角形全等时，重点是选择适合的判断条件.26.(8分)如下图，BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，且∠1+∠2=90°，那么直线AB、CD的地点关系怎样?并说明原因.