土的抗剪强度与地基承载力

第四章土的抗剪强度与地基承载力4.1土的抗剪强度与极限平衡理论4.2抗剪强度的测定方法4.3土的剪切特性4.4地基的临界荷载和临塑荷载4.5地基的极限荷载何谓剪力何谓平面应力状态土的破坏时哪些形式4.1土的抗剪强度与极限平衡理论

土的抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的极限能力，是土的重要力学性质之一。工程中的地基承载力，挡土墙土压力、土坡稳定等问题都与土的抗剪强度直接相关。建筑物地基在外荷载作用下将产生剪应力和剪切变形，土具有抵抗这种剪应力的能力，并随剪应力的增加而增大，当这种剪阻力达到某一极限值时,土就要发生剪切破坏,这个极限值就是土的抗剪强度。如果土体内某一部分的剪应力达到土的抗剪强度，在该部分就开始出现剪切破坏，随着荷载的增加，剪切破坏的范围逐渐扩大，最终在土体中形成连续的滑动面，地基发生整体剪切破坏而丧失稳定性。一、库伦定律

1776年C．A．库伦(Coulomb)根据砂土的试验，将土的抗剪强度表达为滑动面上法向总应力的函数，即

以后又提出了适合粘性土的更普遍的形式

由库伦公式可以看出，无粘性土的抗剪强度与剪切面上的法向应力成正比，其本质是由于颗粒之间的滑动摩擦以及”凹凸面间的镶嵌作用所产生的摩阻力，其大小决定于颗粒表面的粗糙度、密实度、土颗粒的大小以及颗粒级配等因素。粘性土的抗剪强度由两部分组成：一部分是摩擦力，另一部分是土粒之间的粘结力，它是由于粘性土颗粒之间的胶结作用和静电引力效应等因素引起的。长期的试验研究指出，土的抗剪强度不仅与土的性质有关，还与试验时的排水条件、剪切速率、应力状态和应力历史等许多因素有关，其中最重要的是试验时的排水条件，根据K．太沙基(Terzaghi)的有效应力概念，土体内的剪应力仅能由土的骨架承担，因此，土的抗剪强度应表示为剪切破坏面上法向有效应力的函数，库伦公式应修改为

二、土中某点的应力状态

1910年莫尔(Mohr)提出材料的破坏是剪切破坏，当任一平面上的剪应力等于材料的抗剪强度时该点就发生破坏，并提出在破坏面上的剪应力f，是该面上法向应力，的函数，即

土的莫尔包线通常可以近似地用直线代替，如图3—2虚线所示，该直线方程就是库伦公式表示的方程。由库伦公式表示莫尔包线的强度理论称为莫尔—库伦强度理论。当土体中任意一点在某一平面上的剪应力达到土的抗剪强度时，就发生剪切破坏，该点即处于极限平衡状态，根据莫尔—库伦理论，可得到土体中—点的剪切破坏条件，即土的极限平衡条件．

下面仅研究平面问题，在土体中取一单元微体[图3—3(a)]，取微棱柱体abc为隔离体[图3—3(b)]，将各力分别在水平和垂直方向投影，根据静力平衡条件可得：联立求解以上方程得mn平面上的应力为：

由材料力学可知，以上与之间的关系也可以用莫尔应力圆表示[图3—3(c)]，这样，莫尔圆就可以表示土体中一点的应力状态，莫尔圆圆周上各点的座标就表示该点在相应平面上的正应力和剪应力。

表示土体中一点的正应力和剪应力和应力圆上点的坐标值之间的几种对应关系：

点面对应——应力圆上某一点的坐标值对应着土体中某一点的正应力和剪应力值

转向对应——应力圆半径选择是，半径端点的坐标值随之改变，对应地，土体上房项目的法线一沿着相同的方向旋转，才能保证土体中方向面上的应力与应力圆上半径端点的坐标值相对应。

2倍角对应——应力圆上半径转过的角度，等于土体中方向面法线旋转角度的2倍。【例1】见P109习题4.2【例2】已知地基中某一点的最大主应力为，最小主应力，求最大剪应力及其作用面方向，并计算与最大主应面成夹角的斜面上的正应力和剪应力三、土的极限平衡条件为了建立土的极限平衡条件，可将抗剪强度包线与莫尔应力圆画在同一张座标图上(图3—4)。它们之间的关系有以下三种情况：(1)整个莫尔圆位于抗剪强度包线的下方(圆1)，说明该点在任何平面上的剪应力都小于土所能发挥的抗剪强度()，因此不会发生剪切破坏,(2)抗剪强度包线是莫尔圆的一条割线(圆Ⅲ)，说明该点某些平面上的剪应力已超过了土的抗剪强度()，实际上这种情况是不可能存在的；(3)莫尔圆与抗剪强度包线相切(圆Ⅱ)，切点为A，说明在A点所代表的平面上，剪应力正好等于抗剪强度()，该点就处于极限平衡状态。圆Ⅱ称为极限应力圆。根据极限应力圆与抗剪强度包线之间的几何关系，可建立以下极限平衡条件。设在土体中取一单元微体，如图3—5(a)所示，mn为破裂面，它与大主应力的作用面成角。该点处于极限平衡状态时的莫尔圆如图3—5(b)所示。将抗剪强度线延长与σ轴相交于R点，由三角形ARD可知：4.3抗剪强度的测定方法

抗剪强度的试验方法有多种，在实验室内常用的有直接剪切试验，三轴压缩试验和无侧限抗压试验，在现场原位测试的有十字板剪切试验，大型直接剪切试验等。本节着重介绍几种常用的试验方法。一、直接剪切试验直接剪切仪分为应变控制式和应力控制式两种，试验时，由杠杆系统通过加压活塞和透水石对试件施加某一垂直压力σ，然后等速转动手轮对下盒施加水平推力，使试样在上下盒的水平接触面上产生剪切变形，直至破坏，剪应力的大小可借助与上盒接触的量力环的变形值计算确定。在剪切过程中，随着上下盒相对剪切变形的发展，土样中的抗剪强度逐渐发挥出来，直到剪应力等于土的抗剪强度时，土样剪切破坏，所以土样的抗剪强度可用剪切破坏时的剪应力来量度。

对同一种土至少取4个试样，分别在不同垂直压力下剪切破坏，一般可取垂直压力为100、200、300、400kPa，将试验结果绘制成如图3—7(b)所示的抗剪强度和垂直压力σ之间关系，试验结果表明，对于粘性土基本上成直线关系，该直线与横轴的夹角为内摩擦角，在纵轴上的截距为粘聚力c，直线方程可用库伦公式(3—2)表示，对于无粘性土，之间关系则是通过原点的一条直线。

为了近似模拟土体在现场受剪的排水条件，直接剪切试验可分为快剪、固结快剪和慢剪三种方法。快剪试验是在试样施加竖向压力后，立即快速施加水平剪应力使试样剪切破坏，固结快剪是允许试样在竖向压力下充分排水，待固结稳定后，再快速施加水平剪应力使试样剪切破坏。慢剪试验则是允许试样在竖向压力下排水，待固结稳定后，以缓慢的速率施加水平剪应力使试样剪切破坏。二、三轴压缩试验三轴压缩试验是测定土抗剪强度的—种较为完善的方法。三轴压缩仪由压力室、轴向加荷系统、施加周围压力系统、孔隙水压力量测系统等组成，如图3-8所示常规试验奇方法的主幻玉要步骤如互下：将土瓣切成圆柱尽体套在橡东胶膜内，唱放在密封由的压力室促中，然后懂向压力室纳内压入水抵，使试件买在各向受烂到周围压际力贿，并使液衔压在整个驾试验过程间中保持不路变，这时派试件内各念向的三个向主应力都班相等，因染此不发生研剪应力[图3—9游(a)陵]。然后翅再通过帆传力杆韵对试挣件施加竖竖向压示力，这改样，竖蝴向主应轮力就大蛛于水平茂向主应罢力，当余水平向意主应力苦保持不径变，而刊竖迫向主应近力逐渐是增大时团，试件办终于受悠剪而破监坏[图3—9在(b)吵]。设剪切边破坏时由泽传力杆加侨在试件荡上的竖陶向压应力把为携，则试件蒜上的大主桥应力为羞，而宅小主应力范为目，以(似)为直径搬可画出巡寿一个极挡限应力宗圆，如猎图3—9(洲c)中的圆I，用同一丛种土样的逢若干个试戴件(三个以上)按以上丑所述方税法分别晕进行试朱验，每舌个试件双施加不填同的周叉围压力面，可俘分别得袭出剪切回破坏时眼的大主燃应力撤，壁将这些仪结果绘哑成一组孝极限应垂力圆，避如图3—9(遗c)中的圆I、Ⅱ和Ⅲ。由于这础些试件中都剪切银至破坏钟，根据涝莫尔—库伦理皱论，作商一组极件限应力释圆的公里共切线点，代即为土赶的抗剪首强度包拍线(图3—9c摸)，通常可转近似取为定一条直线该，该直线叔与横座标扇的夹角即丑土的内摩帖擦角越，直线与捕纵座标的敬截距即为怀土的粘聚扛力c如要量测栋试验过程箩中的孔隙爱水压力，欲可以打开租孔隙水压蒙力阀，在炼试件上施臂加压力以秀后，由于插土中孔隙茶水压力增腊加迫使零愿位指示器谣的水银面喘下降，为许量测孔隙沫水压力，葛可用调压赛筒调整零输位指示器择的水银面址始终保持尘原来的位脸置，这样悲，孔隙水按压力表中根的读数就拨是孔隙水犬压力值。最如要量测垂试验过程方中的排水值量，可打险开排水阀从门，让试教件中的水鸭排入量水投管中，根迎据置水管乱中水位的箭变化可算革出在试验务过程中试碍样的排水记量。对应于直患接剪切试社验的快剪叔，固结快纪剪和慢剪业试验，三灭轴压缩试听验按剪切艇前的固结风程度欺和剪切时榨的排水条过件，分为独以下三种辛试验方法部：(1)不固结部不排水剧试验试样在施叔加周围压姐力和随后厕施加竖向胸压力直至姜剪切破坏浴的整个过桶程中部不例允许排水烦，试巴验自始至青终关闭排广水阀门。(2)固结不排攀水试验试样在施巨加周围压梨力时打开令排水阀门匙，允许排赚水固结，冲待固结稳卫定后关闭偷排水阀门激，再瓜施加竖向难压力，使房诚试样在不虫排水的条答件下剪切运破坏。(3)固结排水凯试验试样在施骂加周围压炒力时允许田排水固结事，待固结抛稳定后，航再在排水铅条件下施庸加竖向压蓬力至试烧件剪切破奥坏。三、无侧匆限抗压强滑度试验根据试验客结果，只搅能作一个披极限应支力圆(狱)，因此对依于一般粘盘性土就难偿以作出破联坏包线。迫而对于饱究和粘性土霉，根据在乏三轴不固精结不排水划试验的结两果，其破茧坏包线近粉于一条水械平线即这样，如屋仅为了测烦定饱和粘棒性土的不佩排水抗剪炼强度，就炸可以利用掏构造比较涉简单的无杜侧限压力坟仪代替三喊轴仪。此哪时，取己，则由扰无侧限抗垒压强度试庆验所得的戚极限应力友圆的水平栽切线就是荒破坏包线无侧限娘抗压强扶度试验四、十言字板剪暑切试验室内的中抗剪强脚度测试龟要求取阶得原状晚土样，茎但由于文试样在校采取、愧运送、精保存和跃制备等撞方不可蔬避免地昌受到扰带动，含吵水量也雁很难保木持，特躲别是对公于高灵甜敏度的赛软粘土摇，室内努试验结丈果的精店度就受繁到影响贤。因此辩，发展追就地测铺定土的设性质的胳仪器具款有重要禾意义。隶它不需婚取原状党土样，绝试验时国的排水范条件，易受力状毒态与土蒜所处的批天然状族态比较若接近，楼对于很凝难取样币的土(例如软粘索土)也可以进锯行测试。在抗剪剂强度的屡原位测酿试方法前中。目届前国内乳广泛应室用的是购十字板彩剪切试填验。设剪切拴破坏时按所施加追的扭矩闭为M，则它应搭该与剪切妨破坏圆柱技面(包括侧闷面和上沾下面)上土的抗泄剪强度所载产生的抵栏抗力矩相陷等，即：十字板绵剪切试僚验实用上为霉了简化计付算，添目前在常饭规的十字陕板试验中瓶仍假设云，将这埋一假设代商入上式中累，得由于十字驰板在现场琴测定的土获的抗剪强淡度，属于堵不排水剪枕切的试验闲条件，因践此其结果盯应与无侧竭限抗压强牢度试验结质果接近，赚即4.3土的剪切氧特性4.3明.1饱和粘性腔土的抗剪固强度一、不负固结不伞排水抗赢剪强度如前所蛾述，不射固结不零排水试输验是在例施加周凯围压力瓦和轴向法压力直大至剪切兄破坏的奶整个试糖验过程纱中部不玻允许排屠水。郑如拾果有一非组饱和鱼粘性土雾试件，汤都先在档某一·周围压滩力下固社结至稳甚定，试原件中的很初始孔秀隙水压祝力为零掠，然后矿分别在镰不排水浴条件下销施加周萄围压力墙和轴向星压力至萍剪切破阅坏，试赏验结果泻如图3—1覆4所示。虽然三赤个试件每的周围洋压力以不同各，但破孝坏时的薯主应力特差相等赢，在图视上表现锈出三个且总应力骂圆直径烦相同，鸽因而破巷坏包线饭是一条三水平线贿，即三个试哗件只能仪得到同鉴一个有些效应力纽奉圆，并砍且有效塘应力圆研的直径乱与三个毁总应力舰圆直径歇相等，尘即这是由跟于在不害排水条柳件下，债试样在僵试验过幅程中含敲水量不警变，体简积不变垒，饱和婆粘性土我的孔隙爸压力系堆数B=1，改变林周围压鞠力增量趟只能引弹起孔隙撒水压力览的变化,并不会改立变试样中考的有效应像力，各试洲件在剪切课前的有效轿应力相等径，因此抗食剪强度不偏变。这种试驱验一般灭只用于枣测定饱丙和土的欲不排水宏强度。二、固筑结不排阔水抗剪纳强度饱和粘金性土的指固结不伍排水抗域剪强度刚在一定昆程度上稳受应力半历史的滔影响，捐因此，尿在研究验粘性土偿的固结哗不排水港强度时锤，闸要区别牙试样是享正常固秋结还是旷超固结.我们将祝上一章耻提到的忙正常固软结土层等和超固恶结土层烟的概念糠应用到矿三轴固涨结不排丙水试验划中，如懂果试样观所受到跪的周围冈固结压奴力大于它杆曾受到润的最大邻固结压煎力烘，属于常正常固摔结试样况，如果庆则属于央超固结涂试样。孤试验结尺果证明颠，这两谅种不同斜固结状丹态的试摇样，其好抗剪强葛度性状偶是不同尼的。饱和粘性姿土固结不窗排水试验吉时，如图3—1竞5所示，对灯正常固结敬试样剪切故时体积有响减少的趋佩势(剪缩)，但帜由于不允海许排水，习故产生正算的孔隙水歼压力，由辉试验得出待孔隙压力毛系数都大皆于零，而爬超固结试悔样在剪切锦时体积有裙增加的趋慨势(剪胀)，强超固文试样在剪帐切过程中揪，开始产智生正的孔都隙水压力尚，以后今转为负痰值。图3—16表示正晓常固结摇饱和粘澡性土固苍结不排沿水试验败结果，器因为正济常固结未试样在阿剪切破设坏时产伏生正的状孔隙水针压力，塔故鄙有效应夺力圆紫在总应矮力圆的登左方．超固结约土的固史结不排象水总应顾力破坏索包线如豪图3—1盛7(a荷)所示，固答结不排水陷剪的总应赌力破坏包岸线可表达保为：如以有效搬应力表示押，有效应风力圆和有钞效应力破匙坏包线如欺图中虚线芽所示，由幼于超固结钞土在剪切养破坏时，燥产生负的掠孔隙水压民力，有效熄应力圆在单总应力圆键的右方(图中圆A)，翼正常固之结试样衰产生正冷的孔隙致水压力位，故有旷效应力纤圆在总削应力圆称的左方(图中圆B)有效应猎力强度尽包线可悉表达为车：三、固剧结排水丝式抗剪强竟度固结排猎水试验乓在整个惯试验过白程中，五孔隙水妨压力始旗终为零汁，总应板力最后迟全部转天化为有夺效应力蛋，所以军总应力毯圆就是获有效应胆力圆，走总应力绑破坏包巴线就是业有效应繁力破坏球包线。公图3—18为固结梢排水试躺验的应梁力—应变关拘系和体双积变化根，在剪胳切过程梯中，正铲常固结疯粘土发妈生剪缩浪，惑而超固亭结土则钉是先压悲缩，继树而主要毒呈现剪幻玉胀的特那性。图3-1污9为固结排闷水试验结怒果,正常固结跑土的破坏障包线通过麻原点,如图3—19华(a)所示。图3—20表示同一起种粘性土所分别在三坡种不同排准水条例：鼻下的试验腐结果，由肌图可见，摘如果以总怎应力表示孙，将得出剃完全不同嫩的试验结斩果，而以杠有效应力滨表示，则形不论采用粮那种试验榆方法，都文得到近乎炎同一条有纺效应力破朵坏包线(如图中泄虚线所刻示)，由此肤可见，教抗剪强祥度与有阿效应力宿有唯一·的对应关位系。四、抗剪异强度指标葱的选择如前所述篮，粘性上宵的强度性钥状是很复释杂的，它着不仅随剪评切条件不宿同而异，找而且还受楼许多因素(例如：土瓜的各向异尼性、应力朽历史、蠕玩变等)的影响正。此外嫩对于同筛一种土届，强度岛指标与跪试验方炼法以及锻试验条俯件都有抽关。4.3.啦2无粘性镇土的抗谈剪强度图3—25表示不同占初始孔隙遵比的同一嫂种砂土在银相同周围境压力，，镰下受剪时仇的应力·应变关限系和径体积变惭化。由纤图可见筹，密实淘的紧砂伸初始孔稿隙比较臣小，其行应力·应变关系夜有明显的鸦峰值，超普过峰值后旱，随应变没的增加应派力逐步降助低，呈应溉变软化型斯，其体积汽变化是开舟始稍有减车小，继而躲增加(剪胀)，这是跳由于较烈密实的俭砂土颗症粒之间租排列比糕较紧密吼，剪切饼时砂粒妨之间产经生相对怖滚动，升土颗粒唯之间的翁位置重互新排列岂的结果基。松砂简的强度庙随轴向赔应变的蹄增加而奏增大，饶应力应赖变关系熟呈应变勒硬化型但，对同蓬一种土走，紧砂询和松砂栗的强度棵最终趋积向同一咽值，葵松砂叠受剪其套体积减独少(剪缩)，在高坚周围压位力下，选不论砂帐土的松霜紧如何寇，受剪贞时都将胶剪缩。由不同初汤始孔隙比脾的试样在盆同一压力评下进行剪党切试验，或可以得出秃初始孔隙君比与体积蹄变化之间寻的关系，无如图3·2邪6所示，相景应于体积僚变化为零饿的初始孔松隙比称为输临界孔隙剪比，在三俱轴试验中仙，临界孔睁隙比是与挪侧压力有匠关的。如果饱木和砂土顺的初始划孔隙比属大于临析界孔隙铃比，在驻剪应力塌作用下拢由于剪仓缩必然蛇使孔底隙水压争力增高暗，而有视效应力拿降低，象致使砂筹土的抗励剪羯度刺降低．朵当饱和碰松砂受纳到动荷糊载作用(例如地位震)，由于孔踢隙水来不亦及排出，捉孔隙水压茎力不断增莫加，就有净可能使有扬效应力降互低到零，纱因而使砂菜土象流体授那样安全伶失去抗剪胀强度，这我种现象称化为砂土的从液化，因档此，临界鹊孔隙比对次研究砂土申的液化也桨具有重要俭意义。无粘性土怠的抗剪强稻度决定于柳有效法向傻应力和内临摩擦角。济密实砂土偏的内摩擦环角与初始担孔隙比传、土粒表旧面的粗糙骂度以及颗离粒级配等涨因素有关惰。初始孔尿隙比小、罪土粒表面子粗糙，级均配良好的真砂土，其雕内摩攘角月较大。载荷试来验试验装置试验步骤周：1.在建筑浓施工现宁场，选娘择有代兰表性的谅部位进足行试验2.开挖试坑储，深度为敏基础埋深d，试坑宽肆度B≥2b，b为载荷旧试验压遇板的宽嘉度或直血径，承办压板面遍积不小俊于0.25，对于泪软土不露应小于0.5。应注意伏保持土走的天然找湿度和段原状结酒构，宜溜在拟压紫区表面赞用不超孕过20m探m厚的粗、练中沙找平3.选择试狡验装置彩，4.加荷标转准①第一扁级荷载筝加点，相当足于开挖敬卸除的馋土的自未重应力引。②第二孔级荷载龄以后，张每级荷眠载：松茂软土为10~公25K棍Pa，坚实土付为50K饮Pa。③加荷趟等级不牲应小于8级，最应大夹在糕两不应壳小于地钟基承载哲力设计咸值的2倍，即5.测记压板民沉降量。每级加温载以后饼，按间萄隔10、10、10、15、15、30、30、30、30m洞in一次测记艺读数。6.沉降稳定磁标准当连续将两次测悼记压板池沉降量7.停止加荷泻标准当出现贞下列情求况之一非时，可邪终止加墨载。①沉降s急剧增惧大，p-s曲线上访有可言抛判定极城限承载走力的陡妻降段，计且沉降拍量超过0.0圾4d，d为承压板样直径②在某一宝级荷载下泽，24h内的沉代降速率杆不能达雄到稳定③本级混沉降量哄大于前篮一级的5倍④当持乳力层十燥分坚硬铅，沉降楚量小时蔽，满足8.绘制p-s曲线4.4地基的往临界荷理载和临低塑荷载一、地基技承载力概似念建筑物纠荷载通同过基础饿作用于焦地基，堵对地基廊提出两沟个方面罢的要求1.变形要求建筑物住基础在植荷载作药用下产掘生最大然沉降量此或沉降抬差，应便该在该誓建筑物呀所允许娇的范围禽内2.稳定要求建筑物晨的基底仔压力，渠应该在刊地基所会允许的势承载能厚力之内地基承膏载力：地基所能挣承受荷载浅的能力二、地基钞变形的三霸个阶段0sppcrpuabcp＜pcrpcr＜p＜pup≥pua.线性变拔形阶段塑性变形稍区连续滑肉动面oa段，荷妻载小，琴主要产苏生压缩叠变形，趁荷载与窗沉降关朗系接近框于直线急，土中τ＜τf,地基处于依弹性平衡朽状态b.弹塑性六变形阶信段ab段，荷载致增加，荷哗载与沉降水关系呈曲烂线，地基拔中局部产欣生剪切破祥坏，出现起塑性变形拥区c.破坏阶网段bc段，塑性趁区扩大，威发展成连逆续滑动面涌，荷载增剖加，沉降涌急剧变化三、地挽基的破抢坏形式地基开刮始出现侄剪切破葛坏（即融弹性变直形阶段喂转变为命弹塑性慢变形阶遥段）时箭，地基只所承受顺的基地平压力称农为临塑荷载pcr地基濒临杜破坏（即继弹塑性变妥形阶段转显变为破坏崖阶段）时姓，地基所挖承受的基惑地压力称廊为极限荷梯载pu1.整体剪药切破坏a.p驳-s曲线上有才两个明显棍的转折点累，可区分御地基变形醉的三个阶衰段b.地基内余产生塑积性变形姐区，随摧着荷载认增加塑而性变形惕区发展到成连续盒的滑动浙面c.荷载达到和极限荷载寇后，基础棵急剧下沉同，并可能豆向一侧倾凯斜，基础贫两侧地面罢明显隆起2.局部剪切监破坏a.详p-s曲线转折屋点不明显肤，没有明觉显的直线撇段b.塑性变负形区不控延伸到地面晃，限制较在地基漂内部某溪一区域饺内c.荷载达到链极限荷载拒后，基础摸两侧地面地微微隆起3.冲剪破足坏b.地基不出码现明显连仍续滑动面c.荷载达到膝极限荷载议后，基础窜两侧地面绑不隆起，叛而是下陷a.p壳-s曲线没有胃明显的转漠折点三、地基处的临塑荷奥载1．定义临塑荷砌载是指尘基础边孩缘地基翁中刚要砍出现塑毅性区时孝基底单失位面积卷上所承踪蝶担的荷融载，它跑相当于口地基土泊中应力购状态从窜压缩阶诉段过渡骄到剪切蹈阶段时坝的界限既荷载。努即荷载试验利第一阶段膨与第二阶乓段只分界霸点a点对应者的荷载2.临塑荷载勿的计算公疫式地基的连临塑荷评载龄按照沈下式计输算：(4.加1)式中——为承载力载系数，均柱为ϕ的函数慢，见表5-2：从式（4.1）可看舍出，临胞塑荷载疾由饿两部分凯组成，如第一部风分为地浙基土粘榴聚力c的作用宏，第二致部分为富基础埋网深d的影响滤。随ϕ，c，d的增大而倡增大(4.裹2)表4-1地基临略塑荷载布和临界横荷载的盒承载力无系数六数值【例】见课本P103四、地距基的临破界荷载1.定义临界荷载召是指允许匪地基产生范一定范围锐塑性区所色对应的荷幸载。工程实迷践表明滚，即使雷地基发燥生局部棒剪切破旁坏，地势基中塑悬性区有兽所发展克，只要呈塑性区狠范围不蛾超出某注一限度斥，就不牌致影响傻建筑物针的安全摔和正常逼使用，亏因此用都允许地方基产生科塑性区个的临塑炕荷载作为地佳基承载秘力的话艺，往往虑不能充垦分发挥孝地基的桃承载能艇力，取姑值偏于昆保守。根据工程筒经验，在生中心荷载愤作用下，门控制塑性禾区最大开险展深度=b/竟4，在偏兴心荷载敌下控制=b/鞠3，对一般海建筑物是阴允许的。分别是允略许地基产壤生=b/三4和b/3范围塑性亿区所对应阶的两个临锐界荷载。帆此时，地塔基变形会捐有所增加士，须验算因地基的变絮形值不超明过允许值冲。2.临界荷载午的计算公纸式(4.般3)(4.4抹)式中——为承载力崭系数，均袋为ϕ的函数(4.己5)从以上公谨式看出，属两个临界但荷载由三恭部分组成捡，第一、株二部分反创映了地基烛土粘聚力肺和基础埋健深对承载元力的影响酒，这两部像分组成了何临塑荷载岁；第三部传分为基础宽度和地注基土重度礼的影响，冰即受塑性蹦区发展深倚度的影响愿。它们都再随内摩擦斜角ϕ的增大模而增大犹。各承病载力系称数谅、与土内细摩擦角ϕ关系见表4-1。【例】某宾馆之设计采续用框架娃结构独据立基础贫，基础薪底面尺价寸为bxl=雾3mx2鸭m,承受偏落心荷载警，基础含埋深为1m，地基分3层，表绢层为素旧填土，计算宾馆参的临界荷医载4.5地基的极怕限荷载地基的淹极限荷沃载概念1.定义地基极同限承载暂力指地冈基剪切刺破坏发仙展即将在失稳时赚所能承兵受的极必限荷载妇，亦称荐地基极猫限荷载惩。它相劈燕当于地嘱基土中付应力状筹态从剪痕切阶段纽奉过渡到钩隆起阶蜜段时的泪界限荷廉载。即膊在P-S曲线b点所对应策的荷载热，称为汤地基的极弃限荷载。2.常见的极浮限荷载计芽算公式①普朗特叹公式②太沙基棕公式，它闪适用于条醒形基础、录方形基础和圆形愉基础情石况；③斯凯角普顿公隐式，它院适用于辆饱和软益土地基茶，内摩灿擦角ϕ＝0的浅基右础计算仰；④汉森弄公式，鄙它适用苹于倾斜馆荷载的占地基受仰力情况尽。图4-1地基极限虹荷载分析一、普馅朗特公姻式假设：1地基土相为无介屠质量2、条形基沸础3、基底光茧滑无摩擦二、栋太沙基猜公式1.适用范围太沙基历是常用粪的极限削荷载计讲算公式王，适用猛于基础乓底面粗壳糙的条欢形基础赚，并推肆广至方泳形基础冬和圆形誓基础。2.理论假寻定a.条形基础泽，均不荷帆载作用b.地基发趋生滑动浮时，滑格动面的胀形状：差两端为乒直线，饥中间为醉曲线，尚左右对灶称，如炭图4-2所示c.滑动土体传分为三个四区I区——楔形弹嗽性压密牵区。在神基础底代面下的畏土楔体ABC，由于情假定基奔底是粗席糙的，墓具有很抖大的摩代擦力，宜因此AB面不会她发生剪阁切位移梦，I区内土体君处于弹性暂压密状态男，它与基租础底面一哭起移动。虹太沙基假厅定滑动面AC（或BC）与水膛平面间稍的角度代是土的洞内摩擦灰角ϕ。Ⅱ区——过渡区疯。假定映滑动面笔一组是肌通过A，B点的辐众射线，们另一组懂是对数舒螺旋曲过线CD，CE。太沙漆基忽略毕了土的暮重度对棋滑动面沫形状的王影响。史由于滑丈动面AC与CD间的夹描角应该甜等于(90值°+讨ϕ)，所以对毅数螺旋曲踪蝶线在C点的切吹线是竖恶直的。Ⅲ区——朗金被饺动状态愚区。滑演动面AD及DF与水平面血成(45迹°−偏ϕ/诊2)角。图4-2太沙基公锤式滑动面舱形式3.计算公苦式(4.阅6)此式即为福太沙基的缠极限承载屡力公式。细式中，为承载力菠系数，它校们都是无洪量纲系数还，与土的行内摩擦角ϕ有关，阶可以通靠过查表4-2得表4-2太沙基蹲极限荷践载计算毫承载力悠系数圆形基础牛：（注：部迎分资料爬前眼的系数取粥的是0.3）(4.赴7)方形基掏础：(4.王8)4.地基承载石力计算应用太沙纷基公式进指行基础设篇计时，地索基承载力永为：K—地基承眯载力安疮全系数军，此时K≧3(4.9四)三、斯货凯普顿层（Ske件mpt滔on）计算虎公式1.适用条爹件a.对于饱和饰软土地基闯，内摩擦洲角ϕ=旦0b.一般浅龄基础的喜埋深d≤2朱.5b（b为基础宽牌