2022年七年级第二学期数学期末考试试题（含答案）（山东地区）

七年级下学期数学期末考试试题（满分：150分时间：120分钟）一.单选题。（共10小题，每小题4分，共40分）3、下列运算正确的是（）A、a5+a5=a10B、（a3）3=a9C、（ab4）4=ab8D、a6÷a3=a24.如图，将一个含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边，若∠1=46°，则∠2的度数是（）A.46°B.76°C.94°D.104°（第4题图）（第5题图）（第6题图）（第7题图）6.如图，y=2x+10表示了自变量与因变量y的关系，当x每增加1时，y增加（）A.1B.2C.6D.127.如图，2019年6月12日京张铁路轨道全线贯通，当高铁匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，高铁在隧道内的长度y与高铁进入隧道的时间x之间的关系用图象描述大致是（）A.AASB.SASC.SSSD.ASA（第8题图）（第9题图）（第10题图）9.如图，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点E，F，若∠BAC=114°，则∠EAF的度数为（）A.40°B.44°C.48°D.52°二.填空题。（共6小题，每小题4分，共24分）11、计算：a（a+3）=。12、一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，如果每块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是。（第12题图）（第15题图）（第16题图）13、若（x－6）2=x2+kx+36，则k的值是。14、在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系如下表：写出y与x的关系式。15、如图，直线a∥b，将一含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中一条直角边的两顶点C和A分别落在直线a，b上，若∠1=25°，则∠2=。16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，射线AF使∠BAC的平分线，交BC于点D，过点B作AB的垂线与射线AF交于点E，连接CE，M是DE的中点，连接BM并延长与∠C的延长线交于点G，则下列结论：①△BCG≌△ACD；②BG垂直平分DE；③∠G=2∠GBE；④BE+CG=AC，把所有正确结论序号填在横线上。三.解答题。17.（8分）计算：（1）（﹣1）2023×（π－2）0+﹣5+（12）﹣2（2）（﹣13a2b）2•9ab3÷a4（3）（23m2n－6mn）•32mn2（4）（x+y+1）（18.（6分）先化简再求值：[（x+y）（x－y）－（x－y）2]÷2y，其中x=2023，y=1.19.（6分）如图，AB∥CD，AB=CD，CE=BF，请写出DF与AE的数量关系，并证明你的结论.20.（8分）如图，在正方形网格上有一个△ABC，三个顶点都在格点上，网格上的最小正方形的边长为1.25.（12分）如图，边长为a的正方形中有一个边长为b（b＜a）的小正方形，如图2是由图1中的阴影部分拼成的一个长方形。（1）设图1阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2，请直接用含a，b的式子表示S1=，S2=（2）直接应用，利用这个公式计算：①（﹣12x－y）（y－12（3）拓展应用，试利用这个公式求下面代数式的结果。（3+1）×（32+1）×（34+1）×（38+1）×（316+1）×（31024+1）+1答案解析一.单选题。（共10小题，每小题4分，共40分）答案：B答案：B3.下列运算正确的是（）A.a5+a5=a10B.（a3）3=a9C.（ab4）4=ab8D.a6÷a3=a2答案：B4.如图，将一个含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边，若∠1=46°，则∠2的度数是（）A.46°B.76°C.94°D.104°答案：D（第4题图）（第5题图）（第6题图）（第7题图）答案：C6.如图，y=2x+10表示了自变量与因变量y的关系，当x每增加1时，y增加（）A.1B.2C.6D.12答案：B7.如图，2019年6月12日京张铁路轨道全线贯通，当高铁匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，高铁在隧道内的长度y与高铁进入隧道的时间x之间的关系用图象描述大致是（）答案：DA.AASB.SASC.SSSD.ASA答案：C（第8题图）（第9题图）（第10题图）9.如图，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点E，F，若∠BAC=114°，则∠EAF的度数为（）A.40°B.44°C.48°D.52°答案：C答案：D二.填空题。（共6小题，每小题4分，共24分）11.计算：a（a+3）=a2+3a。12.一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，如果每块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是59（第12题图）（第15题图）（第16题图）13.若（x－6）2=x2+kx+36，则k的值是﹣12。14.在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系如下表：写出y与x的关系式y=12+0.5x。15.如图，直线a∥b，将一含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中一条直角边的两顶点C和A分别落在直线a，b上，若∠1=25°，则∠2=55°。16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，射线AF使∠BAC的平分线，交BC于点D，过点B作AB的垂线与射线AF交于点E，连接CE，M是DE的中点，连接BM并延长与∠C的延长线交于点G，则下列结论：①△BCG≌△ACD；②BG垂直平分DE；③∠G=2∠GBE；④BE+CG=AC，把所有正确结论序号填在横线上①②④。三.解答题。17.（8分）计算：（1）（﹣1）2023×（π－2）0+﹣5+（12）﹣2（2）（﹣13a2b）2•9ab3÷a4=﹣1+5+4=a5b5÷a4b3=8=ab2（3）（23m2n－6mn）•32mn2（4）（x+y+1）（=m3n3－9m2n3=（x+y）2－1=x2+2xy+y2－118.（6分）先化简再求值：[（x+y）（x－y）－（x－y）2]÷2y，其中x=2023，y=1.解：原式=（2xy－2y2）÷2y=x－y将x=2023，y=1，代入原式得2023－1=202219.（6分）如图，AB∥CD，AB=CD，CE=BF，请写出DF与AE的数量关系，并证明你的结论.证明△CDF≌△BAE（SAS）得到DF=AE.20.（8分）如图，在正方形网格上有一个△ABC，三个顶点都在格点上，网格上的最小正方形的边长为1.（1）略（2）5（3）3×5－1×2÷2－1×5÷2－3×4÷2=5.5（1）0（2）6÷（6+4）=3（3）4（1）S1=12a2+12ab+12b2S2=ab－1（2）S1=18－6=12略（1）846（2）m=24n=17s（3）s=6t－12（6≤t≤12）25.（12分）如图，边长为a的正方形中有一个边长为b（b＜a）的小正方形，如图2是由图1中的阴影部分拼成的一个长方形。（1）设图1阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2，请直接用含a，b的式子表示S1=，S2=（2）直接应用，利用这个公式计算：①（﹣12x－y）（y－12（3）拓展应用，试利用这个公式求下面代数式的结果。（3+1）×（32+1）×（34+1）×（38+1）×（316+1）×（31024+1）+1（1）a2－b2（a+b）（a－b）a2－b2=（a+b）（a－b）（2）①（﹣12x－y）（y－12=（－12x）2－y