工程制图换面法

工程制图换面法第1页，共25页，2023年，2月20日，星期一一、换面法的基本概念a1c1b1V1X1X1换面法—空间几何元素的位置保持不动，用新的投影面来代替旧的投影面，使对新投影面的相对位置变成有利解题的位置，然后找出其在新投影面上的投影。V/H体系变为V1/H体系c1b1a1bcabacX第2页，共25页，2023年，2月20日，星期一（二）、新投影面的选择必须符合以下两个基本条件：1．新投影面必须和空间几何元素处于有利解题的位置。2．新投影面必须垂直于一个不变投影面。二、新投影面的选择原则第3页，共25页，2023年，2月20日，星期一三、点的投影变换规律1．点的一次变换2．点的投影变换规律3．点的两次变换第4页，共25页，2023年，2月20日，星期一1．点的一次变换X1V1a1第5页，共25页，2023年，2月20日，星期一a1X1V1a1X1HV1V1a1第6页，共25页，2023年，2月20日，星期一2．点的投影变换规律（1）点的新投影和不变投影的连线，必垂直于新投影轴。（2）点的新投影到新投影轴的距离等于点的旧投影到旧投影轴的距离。第7页，共25页，2023年，2月20日，星期一H1X1点在V/H1体系中的投影X1H1Va1a1第8页，共25页，2023年，2月20日，星期一a23．点的两次变换X2H2V12X2a2第9页，共25页，2023年，2月20日，星期一四、六个基本问题（一）把一般位置直线变为投影面平行线例题1（二）把投影面平行线变为投影面垂直线（三）把一般位置直线变为投影面垂直线例题2例题3（四）把一般位置平面变为投影面垂直面例题4例题5（五）把投影面垂直面变为投影面平行面（六）把一般位置平面变为投影面平行面

例题6第10页，共25页，2023年，2月20日，星期一V1X1（一）把一般位置直线变为投影面平行线a1b1a1b1

X1V1H第11页，共25页，2023年，2月20日，星期一[例题1]把一般位置直线变为H1投影面平行线X1H1Va1b1第12页，共25页，2023年，2月20日，星期一X1H1Va1b1（二）把投影面平行线变为投影面垂直线

bb1X1a1b1第13页，共25页，2023年，2月20日，星期一（三）把一般位置直线变为投影面垂直线V1X1a1b12a2b2第14页，共25页，2023年，2月20日，星期一把一般位置直线变为投影面垂直线X2H2V1a2b2X1HV1a1b1第15页，共25页，2023年，2月20日，星期一[例题2]求点C到直线AB的距离提示第16页，共25页，2023年，2月20日，星期一第17页，共25页，2023年，2月20日，星期一c'2作图c1b1a1X2H1V2H1X1Vkk'k1b'2k'2a'2距离第18页，共25页，2023年，2月20日，星期一211'12'11222X2H2V1X1HV1a2b2d2c2b'1a'1d'1c'121b[例题3]求两直线AB与CD的公垂线。第19页，共25页，2023年，2月20日，星期一acXVHbbac（四）把一般位置平面变为投影面垂直面

cddDX1H1a1c1b1d1dX1H1Vdb1a1c1d1第20页，共25页，2023年，2月20日，星期一k1X1H1Vb1a1c1d1s1[例题4]求点S到平面ABC的距离距离第21页，共25页，2023年，2月20日，星期一eNddX1VH1k1e1[例题5]已知E到平面ABC的距离为N，求E点的正面投影e。b1a1c1d1第22页，共25页，2023年，2月20日，星期一（五）把投影面垂直面变为投影面平行面

V1c1b1a1X1X1V1c1b1a1第23页，共25页，2023年，2月20日，星期一a1c1b1X1第24页，共25页，2023年，2月20日，星期一[例题6]已知E点在平面ABC上，距离A、B为15，求点E