工程热力第三章

工程热力第三章1第1页，共60页，2023年，2月20日，星期一§3-2

理想气体的状态方程—ideal-gasequation

一.状态方程Pam3kg气体常数：J/(kg.K)K例

试按理想气体状态方程求空气在表列温度、压力条件下的比体积v，并与实测值比较。已知：空气气体常数Rg=287.06J/(kg·K)解：R=MRg=8.3145J/(mol.K)2第2页，共60页，2023年，2月20日，星期一相对误差=本例说明：

低温高压时，应用理想气体假设有较大误差。3第3页，共60页，2023年，2月20日，星期一

二.摩尔质量和摩尔体积

摩尔质量－1mol物质的质量（M）单位：kg/mol

摩尔体积－1mol气体体积（Vm）单位：m3/mol摩尔数

单位：mol1mol

气体分子数6.0225×1023，标准状态体积0.0224m3摩尔气体常数－物质的量（摩尔数）－单位：mol是与气体状态、性质无关的普适衡量4第4页，共60页，2023年，2月20日，星期一煤气表上读得煤气消耗量是68.37m3，使用期间煤气表的平均表压力是44mmH2O，平均温度为17°c，大气平均压力为751.4mmHg，求：

1）消耗多少标准m3的煤气；

2）其他条件不变，煤气压力降低到30mmH2O，同样读数相当于多少标准m3煤气；

3）其它同1）但平均温度为30°c，又如何？解：1）由于压力较底，故煤气可作理想气体5第5页，共60页，2023年，2月20日，星期一2）3）强调：气体发P.T改变,容积改变,故以V作物量单位,

必与条件相连。6第6页，共60页，2023年，2月20日，星期一7第7页，共60页，2023年，2月20日，星期一8第8页，共60页，2023年，2月20日，星期一

§3–3理想气体的比热容—specificheat;specificheatcapacity一、定义和分类定义：c与过程有关c是温度的函数分类：按物量质量热容（比热容）cJ/(kg·K)(specificheatcapacityperunitofmass)体积热容

c'J/（Nm3·K）(volumetricspecificheatcapacity)摩尔热容

CmJ/（mol·K）(molespecificheatcapacity)注：

Nm3为非法定表示法，标准表示法为“标准m3”9第9页，共60页，2023年，2月20日，星期一按过程质量定压热容（比定压热容）(constantpressure

specificheatcapacityperunitofmass)质量定容热容（比定容热容）(constantvolume

specificheatcapacityperunitofmass)及二、定压热容和定容热容关系热力学第一定律定压dp=0定容

dv=010第10页，共60页，2023年，2月20日，星期一

cv、cp

是温度的单值函数理想气体热力学能是温度的单值函数u=f(t)∵

h=u+pvh=u+RgT=f(T)理想气体焓也是温度的单值函数11第11页，共60页，2023年，2月20日，星期一4、cp、

cV关系1）cp-cv迈耶公式（Mayer’sformula）5、说明a)

cp与cV均为温度函数,但cp–cV恒为常数：Rg12第12页，共60页，2023年，2月20日，星期一b)(理想气体)cp恒大于cv物理解释:13第13页，共60页，2023年，2月20日，星期一定容0定压b与c温度相同,均为(T+1)K而14第14页，共60页，2023年，2月20日，星期一c)气体常数Rg的物理意义由b)Rg是1kg某种理想气体定压升高1k对外作的功。2)、理想气体的比热比γ(specificheatratio;ratioofspecificheatcapacity)注：理想气体可逆绝热过程的绝热指数(adiabaticexponent;isentropicexponent)κ=γ15第15页，共60页，2023年，2月20日，星期一三.利用比热容计算热量原理:

对cn作不同的技术处理可得精度不同的热量计算方法:

真实比热容积分

利用平均比热表

利用平均比热直线

定值比热容n16第16页，共60页，2023年，2月20日，星期一1.利用真实比热容(truespecificheatcapacity)积分2.利用平均比热容表(meanspecificheatcapacity)T1,T2均为变量,制表太繁复=面积amoda-面积bnodb17第17页，共60页，2023年，2月20日，星期一而由此可制作出平均比热容表＝cnT2－

cnT1T20T1018第18页，共60页，2023年，2月20日，星期一19第19页，共60页，2023年，2月20日，星期一3.平均比热直线式

令cn=a+bt,则即为区间的平均比热直线式

1)t的系数已除过22)t需用t1+t2代入注意:20第20页，共60页，2023年，2月20日，星期一21第21页，共60页，2023年，2月20日，星期一4.定值比热容(invariablespecificheatcapacity)

据气体分子运动理论，可导出

但多原子误差更大22第22页，共60页，2023年，2月20日，星期一单原子气体

i=3双原子气体

i=5多原子气体

i=6工程计算可查附表3定值比热容，取初、终态温度比热容的算术平均值进行热量计算。qp=cp,av(T2－T1);cp,av=(cp,T2+cp,T1)/223第23页，共60页，2023年，2月20日，星期一例题\第三章\例3－424第24页，共60页，2023年，2月20日，星期一§3–4理想气体热力学能、焓和熵一.理想气体的热力学能和焓

1.理想气体热力学能和焓仅是温度的函数

a)因理想气体分子间无作用力b)

如图:RgTupvuh+=+=25第25页，共60页，2023年，2月20日，星期一若为任意工质??

对于理想气体一切同温限之间的过程Δu及Δh相同,且均可用cV

ΔT及cpΔT计算;

对于实际气体Δu及Δh不仅与ΔT有关,还与过程有关且只有定容过程Δu=cVΔT,定压过程Δh=cp

ΔT。2.热力学能和焓零点的规定

可任取参考点,令其热力学能为零,但通常取0k。26第26页，共60页，2023年，2月20日，星期一27第27页，共60页，2023年，2月20日，星期一28第28页，共60页，2023年，2月20日，星期一29第29页，共60页，2023年，2月20日，星期一3.利用气体热力性质表计算热量

据30第30页，共60页，2023年，2月20日，星期一31第31页，共60页，2023年，2月20日，星期一32第32页，共60页，2023年，2月20日，星期一33第33页，共60页，2023年，2月20日，星期一34第34页，共60页，2023年，2月20日，星期一35第35页，共60页，2023年，2月20日，星期一4、理想气体可逆过程，热力学第一定律：q=cv(t2-t1)+t2t1q=cp(t2-t1)－t2t136第36页，共60页，2023年，2月20日，星期一

二.理想气体的熵(entropy)1.定义2.理想气体的熵是状态参数37第37页，共60页，2023年，2月20日，星期一定比热38第38页，共60页，2023年，2月20日，星期一3.零点规定:

通常取标准状态下气体的熵为零即取时，熵为零。

39第39页，共60页，2023年，2月20日，星期一40第40页，共60页，2023年，2月20日，星期一41第41页，共60页，2023年，2月20日，星期一42第42页，共60页，2023年，2月20日，星期一4.理想气体变比热熵差计算令则制成表

则43第43页，共60页，2023年，2月20日，星期一例题\第三章\例3－544第44页，共60页，2023年，2月20日，星期一§3－5理想气体混合物考虑气体混合物的基本原则：混合气体的组分都处于理想气体状态，则混合气体也处于理想气体状态（如空气、燃气、烟气可视为理想气体），也具有理想气体的一切特性：

PVm=nRTVm0=0.0224m3/mol

R=MRg=8.3145J/(mol∙k)

混合气体可作为某种假想单一气体，其总质量及分子数与组分气体质量之和及分子数之和相同。45第45页，共60页，2023年，2月20日，星期一一、混合气体的折合摩尔质量和气体常数折合摩尔质量Meg=∑niMi/n=∑xiMi折合气体常数Rg,eq=R/Meq=8.3145/Meq46第46页，共60页，2023年，2月20日，星期一二、混合气体的分压力定律和分容积定律1.分压力定律(Daltonlawofpartialpressure)

分压力——组分气体处在与混合气体相同容积、相同温度单独对壁面的作用力。

47第47页，共60页，2023年，2月20日，星期一2、分容积定律(lawofpartialvolume)

分容积——组分气体处在与混合气体同温同压单独

占有的体积。48第48页，共60页，2023年，2月20日，星期一三、混合气体成分2.体积分数(volumefractionofamixture)3.摩尔分数(molefractionofamixture)1.质量分数(massfractionofamixture)49第49页，共60页，2023年，2月20日，星期一4.各成分之间的关系混合气：pV=nRT;i组分：pVi=niRT)b)c50第50页，共60页，2023年，2月20日，星期一a)已知质量分数5.利用混合物成分求M混和Rg混b)已知摩尔分数51第51页，共60页，2023年，2月20日，星期一四.理想气体混合物的比热容、热力学能、焓和熵a.比热容b.热力学能c.焓d.熵52第52页，共60页，2023年，2月20日，星期一

如某种混合气体由A,B两种气体组成,混合气体压力p,分压力为pA,pB,温度为T