单项式乘多项式

单项式乘多项式第1页，共22页，2023年，2月20日，星期一表示数与字母或字母与字母的乘积的代数式叫单项式单项式：几个单项式的和叫做多项式。其中的每一个单项式叫做这个多项式的项.其中不含字母的项叫做常数项。多项式：规定:单独一个数或一个字母也是单项式。乘法分配律：第2页，共22页，2023年，2月20日，星期一（系数×系数)(同底数幂相乘）×单独的幂计算:解:原式=单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变。单项式与单项式相乘的法则第3页，共22页，2023年，2月20日，星期一做一做

喜羊羊、美羊羊和懒羊羊在青青草原上抢地盘，第一块被喜羊羊占有，第二块被美羊羊占有，第三块被懒羊羊占有，它们每人占有了多少面积的草地呢？这块草坪一共多大？dcba喜羊羊美羊羊懒羊羊第4页，共22页，2023年，2月20日，星期一

如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____.

aabcadabadac第5页，共22页，2023年，2月20日，星期一aabcad第6页，共22页，2023年，2月20日，星期一dcba如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为__________,面积可表示为_________.

b+c+d和aa(b+c+d)第7页，共22页，2023年，2月20日，星期一

如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____.

如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为_________.

dcbaabadaca(b+c+d)ab+ac+ada(b+c+d)第8页，共22页，2023年，2月20日，星期一dcba第9页，共22页，2023年，2月20日，星期一dcba如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为__________,面积可表示为_________.

b+c+d和aa(b+c+d)第10页，共22页，2023年，2月20日，星期一ab+ac+ada(b+c+d)a(b+c+d)ac+adab+根据乘法的分配律第11页，共22页，2023年，2月20日，星期一

单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.单项式乘多项式的运算法则ab+ac+ada(b+c+d)第12页，共22页，2023年，2月20日，星期一

(-3a)·(-2a2-3a-2).解：(-3a)·(-2a2-3a-2)

＝(-3a)·(-2a2)+(-3a)·(-3a)+(-3a)·(-2)

＝6a3+9a2+6a分配律【例1】计算：第13页，共22页，2023年，2月20日，星期一计算：（1）a

(2a-3)；（2）a2(1-3a)

；（3）3x(x2-2x-1)

；（4）-2x2y(3x2-2x-3)；（5）(2x2-3xy+4y2)(-2xy)；（6）-4x(2x2+3x-1).【练一练】第14页，共22页，2023年，2月20日，星期一住宅用地人民广场商厦3a3a+2b2a-b4a

如图：一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.【例2】第15页，共22页，2023年，2月20日，星期一解：长方形的长为

(3a＋2b)＋(2a－b),宽为4a,

这块地的面积为：

＝4a(5a＋b)

＝4a·5a＋4a·b

＝20a2＋4ab.

答：这块地的面积为20a2＋4ab.住宅用地人民广场商业用地3a3a+2b2a-b4a4a[(3a＋2b)＋(2a－b)]第16页，共22页，2023年，2月20日，星期一2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x+2)-12

解：【例3】解方程：第17页，共22页，2023年，2月20日，星期一解方程：【练一练】第18页，共22页，2023年，2月20日，星期一解：练习：【例4】第19页，共22页，2023年，2月20日，星期一【思维拓展】1．要使的结果中不含项，则a等于．

第20页，共22页，2023年，2月20日，星期一

2．一家住房的结构如图（单位：m），这家房子的主人打算把卧室以外的部分铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格