小升初圆与组合图形面积专题(含解析)

小学数学圆与组合图形面积专题1．如图所示，大正方形与小正方形的面积之差为50平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米．A． B． C． D．2．如图中，三角形是等腰直角三角形，图中阴影部分和空白部分的面积相比较，A．阴影部分的面积大 B．空白部分的面积大 C．面积一样大 D．无法判断3．计算如图阴影部分面积，正确的列式是A． B． C． D．4．下面是两张同样大小的正方形纸，分别剪出不同规格的圆片，剩下的面积A．第一张纸剩下的面积大 B．第二张纸剩下的面积大 C．两张纸剩下的面积一样大5．如图，长方形的面积是，圆的面积是6．如图两个圆的半径都是4厘米，涂色部分的面积之和是平方厘米．7．长方形里有两个圆（如图），阴影部分的面积是，那么一个圆的面积是平方厘米．8．如图，这个图形的周长是厘米．9．如图阴影部分的面积是，环形的面积是．三．计算题（共7小题）10．如图中正方形的边长为，求阴影部分的面积．11．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）12．计算如图图形中阴影部分的面积．13．求如图阴影部分的面积．14．求图中阴影部分面积．15．如图中，已知圆的周长是25.12厘米，圆的面积与长方形的面积相等，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？16．求阴影部分的面积．（单位：17．求如图阴影部分的面积和周长．面积：．周长：．18．如图，三角形是等腰直角三角形，，，求：（1）弧的长度；（2）图中阴影部分的面积．19．如图，三角形是等腰直角三角形，是圆周的中点，是半圆的直径，已知厘米，求阴影部分的面积．20．如图，是一个长方形草坪，长20米，宽14米，中间有一条宽2米的曲折小路，求小路的面积．21．如图，正方形的边长为，则图中阴影部分的面积为多少平方厘米？22．如图所示的多边形是由一个三角形和三个长方形组成的．已知三个长方形的面积分别是12平方厘米、4平方厘米和6平方厘米．三角形面积是多少平方厘米？23．公园里有一块长方形的草坪，为方便游客，在草坪中间开辟了两条小路（如图）．现在草坪的面积是多少？（单位：24．如图，已知大圆半径为，四个小圆的面积相等．阴影部分面积是多少平方厘米？（分合割补法）25．一个容积为的水瓶，里面装了一些水，正放时，水面高，倒放时，空气高．求水有多少升？26．如图是直角三角形中有一个内接正方形，求图中阴影部分的面积．单位：厘米．提示：分拆图形时常用“分割、填补、组合、旋转”等方法．27．如图四边形中，角和角都是直角，边和边的长度相等，从点到边的垂线长为10厘米，求四边形的面积．28．图形计算（1）求下图阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）（2）三条边长分别是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形．将它的最短边对折到斜边相重合，（如图）图中阴影部分面积是平方厘米．29．如图，的面积比的面积大多少？30．图中正方形的边长是10厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积少20平方厘米，求线段的长．

圆与组合图形面积专题参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）1．如图所示，大正方形与小正方形的面积之差为50平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米．A． B． C． D．【解答】解：答：阴影部分的面积是平方厘米．故选：．2．如图中，三角形是等腰直角三角形，图中阴影部分和空白部分的面积相比较，A．阴影部分的面积大 B．空白部分的面积大 C．面积一样大 D．无法判断【解答】解：根据分析可得，②③④三角形面积的一半，①③那么，空白部分的面积②③三角形面积的一半③阴影部分的面积①④③④三角形面积的一半所以，空白部分的面积大；故选：．3．计算如图阴影部分面积，正确的列式是A． B． C． D．【解答】解：（平方厘米）答：阴影部分面积是42.39平方厘米；故选：．4．下面是两张同样大小的正方形纸，分别剪出不同规格的圆片，剩下的面积A．第一张纸剩下的面积大 B．第二张纸剩下的面积大 C．两张纸剩下的面积一样大【解答】解：第一张纸剩下的面积是：第二张纸剩下的面积是：所以两张纸剩下的一样多．答：剪完圆后，两张纸剩下的一样多．故选：．二．填空题（共5小题）5．如图，长方形的面积是，圆的面积是9.42【解答】解：（平方米）（平方米）答：圆的面积是9.42平方米．故答案为：9.42．6．如图两个圆的半径都是4厘米，涂色部分的面积之和是12.56平方厘米．【解答】解：（平方厘米）答：阴影部分的面积是12.56平方厘米．故答案为：12.56．7．长方形里有两个圆（如图），阴影部分的面积是，那么一个圆的面积是21.98平方厘米．【解答】解：设圆的半径为厘米，（平方厘米）答：一个圆的面积是21.98平方厘米．故答案为：21.98．8．如图，这个图形的周长是23.98厘米．【解答】解：（厘米）答：这个图形的周长是23.98厘米．故答案为：23.98．9．如图阴影部分的面积是，环形的面积是31.4．【解答】解：设大圆的半径为，小圆的半径为，因为，则，环形的面积：（平方厘米）答：环形的面积是31.4平方厘米．故答案为：31.4．三．计算题（共7小题）10．如图中正方形的边长为，求阴影部分的面积．【解答】解：答：阴影部分的面积是．11．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）【解答】解：（厘米）（平方厘米）答：阴影部分的面积是13.5平方厘米．12．计算如图图形中阴影部分的面积．【解答】解：（平方厘米）答：阴影部分的面积是243平方厘米．13．求如图阴影部分的面积．【解答】解：答：阴影部分的面积是．14．求图中阴影部分面积．【解答】解：（平方厘米）答：图中阴影部分的面积是16平方厘米．15．如图中，已知圆的周长是25.12厘米，圆的面积与长方形的面积相等，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？【解答】解：半径：（厘米）（平方厘米）答：阴影部分的面积是37.68平方厘米．16．求阴影部分的面积．（单位：【解答】解：（平方厘米）答：阴影部分的面积是22平方厘米．四．解答题（共14小题）17．求如图阴影部分的面积和周长．面积：9平方厘米．周长：．【解答】解：面积：（平方厘米）周长：（厘米）故答案为：9平方厘米，15.42厘米．18．如图，三角形是等腰直角三角形，，，求：（1）弧的长度；（2）图中阴影部分的面积．【解答】解：（1）因为，厘米所以弧的长为：（厘米）答：弧的长度6.28厘米．（2）（平方厘米）答：阴影部分的面积是18.24平方厘米．19．如图，三角形是等腰直角三角形，是圆周的中点，是半圆的直径，已知厘米，求阴影部分的面积．【解答】解：连接、、，由于，，所以，则，而阴影部分的面积，，，（平方厘米）．20．如图，是一个长方形草坪，长20米，宽14米，中间有一条宽2米的曲折小路，求小路的面积．【解答】解：小路面积为：（平方米），答：小路的面积是64平方米．21．如图，正方形的边长为，则图中阴影部分的面积为多少平方厘米？【解答】解：如图，，阴影部分的面积等于空白部分的面积，阴影部分的面积等于空白部分的面积，所以阴影部分的面积和等于正方形面积的一半，（平方厘米）答：图中阴影部分的面积为8平方厘米．22．如图所示的多边形是由一个三角形和三个长方形组成的．已知三个长方形的面积分别是12平方厘米、4平方厘米和6平方厘米．三角形面积是多少平方厘米？【解答】解：如图，设三角形面积为平方厘米，则答：三角形面积是9平方厘米．23．公园里有一块长方形的草坪，为方便游客，在草坪中间开辟了两条小路（如图）．现在草坪的面积是多少？（单位：【解答】解：，，，（平方米）；答：现在草坪的面积是180平方米．24．如图，已知大圆半径为，四个小圆的面积相等．阴影部分面积是多少平方厘米？（分合割补法）【解答】解：阴影部分的面积：，，，．答：阴影部分的面积是72平方厘米．25．一个容积为的水瓶，里面装了一些水，正放时，水面高，倒放时，空气高．求水有多少升？【解答】解：因为水的体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，所以水体积是空余部分体积的倍，毫升升，答：水有0.4升．26．如图是直角三角形中有一个内接正方形，求图中阴影部分的面积．单位：厘米．提示：分拆图形时常用“分割、填补、组合、旋转”等方法．【解答】解：根据题干分析可得：（平方厘米），答：图中阴影部分的面积是108平方厘米．故答案为：108平方厘米．27．如图四边形中，角和角都是直角，边和边的长度相等，从点到边的垂线长为10厘米，求四边形的面积．【解答】解：将三角形以点为中心顺时针旋转90度，如下图，四边形的面积与新得到的正方形相等，所以面积为：（平方厘米）．答：四边形的面积是100平方厘米．28．图形计算（1）求下图阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）（2）三条边长分别是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形．将它的最短边对折到斜边相重合，（如图）图中阴影部分面积是6平方厘米．【解答】解：（1）如图，阴影部分的周长：（厘米）；两个直角等腰三角形的面积：（直角边直角边（斜边（平方厘米）；阴影部分的面积：（平方厘米）．答：阴影部分的周长是47.1厘米，面积是28.5平方厘米．（2）阴影部分大直角边长：（厘米）；阴影部分小直角边长：（厘米）；阴影部分面积：（平方厘米）．答：图中阴影部分面积是6平方厘米．故答案为：（1）47.1厘米，28.5平方厘米；（2）629．如图，的