人教版九年级上第二十一章圆3弧长和扇形面积“衡水杯”一等奖

弧长和扇形面积学习目标：1.了解圆锥的有关概念，知道圆锥的侧面展开图是扇形.2.掌握圆锥的侧面积和全面积的计算公式，并会计算.一、学前准备1.扇形的弧长公式___，扇形的面积公式___或___.二、预习导航（一）预习指导（阅读教材P113-114，有疑问请记录下来，供合作学习时讨论）活动1圆锥的有关概念（写出相关概念，并在下图中标明）2.圆锥的构成：圆锥的母线：圆锥的高：活动2探索圆锥的侧面积与全面积公式3.底面圆的半径为r，母线长为l的圆锥的侧面展开图是一个以圆锥的底面圆周长为弧长，以母线长l为半径的，其面积为S圆锥侧=.

4.底面圆的半径为r，母线长为l的圆锥的全面积为S圆锥全=.

5.圆锥的侧面积公式与我们以前学习过的哪个几何图形的面积公式类似？为什么？预习疑惑：（二）预习检测6.圆锥的底面半径是40cm，母线长90cm.求它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积.7.如图，圆锥形的烟囱帽的底面圆的直径是60cm，母线长是30cm，制作80个这样的烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮？三、课堂互动问题1求扇形圆心角8.如图，现有30%圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm，小红同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那么剪去的扇形纸片的圆心角为多少度？方法总结：问题2求圆锥底面半径9.如图，有一直径是1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC，求：（1）被剪掉的阴影部分的面积；（2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆半径是多少？方法总结：四、总结归纳1.你有什么收获？（从知识、方法、规律方面总结）2.你还有哪些疑惑？3.你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？4.在展示中，哪位同学是你学习的榜样？哪个学习小组的表现最优秀？教（学）后记：五、达标检测如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，接缝及损耗为10%，求所需包装纸的面积.《弧长和扇形面积》参考答案（二）预习检测6.∵母线长为90

cm，底面圆的半径为40cm，∴底面圆的周长为80πcm，∴80π=，∴n=160°．=πrl+πr2=3600π+1600π=5200πcm2答：圆锥的侧面展开图的圆心角是160度,圆锥的全面积是5200πcm2．7.∵烟囱冒的底面直径是60cm，∴底面圆周长为：60πcm，∴一个烟囱帽的面积为×60π×30=1800πcm2．制作80个这样的烟囱帽需要铁皮：1800π×80π=144000πcm2=πm2．三、课堂互动8.解：20π=

解得：n=90°∵扇形彩纸片是30%圆周∴360°×30%=108°∴剪去的扇形纸片的圆心角为108°-90°=18°．剪去的扇形纸片的圆心角为18°．9.解：（1）连接，，∵∠=90°，=，∴是圆0的直径，⊥，∵圆的直径为1，∴==∴AC=m∴m2（2）∵弧BC的长l=π∴2πR=解得：R=∴该圆锥的底面圆的半径是m.五、达标检测解：∵圆锥的底面圆的半径是，母线长为8cm，∴根据圆