名师模块数量关系

TOC\o"1-1"\h\z\u第一讲代入排除 第二讲方程 第三讲赋值 第四讲十字交叉 第五讲数列问 第六讲工程问 第七讲行程问题（上 第八讲行程问题（下 第九讲利润问 第十讲容斥原 第十一讲溶液问 第十二讲排列组合（上 第十三讲排列组合（下 第十四讲最值问 第十五讲几何问 第十六讲趣味杂题（上 第十七讲趣味杂题（下 =====正文页们各有160元，问甲、乙原来各有（）A.120元、200 B.150元、170C.180元、140 D.210元、110【例2】一个三位数的各位数字之和16，其中十位数字比个位3，如果把这个三来的三位数是多少（） 22，4，8整除及其余数判定一个数能被2(或者5)整除，当且仅当末一位数字能被2(或者5)整除；一个数能被4(或者25)整除，当且仅当末两位数字能被4(或者25)整除；一个数能被8(或者125)整除，当且仅当末三位数字能被8(或者125)整除；3，9整除判定 一个数字能被3整除，当且仅当其各位数字之和能被3整除一个数字能被9整除，当且仅当其各位数字之和能被9整除则整除判【基础】奇数±奇数 ；偶数±偶数 ；偶数±奇数 【推论【应用知和求差、知差aX+bY=c(不定方程则奇偶运a：b=m：n或amb(m、n互质)n【例3】某次测试有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣一分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少（） 【例4】一个人到书店了一本书和一本，在付钱时，他把书的定价中的个位上的志贵（） 【例5】某单位组织员工去旅游，要求每辆汽车坐的人数相同。如果每辆车坐20人，还剩2名员工；如果减少一辆汽车，员工正好可以平均分到每辆汽车。问该单位共有多少名员工（） 【例6】一个四位数“□□□□”分别能被15、12和10除尽，且被这三个数除尽时所得的三个商的和为1365，问四位数“□□□□”中四个数字的和是多少（） 【例7】某公司三名销售人员2011年的销售业绩如下：甲的销售额是乙和丙销售A.140万 B.144万C.98万 D.112万例理160有17，乙派出所受理的中有20%是刑事，问乙派出所在这个月中共受理多少起非事（） 第二程1】某零按照工人完成的合格零件和不合格零件数支付工资，工人每做出个合格零件能得到工资10元，每做出一个不合格的零件将被扣除5元。已知一天1290元，那么他在这一天做了多少个不合格零件（ 【例2】周末组织朋友自助游，费用均摊。结账时，如果每人付450元，则多出A.437.5 B.438.0C.432.5 D.435.0【例3】某公司甲、乙两个营业部共有50人，其中32人为。已知甲营业部的男女比例为5∶3，乙营业部的男女比例为2∶1，问甲营业部有多少名女职员（） 【例4】超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个（） 【例5】某公司的6名员工一起去用餐，他们各自了三种不同食品中的一种，且每人只了一份。已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。问他们中最多有几人买了水饺（） 6】买甲、乙、丙三种货物，如果3件71件，需花3.15元；如果甲4件，乙10件，丙1件，需花费4.20元。甲、乙、丙各买一件，需花费（）A.1.05 B.1.40C.1.85 D.2.10第三值【例1】一块试验田，以前这块地所种植的是普通水稻。现在将该试验田的1/3种上超级水稻，收割时发现该试验田水稻总产量是以前总产量1.5倍。如果普通水稻的产量不变，则超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是（） 2】某街道常住人口与外来人口之比为1∶2，已知该街道下辖的甲、乙、丙三个社区人口比为12∶8∶7。其中，甲社区常住人口与外来人口比为1∶3，乙社区为3∶5，则丙社区常住人口与外来人口比为（） 80分）9080分的人的平均分是多少（ 【例4】2010年某种货物的进口价格是15元／公斤，2011年该货物的进口量增加了一半，进口金额增加了20％。问2011年该货物的进口价格是多少元／公斤（） 【例5】步行的速度比跑步慢50％，跑步的速度比骑车慢50％。如果他骑车从 【例6】某市气象局观测发现，今年第一.二季度本市降水量分别比去年同期增加了11％（ 【例1】要将浓度分别为20%和5%的A、B两种食盐水混合配成浓度为15%的食盐水900克，问5%的食盐水需要多少克（） 【例2】某单位共有员工25人，他们的平均为28岁，其中男员工的平均为岁，女员工的平均为25岁，问男员工比女员工的人数多多少人（ 【例3】某超市购进西瓜1000个，途中碰裂一些，未碰裂的西瓜卖完后，利润率为40%，碰裂的西瓜只能降价，亏本60%，最后结算时总的利润率为32%，碰裂了多少西瓜（） 【例4】某市现70万人，如5年后城镇人口增加4%，农村人口增5.4%，则全市人口将增加4.8%，那么这个市5年后城镇人口为（）A.30 B.31.2C.40 D.41.6【例5】到文具店采购办公用品，买了两种笔共66支。红笔定价为5元，黑付的金额比核定价少18%，那么他买了红笔（）A.36 B.34C.32 D.30第五列个剧院一共有多少个座位（） 77天的日期加起来，得数恰好是77，问这一天是几号（） （ （ 【例5】某条线共有10个车站，一辆车在始发站上了12个人，在随后每乘客数相同，那么有多少人在终点站下车（） 第六程完成。若两人一起折，需要多少分钟完成（） 开第二个，1040分钟流完。若同时打开两个水管，水从小孔中也同时流出，经过多长时间木桶才能装满水（）A.10分 B.9分C.8分 D.12分【例3】单独完成某项工作，甲需要16小时，乙需要12小时。如果按照甲、乙、甲、乙、……的顺序轮流工作，每次1小时，那么完成这项工作需要多长时间（）A.13小时40分 B.13小时45分小时50分 D.14小【例4】甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程，两项工程同时开工，耗时16天同时结束。问丙队在A工程中参与施工多少天（ 515天，甲队与乙队的工作效率相同，丙3天的工作量与4天的工作量相当。三队同时开2天后，丙队被调往另一工地，甲、乙两队留下继续工作。那么，开工22天以后，这项工程：（）A.已经完B.余下的量需甲乙两队共同工作1C.余下的量需乙丙两队共同工作1D.余下的量需甲乙丙三队共同工作1同时开始施工。当A队完成了自己任务的90％时，B队完成了自己任务的一半，C队完成完成任务时，B队完成了其自身任务的（） 25％，可提前几小时到达）【例2】登山，上山的速度是4km/h，到达山顶后原路返回，速度为6km/h，设山路长为9km，的平均速度为多少km/h（） 34×100100米速度分别为v1、v2、v3、v4，不考虑其他影响因素，他们跑400米全程的平均速度为（） v v v v 1

11vv vv

C.1(vvvv 4 vvv4 【例4】在村村通公路的新农村建设中，有两个山村之间的公路都是上坡和下20千米/30千米/小时，已知4小时，问两个山村之间的距离是多少千米（） 115】某旅游部门规划一条从甲景点到乙景点的旅游线路，经测试，旅游船从甲到乙11

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1 6】一只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。现该船靠人工划动从A地顺流到达B地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少2/5。问船在静水中开足动力浆行驶的速度是人工划船速度的多少倍（） 5分钟，乙与丙相遇。如果甲、乙、丙三人的速度分别为85米/分钟、75米/分钟、65米/分钟。问AB两地距离为多少米（）A.8000 B.8500C.10000 D.10500【例2】和家相距1026米，从家中出发，带着小狗也从家出发，和刘芳相向而行。每分钟走54米，每分钟走60米，小狗每分钟跑70米。当小狗和刘问小狗共跑了多少米（）A.630 B.700C.840 D.96080B至少要多长时间可以追上汽车A（）A.2小 B.3小时10小时50 D.4小时10【例4】A大学的小李和B大学的分别从自己学校同时出发，不断往返于A、B两校之间，现已知小李的速度为85米/分钟，的速度为105米/分钟，且经过12分钟后两人第二次相遇，问A、B两校相距多少米（）A.1140 B.980C.840 D.760515千米，甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行，0.5小3小时后，甲追上乙，问乙的速度是多少（）A.12.5千米/小 B.13.5千米/小C.15.5千米/小 D.17.5千米/小【例6】环形跑道长400米，、、小刘从同一地点出发，围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人速度分别为1米/秒，3米/秒和6米/秒。问第3次时， 多少次 A.3C.5

B.4D.6第九润【例1】一件商品如果以八折，可以获得相当于进价20%的毛利，那么如果以，可以获得相当于进价百分之几的毛利（ 2】某产品售67.1元，在采用新技术生产节约10%成本之后，售价不变，利润可比原来翻一番。则该产品最初的成本为多少元（） 【例3】某家具店购进100套桌椅，每套进价200元，按期望获利50%定价，卖掉60套桌椅后，店主为了提前收回，打折余下的桌椅，售完全部桌椅后，实际利润比期望利润低了18%，余下的桌椅是打几折的（）A.七五 B.八二C.八五 D.九五果只销售了商品总量的30%。为尽快完成周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元。问商店是按定价打几折销售的（）A.九 B.七五C.六 D.四八【例5】某城市居民用水价格为：每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取；超过交水费108元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨（） 【例6】某市规定，出租车合乘部分的车费向每位乘客收取显示费用的60%，燃油附加D、E、F的费用分别为10元、20元、40元，那么在这样的合乘中，的营利比正常（三位客人是一起的，只是分别在上述三个地方下车）多（） B.10C.12 D.157】某停车场按以下办法收取停车费45元，不4小时5元收，场，取车时缴纳停车费65元，停车时间t为（）A.41＜t≤44小 B.44＜t≤48小C.32＜t≤36小 D.37＜t≤41小第十斥 都获得满分的人数是（）A.12 B.13C.16 D.20【例2】和参加同一次考试，如果答对的题目占题目总数的3/4，答27道题，他们两人都答对的题目占题目总2/3，那么两人都没有答对的题目共有（ B.4 D.63】如图所示，X、Y、Z分别是面积为、、的三张不同形状的纸片。它们部分放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为290。且X与Y、Y与Z、Z与X部分面积分别为24、70、36。问阴影部分的面积是多少（） 【例4】某高校对一些学生进行问卷。在接受的学生中，准备参加会计师考63人，准备参加英语六级考89人，准备参加计算机考试47人，三种有15人。问接受的学生共有多少人（） 5】一次运动会上，18名游8名参加了仰泳，有10名参加了蛙泳，1246名既参加蛙泳又参加自由泳，加1个项目的人有（）A.5 B.6C.7 D.4【例1】浓度为70%的溶液100克与浓度为20%的溶液400克混合后得到的酒精溶液的浓度是多少（） 【例2】烧杯中装了100克浓度为10%的盐水，每次向该烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水，问最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度能达到25：（烧杯中盐水不会溢出（） 【例3】一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为10%；再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%；第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少（） 4%的3%（ 再倒出1/5后还用水加满，这时瓶中溶液的浓度是（） 20克杂质，这样反复操作3次后，该黄金的纯度为多少（） 第十二讲排列组合（上 【例3】有3个单位共订300份《》，每个单位最少订99份，最多101份。问一共有多少种不同的订法（）4】要求厨师12种主料中挑选213种配料中挑选3种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴（） 5】从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排，含有“qu”（其中“qu”相连且顺序不变）的不同排列共有（） 【例6】为加强机关文化建设，某市直机关在系统内举办比赛，3个部门分别派出3、2、4名选手参加比赛，要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连，问不同参赛顺序的种数在以下哪个范围之内（）A.大于 D.小于第十三讲排列组合（下1269（） 【例8】某道路旁有10盏灯，为节约用电，准备关掉其中3盏。已知两端的路灯不能关，并且关掉的灯不能相邻，则有（）种不同的关灯方法。 913个苹果分给5个人，每人至少一个苹果，那么不同的分法一共有多少（ 【例10】某单位订阅了30份学习材料给3个部门，每个部门至少9份材料。问一共有多少种不同的方法（） 以上的选项作为唯一正确的选项。如果全凭猜测，猜对这道题的概率是（） 0.1、0.2、0.25、0.4，则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是（） 【例1】有红、黄、蓝、白珠子各10粒，装在一只袋子里，为了保证摸出的珠子有两粒颜色相同，应至少摸出几粒（） 的颜色相同，问至少要摸出几个球才能保证满足上述要求（）A.78 B.77C.75 D.68【例3】有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场类、财务管理类和人力资源管理类分别有、、50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同（） 【例4】100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样且不为零，那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加（） 【例5】某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。有几家专卖店（） 61分钟，参加767088个，如74个，则踢得最快的职工最多踢了多少个（） 几几何特面积变为原来的N2倍；体积变为原来的N3倍。常用表面正方体的表面积6a2；长方体的表面积2ab2bc2ac球的表面积4R2D2；圆柱的表面积2Rh2R2，侧面积常用体正方体的体积a3；长方体的体积abc；球的体积4R31 圆柱的体积R2h；圆锥的体积1R3n扇21abh；扇形面梯2S1ah2RO2SaSabS常见题型几何计算(规则图形利 计算，不规则图形采用割补平移几何特性(等比放缩、几何最值、三角形三边关系 n边形的内角和与外内角和=(n-2)×180o，外角和恒等于360常用周正方形周长C正方4a；长方形周长C2(ab；圆形周长C常用面1】某学校准备重新粉刷国旗的旗台，该旗台由两个正方体上下叠加而成，边长分别为12米。问需要粉刷的面积为（）A.30平方 B.29平方C.26平方 D.24平方2ABCD的面72平方厘米，E、FCD、BC的中点AEF的面积是多少平方厘米（ 【例3】连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)为6（）A.18 B.24 【例4】半径5厘米的三个圆弧围成如右所示的区域，其中AB弧与AD弧四分之一圆弧，而BCD弧是一个半圆弧，则此区域的面积是多少平方厘米（） 【例5】在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和L形区域乙、丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之∶574（） 第十六讲趣味杂题（上1】