化学工程基础 流体流动

化学工程基础流体流动课件第1页，共178页，2023年，2月20日，星期一提纲2.1流体静力学2.2流体在管内的流动—流体动力学2.3管路计算和流体流量测量2.4流体输送机械第2页，共178页，2023年，2月20日，星期一引言(1).研究流体流动问题的重要性流体流动是最普遍的化工单元操作之一；流体是气体与液体的总称。研究流体流动问题是研究其它化工单元操作的重要基础。化工生产中所涉及的物料大多是流体，因为反应物料在流动状态下易于混合和输送。用于同反应物进行传热、传质的介质等同样也是流体。第3页，共178页，2023年，2月20日，星期一引言(2).流体的特征具有流动性；无固定形状，随容器形状而变化；受外力作用时内部产生相对运动。不可压缩流体：流体的体积不随压力变化而变化，如液体；可压缩性流体：流体的体积随压力发生变化，如气体。第4页，共178页，2023年，2月20日，星期一引言(3).连续介质假定假定流体是由无数内部紧密相连、彼此间没有间隙的流体质点（或微团）所组成的连续介质。流体质点：由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设备尺度、远大于分子尺度。工程意义：可以摆脱分子间的相互作用和复杂的分子运动。从而可以利用连续函数的数学工具，从宏观角度研究流体在设备中的整体机械运动规律。第5页，共178页，2023年，2月20日，星期一(4)研究内容①流量计量和流动阻力。

流体力学原理计量流动状态下的流体；研究流动过程中能量转换和过程中的阻力。

目的是:设计管路，选择输送机械及其功率。②流动状况对化工过程的影响。

对传质、传热和化学反应重要影响，过程速率。混合，T，c，v

引言第6页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.1流体静力学2.1.1流体的密度一、定义单位体积流体的质量，称为流体的密度(质量浓度)。kg/m3

二、单组分密度液体密度仅随温度变化（极高压力除外），其变化关系可从手册中查得，可视为常数。第7页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.1流体静力学气体当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程计算：

注意：手册中查得的气体密度都是在一定压力与温度下之值，若条件不同，则密度需进行换算。p:kPaM:kg/kmolT:KR:8.314(J/molK)第8页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.1流体静力学混合液体假设各组分在混合前后体积不变，则有

——液体混合物中各组分的质量分率。

比容单位质量流体具有的体积，是密度的倒数。m3/kg三、混合物的密度第9页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.1流体静力学三、混合物的密度混合气体各组分在混合前后质量不变，则有

——气体混合物中各组分的体积分率。

或——混合气体的平均摩尔质量

——气体混合物中各组分的摩尔(体积)分率。

第10页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.1流体静力学例2-1合成氨原料气中的H2和N2的体积比为3:1，试求氢氮混合气体在标准状态时的密度。解：取标准状态时的p=101KPa,T=293KMH2=2.016kg/kmolMN2=28.02kg/kmolxH2=0.75xN2=0.25混合气的平均摩尔质量为：Mm=28.02×0.25+2.016×0.75=8.52kg/kmol则：第11页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.1流体静力学

2.1.2流体的压力流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的压强，习惯上又称为压力。

一、压力的特性

流体压力与作用面垂直，并指向该作用面；作用于任意点不同方向上的压力在数值上均相同。二、压力的单位SI制：N/m2或Pa；第12页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.1流体静力学或以流体柱高度表示：注意：用液柱高度表示压力时，必须指明流体的种类，如600mmHg，10mH2O等。

标准大气压的换算关系：1atm=1.013×105Pa=760mmHg=10.33mH2O1工程大气压=1kgf/cm2=100kPa=10mH2O三、压力的表示方法绝对压力以绝对真空为基准测得的压力。

表压或真空度以大气压为基准测得的压力。第13页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.1流体静力学表压=绝对压力－大气压力真空度=大气压力－绝对压力绝对压力

绝对压力

绝对真空

表压

真空度

大气压

第14页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.1流体静力学例2-2测得一台正在工作的离心泵进、出口压力表的读数分别为35kPa(真空度)和145kPa(表压)。如果当时当地的大气压为1工程大气压，试求泵的进、出口的绝对压力各为多少kPa?解：1工程大气压=100kPa泵进口绝对压力：p1=100-35=65kPa泵出口绝对压力:p2=100+145=245kPa绝对压力

绝对压力

绝对真空

表压

真空度

大气压

第15页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.1流体静力学2.1.3流体静力学基本方程式

设流体不可压缩，p2p1z1z2GzdzpP+dpA流体静力学方程式是描述处于静止状态的流体所受压力和重力的平衡规律。在静止液体中任意取底面积为A的垂直液柱，对dz厚度薄层流体，进行受力分析：第16页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.1流体静力学（1）上端面所受总压力（2）下端面所受总压力（3）液柱的重力方向向下方向向上方向向下p2p1z1z2GzdzpP+dpA重力场中对dz液柱进行受力分析：液柱处于静止时，上述三项力的合力为零:第17页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.1流体静力学——静力学基本方程

压力形式能量形式化简积分有(a)第18页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.1流体静力学讨论：（1）适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体；（2）物理意义：——单位质量流体所具有的位能，J/kg；——单位质量流体所具有的静压能，J/kg。在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和(机械能)保持不变。第19页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.1流体静力学（3）在静止的、连续的同种流体内，静压力仅与垂直位置有关。处于同一水平面上各点的压力处处相等。压力相等的面称为等压面。（4）压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体内部各点的压力也将发生相应的变化—帕斯卡定律。（5）压力与流体密度有关。第20页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.1流体静力学2.1.4、流体静力学方程式的应用

1.压力及压力差的测量（1）U形管压差计

设指示液的密度为，被测流体的密度为。

A与A′面为等压面，即而p1p2mRAA’第21页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.1流体静力学所以整理得若被测流体是气体，，则有第22页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.1流体静力学讨论：（1）U形压差计可测系统内两点的压力差。当将U形管一端与被测点连接、另一端与大气相通时，也可测得流体的表压或真空度；

真空度表压p1pap1pa第23页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.1流体静力学（2）指示液的选取：指示液与被测流体不互溶，不发生化学反应；其密度要大于被测流体密度。应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液。

第24页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.1流体静力学思考：若U形压差计安装在倾斜管路中，此时读数R反映了什么？p1p2z2RAA’z1第25页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.1流体静力学例2-3某化工厂为了测得一压力锅炉液面上方的压力p，在锅炉侧面安装了一个复式U形管水银压差计，如图所示。截面2、4间充满水。以U形管底部为基准面，图中各点的标高分别为z0=2.2m，z2=1.0m，z4=2.1m，z6=0.8m，z7=2.6m。试求压力锅炉中蒸汽的表压。12345607ppa解：根据静力学原理，同一静止流体的连通管内的同一水平面上的压力相等，则：p1=p2，p3=p4，p5=p6则：第26页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.1流体静力学上式中分别为指示液水银和水的密度。压力锅炉液面压力：综合以上4式，有：p=305.1kPa第27页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.1流体静力学（2）双液体U管压差计—微差压差计

扩大室内径与U管内径之比应大于10。密度接近但不互溶的两种指示液a和b；适用于压差较小的场合。ab两指示液密度相差越小时，读数R越大，则在测量很小的压差时，也能精确读取R值。第28页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.1流体静力学2.液位测量

（1）近距离液位测量装置

压差计读数R反映出容器内的液面高度。

液面越高，h越小，压差计读数R越小；当液面达到最高时，h为零，R亦为零。ρHg比ρ要大得多，故较小的R可以反映较大的h。123平衡器压差计第29页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.1流体静力学（2）远距离液位测量装置

管道中充满氮气，其密度较小，近似认为

而所以

AB鼓泡观察器充气管第30页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.1流体静力学3.液封高度的计算

液封作用：确保设备安全：当设备内压力超过规定值时，气体从液封管排出；防止气柜内气体泄漏。液封高度：第31页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动（1）流体流动遵循质量守恒，能量守恒，动量守恒等规律。（2）利用上述定律，可以获得流体流动中各参数之间的关系，从而解决化工中的实际问题；（3）化工中的流体主要在管道中进行。第32页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动1.体积流量

单位时间内流经管道任意截面的流体体积。

qv——m3/s或m3/h2.质量流量

单位时间内流经管道任意截面的流体质量。qm——kg/s或kg/h。

二者关系：一、流量2.2.1流体的流量与流速第33页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动二、流速流速

（平均流速）单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。

m/s注意：流量具有瞬时性，它随时间变化，但不是累积量。只有在流体作定态流动时，流量才为定值。第34页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动2.质量流速

(气体)单位时间内流经管道单位截面积的流体质量。kg/（m2·s）流量与流速的关系：

第35页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动对于圆形管道：流量qV一般由生产任务决定。四、流速选择：三、管径的估算

↑→d↓→设备费用↓流动阻力↑→动力消耗↑

→操作费↑均衡考虑uu适宜费用总费用设备费操作费第36页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动常用流体适宜流速范围：

水及一般液体0.5~3m/s粘度较大的液体0.5~1m/s低压气体8~15m/s压力较高的气体15～25m/s第37页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动例2-5合成氨厂将压力为185kPa，温度为150℃的混合气体输送到一吸收塔底，输送钢管内径为65mm。已知混合气体在标准状态(101.325kPa，273.15K)下的体积流量为190m3/h，混合气体平均摩尔质量为30.5kg/kmol。求混合气体在管内的流速和质量流速。解：流量换算：第38页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动第39页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动2.2.2稳定流动与非稳定流动稳定流动：各截面上的温度、压力、流速等物理量仅随位置变化，而不随时间变化；(定态流动)

非稳定流动：流体在各截面上的有关物理量既随位置变化，也随时间变化。(非定态流动)第40页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动2.2.3定态流动系统的质量守恒——连续性方程

对于定态流动系统，在管路中流体没有增加和漏失的情况下：

推广至任意截面

——连续性方程1122第41页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动不可压缩性流体，圆形管道：即不可压缩流体在管路中任意截面的流速与管内径的平方成反比。意义：在稳定流动系统中，流体流经各截面的质量流量qm不变，流速随截面积和密度而变化。第42页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动例2-6：一输水管路的管内径为62mm,新购置的水泵吸入管外径为88.5mm，壁厚4mm，压出管外径为75.5mm，壁厚3.75mm，水泵在最佳工况点工作时吸入管的流速为1.4m/s。试求压出管和管路中水的流速。解：d1=88.5-2×4=80.5mmd2=75.5-2×3.75=68mm则压出管中水流速为管路中水流速为：第43页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动2.2.4定态流动系统的能量守恒——伯努利方程

一、总能量衡算BernoulliEquation第44页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动（1）内能贮存于物质内部的能量。1kg流体具有的内能为U（J/kg）。衡算范围：1-1′、2-2′截面以及管内壁所围成的空间衡算基准：1kg流体基准面：0-0′水平面（2）位能流体受重力作用在不同高度所具有的能量。1kg的流体所具有的位能为zg（J/kg）。

第45页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动（3）动能1kg的流体所具有的动能为(J/kg)（4）静压能

静压能为流体流动时需克服自身所处静压力p而做的功。其值相当于其后面的流体将该1kg流体在体积不变的情况下推入静压力为p的系统中所做的功。功等于力和距离的乘积，也就是说这种功是在流体流动时才出现的，流动才会有距离，故称流动功。第46页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动（5）热设换热器向1kg流体提供的热量为(J/kg)。

静压能=1kg的流体所具有的静压能为

(J/kg)lAV第47页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动（6）外功(有效功)1kg流体从流体输送机械所获得的能量为Ee(J/kg)。以上能量形式可分为两类：机械能：位能、动能、静压能及外功，可用于输送流体；内能与热：不能直接转变为输送流体的能量。第48页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动2．实际流体的机械能衡算

假设流体不可压缩，则流动系统无热交换，则流体温度不变，则

以单位质量流体为基准

设1kg流体损失的能量为Σhf（J/kg），有：(1)式中各项单位为J/kg。并且实际流体流动时有能量损失。第49页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动z——位压头——动压头He(=Ee/g)——有效压头，扬程。——静压头总压头ΣHf(=)——压头损失各项单位为m，实际上应理解为米流体柱，即压头。工程上将每牛顿流体所具有的能量统称为压头。第50页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动3．理想流体的机械能衡算

理想流体是指无粘性，在流动中没有摩擦阻力的流体。（4）（5）——伯努利方程式

第51页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动4.伯努利方程的讨论

（1）若流体处于静止，u=0，ΣWf=0，We=0，则伯努利方程变为说明伯努利方程即表示流体的运动规律，也表示流体静止状态的规律。（2）理想流体在流动过程中任意截面上总机械能、总压头为常数，即第52页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动（4）伯努利方程式适用于不可压缩性流体。对于可压缩性流体，当时，仍可用该方程计算，但式中的密度ρ应以两截面的平均密度ρm代替。（3）不同形式的能量之间可以互相转换。第53页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动2.2.5伯努利方程的应用

管内流体的流量；输送设备的功率；管路中流体的压力；容器间的相对位置等。利用伯努利方程与连续性方程，可以确定：第54页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动（1）根据题意画出流动系统的示意图，标明流体的流动方向，定出上、下游截面，明确流动系统的衡算范围；（2）位能基准面的选取必须与地面平行；宜于选取两截面中位置较低的截面；若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面应选过管中心线的水平面。

当截面与基准面不平行，应选取截面中心的截点到基准面的垂直距离。第55页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动（4）各物理量的单位应保持一致，压力表示方法也应一致，即同为绝压或同为表压。

（3）截面的选取与流体的流动方向相垂直；两截面间流体应是定态连续流动；截面宜选在已知量多、计算方便处。

（5）确定流体输送机械的压头和功率。在计算外加能量是要注意其单位。

（6）轴功率P计算泵的工作效率为，则：第56页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动例2-7用泵将解吸后的液体从低位槽抽到吸收塔顶，经喷淋作吸收剂用。储槽液面比地面低1.5m，塔内喷头比地面高出13m。泵的出口管内径为53mm，喷头口前的压力为30kPa(表压)，液体密度为1100kg/m3，输送系统中压头损失为3m，流程计划送流量为25t/h。若泵的效率为55%。试求泵所需的功率。解：将伯努利方程整理为位头：取地面为基准，得z1=-1.5m流柱z2=13m流柱静压头：压力均用表压表示，单位为m流柱。第57页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动z2z11122第58页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动P1=0,即速度头：因储槽液面下降极慢，故u1=0。压出管内径为53mm，因此，压出管流速为：故：第59页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动已知：Hf=3m液柱，代入伯努利方程，得泵的效率为55%，实际所需功率P为:实际选用时参照泵的规格，轴功率要大于或等于2.56kW.第60页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动例2-8精馏塔加料板设在塔身中部，需用高位槽向塔内连续加料。高位槽和精馏塔内加料板上的压力相等，均为25kPa(表压)。要求料液在管内的流速为0.7m/s，其总压头损失为1.5m液柱，试求高位槽液面应比精馏塔加料口处高出多少米?解：能量横算范围，选1-1和2-2两截面基准面：2-2截面管中心面。有：xpa11220-0又u1=0，有x=1.52m第61页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动2.2.6流体的流动型态与雷诺数

问题：

流体在运动中如何产生阻力？

热量在流体中如何传递？

溶质在流体中如何扩散？以上问题都与流体流动的内部结构，即流体质点的运动状况有关。显然，质点的运动状况与流动形态有关。第62页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动2.2.6流体的流动型态与雷诺数

一、雷诺实验红墨水第63页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动层流（或滞流）：流体质点仅沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点无径向脉动，质点之间不存在轴向和径向的混合；湍流（或紊流）：流体质点主体除沿轴向向前运动外，同时质点在各个方向作随机运动，彼此混合，产生涡流。二、流型判据——雷诺准数

无因次数群第64页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动判断流型Re≤2000时，流动为层流，此区称为层流区；Re≥4000时，一般出现湍流，此区称为湍流区；2000<Re<4000时，流动可能是层流，也可能是湍流，该区称为不稳定的过渡区。2.物理意义

Re反映了流体流动中惯性力与粘性力的对比关系，标志着流体流动的湍动程度。

第65页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动---单位时间通过单位截面积的流体质量；---单位时间通过单位截面积的流体的动量；与单位截面上的惯性力成正比。---与流体内部粘滞力成比例。当惯性力占主导地位时，Re较大，湍流程度大；当粘滞力占主导地位时，Re则较小，将抑制流体的湍动。第66页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动例2-9一雷诺实验装置，其管道内径为32mm，当控制其流型为层流时，它的流速最大为多少？当流速达到0.5m/s时，流动形态又如何？水温20℃。解：①20℃时水的粘度μ=1×10-3Pa*s,密度为998.2kg/m3。有：得：u1,max=0.0626m/s②即为湍流。第67页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动2.2.7牛顿粘性定律Fuu＋dudy一、粘度1。流体流动时，要克服内摩擦力做功。内摩擦力是流体固有的，其大小由流体本身的性质决定。2。流体具有内摩擦力的性质，称为粘性。表征流体粘性大小的物理量称为粘度。第68页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动3.如图，拖动放置于液面上的上板时，板间液体可视为许多平行于板的流体层，流体层的流速呈上大下小的线形分布。各层间存在相对运动。两相邻流体层间因相对运动产生了剪应力，称为流体的内摩擦力或粘滞力。二、牛顿粘性定律

实验证明：两流体层间单位面积上的剪应力即内摩擦力τ，与垂直于流动方向的速度梯度成正比。Fuu＋duy+dyy第69页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动2.2.7牛顿粘性定律式中：τ——剪应力，Pa；

——法向速度梯度，1/s；μ——比例系数，称为流体的动力粘度，即粘度，Pa·s。

上式即为牛顿粘性定律表达式。Fuu＋duy+dyy第70页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动牛顿型流体：剪应力与速度梯度的关系符合牛顿粘性定律的流体；(空气,水)非牛顿型流体：不符合牛顿粘性定律的流体。如泥浆，悬浊液，油漆等

三、流体的粘度

（动力粘度）1.粘度的物理意义

流体流动时在与流动方向垂直的方向上产生单位速度梯度所需的剪应力。第71页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动液体:T↑→↓气体:一般T↑→↑超高压p↑→↑粘度的物理本质：分子间的引力和分子的运动与碰撞。2.粘度的单位SI制：Pa·s或kg/(m·s)物理制：cP(厘泊）换算关系1cP＝10-3Pa·s第72页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动3.运动粘度

粘度μ与密度ρ的之比。m2/s四*、层流和湍流中的剪应力(1)层流中的剪应力①层流流动的基本特征是流体的分层流动，因此，作用于相邻两流体层间的剪应力可以写为：第73页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动上式说明：剪应力可以表示为单位时间通过单位面积的动量，即动量通量。②层流流动中的流体内部的剪应力是速度不等的两层相邻流体层间的作用力。

这种相互作用就是两流体层间的动量传递。

两流体间由于在流动方向上流速不同，它们之间的分子交换或相互作用将导致动量的传递。第74页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动(2)湍流中的剪应力①湍流流动的动量传递除由于分子运动引起外，还与流体质点的随机脉动关系极大。分子运动引起的剪应力质点脉动引起的剪应力涡流粘度（湍流粘度）涡流粘度不只与流体的物性有关，而且随流动状况而变化，它反映湍流流动中流体的脉动特性。第75页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动②流体质点脉动造成的剪应力或动量通量远比分子运动引起的剪应力或动量通量大。质点的碰撞，加剧了湍动程度，增大了内摩擦，使能量消耗比层流时大得多。第76页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动例2-10用往复泵将原油送到精馏塔。往复泵缸内壁的直径D为14cm。活塞的直径d为13.95cm，厚度l为8cm，往复运动的速度为1.0m/s。原油的粘度为0.12Pas。试求活塞运动时所克服的粘滞力？解：活塞与缸内壁的距离n=(14-13.95)/2=0.25mm。因粘滞作用，靠缸内壁的原油速度为0，靠活塞外沿的原油速度与活塞速度相等，为1.0m/s。该层原油速度梯度近似为：第77页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动即为活塞运动所克服的粘滞力。第78页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动2.2.8流体流动的边界层①实际流体与固体壁面相互作用时，由于垂直流动方向上的速度梯度都集中于壁面附近，所以剪应力也集中于壁面附近，在远离固体壁面的地方其速度梯度则很小。②把壁面附近的流体最为主要研究对象，而将远离固体壁面的流体中的剪应力忽略不计，视其为理想流体，将大大简化实际流体流动的研究工作。这就是边界层理论提出的出发点。③边界层特性的研究对于热量传递和质量传递也同样有相当大的影响。第79页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动平壁上的边界层边界层区主流区一、边界层的形成

第80页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动边界层厚度δ：边界层外缘与壁面间的垂直距离。边界层：壁面附近速度变化较大的区域，流体阻力主要集中在这一区域；主流区：远离壁面，速度基本不变的区域，其中流体阻力可以忽略不计。一般将速度达到主体流速的99%之处规定为两个区域的分界线。第81页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动二、边界层的发展①流体在圆管内流动时的边界层

边界层有一个发展过程。随着流体流经距离的增加，因粘性对流体的持续作用，边界层的厚度也不断增加和发展。管截面速度分布沿X0变化，当边界层汇合后，速度分布确定，管内流动成定态流动，边界层发展完全。第82页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动②流体在平板上流动时的边界层：

边界层区（边界层内）：沿板面法向的速度梯度很大，需考虑粘度的影响，剪应力不可忽略。主流区（边界层外）：速度梯度很小，剪应力可以忽略，可视为理想流体。x0第83页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动三、边界层流型：层流边界层和湍流边界层。层流边界层：在平板的前段，边界层内的流型为层流。边界层薄，流速小。湍流边界层：离平板前沿一段距离后x0，边界层内的流型转为湍流。湍流发生处，边界层突然增厚。但靠壁面仍有一个层流层，称为层流底层。①平板第84页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动②圆管边界层的特点与流体主体有关：层流管道整个管内均呈层流流动，管壁对流体的阻力会影响到很厚的流体层，直至管中心。所有流体层均为边界层。b.湍流管管内主体呈湍流流动，并对边界层的流速产生影响，使之也呈湍流流动。但靠壁面仍有一个层流层。因此湍流边界层又分为层流内层和湍流边界层。第85页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动湍流流动时：第86页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动湍流主体：速度脉动较大，以湍流粘度为主，径向传递因速度的脉动而大大强化；过渡层：分子粘度与湍流粘度相当；层流内层：速度脉动较小，以分子粘度为主，径向传递只能依赖分子运动。——层流内层为传递过程的主要阻力Re越大，湍动程度越高，层流内层厚度越薄。第87页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动四、边界层的分离ABBCC’当一个流速均匀的流体流过球体或圆柱体壁面时，流动边界层将会与壁面分离。第88页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动A点：流体遇阻力速度变为0，动能转化为静压能；A→B：形成边界层，流道截面积逐渐减小，流速逐渐增加，压力逐渐减小（顺压梯度）；B→C：流道截面积逐渐增加，流速逐渐减小，压力逐渐增加（逆压梯度）；C点：物体表面的流体质点在逆压梯度和粘性剪应力的作用下，速度降为0。而距壁面较远处的流体质点因具有较大的速度，流至C’点才变为0；CC’线以外的区域形成脱离壁面的边界层。称为边界层的分离或脱体。CC’以下：流体在逆压力梯度下产生倒流，形成涡流，耗费机械能，成为流动阻力（局部阻力）。第89页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动边界层分离的后果：产生大量旋涡；造成较大的能量损失。边界层分离的必要条件：流体具有粘性；流动过程中存在逆压梯度。第90页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动2.2.9流体在圆管内的速度分布a.速度分布：流体在圆管内流动时,管截面上质点的轴向速度沿径向的变化关系。

b.层流和湍流的速度分布规律不同，因为二者流体质点运动的特点不同。湍流：质点运动复杂，各种参数要用统计方法计算；层流：流体质点和流体层按受力层次有序运动。第91页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动一、层流时的速度分布

如图，分布曲线像一抛物线。管中心速度最大，沿径向至壁面渐减，平均速度为最大速度的一半。1’12’2第92页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动由压力差产生的推力

流体层间内摩擦力

①速度分布方程式对流体柱进行受力分析：有：1’12’2第93页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动管壁处r＝R时，，积分可得速度分布方程(rR)定态流动时，Δp为一定值。上式即为流体在圆管中层流时的速度分布方程式，是一抛物线方程。第94页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动管中心流速为最大，即r＝0时，即流体在圆形直管内层流流动时，其速度呈抛物线分布。②最大流速第95页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动③流量在流体柱上半径r处取厚度为dr的一个薄环，则通过环形截面流道的流量为：1’12’2第96页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动流量管截面上的平均速度:即层流流动时的平均速度为管中心最大速度的1/2。

④平均流速第97页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动二、湍流时的速度分布

剪应力：ε为湍流粘度，与流体的流动状况有关。

湍流时的速度分布不能通过理论推导出来，只能由实验测得它的分布图形。它不是抛物性分布，而是管中心的流速几乎拉平，靠管壁处才有明显的速度分布。因此，管道中的高度湍流被近似称为”活塞流”，即所有流体质点的流速均相等。第98页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动二、湍流时的速度分布

湍流速度分布的经验式：近似为”活塞流”第99页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动n与Re有关，取值如下：

当n=7时，流体的平均速度:第100页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动2.2.10流体流动阻力直管阻力：流体流经一定直径的直管时由于内摩擦而产生的阻力；局部阻力：流体流经管件、阀门等局部地方由于流速大小及方向的改变而引起的阻力。

a、管路系统由直管和管件组成。管件包括弯头、三通、阀门、突然扩大与缩小和流量计组成。本质：因流体粘性所引起的内摩擦力而产生的能量损失，在伯努利方程中为机械能损失。第101页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动1.4.1直管阻力一、阻力的表现形式

b.流体流动阻力的大小与流体性质、流动型态、管路的特征和长度等有关。Hf

Pa(J/kg)m流体柱第102页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动流体在水平等径直管中作定态流动。第103页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动若管道为倾斜管，则

流体的流动阻力表现为静压能的减少；水平安装时，流动阻力恰好等于两截面的静压能之差。

第104页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动二、直管阻力的通式

由于压力差而产生的推动力：流体的摩擦力：令

定态流动时改写：第105页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动——直管阻力通式（范宁Fanning公式）

——摩擦系数（摩擦因数）

则

Pa上式中压力降以动能、管子特性尺寸，及摩擦系数λ表示。λ与τ有关，τ与流动型态和流动性质有关。

流体在管内流动时产生的阻力可通过压力降Δp的测定来计算，而阻力产生的原因是τ，二者互为因果。该公式层流与湍流均适用；第106页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动三、层流时的阻力损失计算

速度分布方程又——哈根-泊谡叶（Hagen-Poiseuille）公式

表征管内层流流动时的平均流速与压力降的关系。第107页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动能量损失层流时阻力与速度的一次方成正比。变形：比较得J/kg第108页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动四、湍流时的阻力损失计算与量纲分析①湍流流动的质点运动很复杂，其剪应力不能简单地用数学式描述，也无法用理论推导得到阻力计算式。②在化学工程中常通过实验并用量纲分析法建立经验关联式。③实践证明，这些经验关联式同样可用于解决工程设计和控制操作等实际问题。第109页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动(1).量纲(因次)分析法

目的：（1）减少实验工作量；（2）结果具有普遍性，便于推广。基础：量纲（因次）一致性即每一个物理方程式的两边不仅数值相等，而且每一项都应具有相同的量纲（因次）。也称为量纲和谐。第110页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动基本定理：白金汉（Buckinghan）π定理

设影响某一物理现象的独立变量数为n个，这些变量的基本量纲（因次）数为m个，则该物理现象可用N＝（n－m）个独立的无量纲（因次）数群表示。

任何一个物理方程均可划为无量纲数群关系式，而无量纲数群的数目等于原物理方程的独立变量数目减去基本量纲数。第111页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动湍流时压力损失的影响因素：（1）流体性质：，（2）流动的几何尺寸：d，（管壁粗糙度）（3）流动条件：u物理变量n＝6基本量纲m＝3无量纲（因次）数群N＝n－m＝3

表示壁面突出部分的平均高度第112页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动上式中，粗糙度是以相对粗糙度ε/d来测算，其量纲为1，为方便计算，ε/d对λ的影响暂不考虑。上式改写为幂函数形式，即：量纲分析：L---长度M---质量T----时间第113页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动根据量纲一致性原则：有：b=-ec=-ea=-e有：考虑ε对λ的影响，综合以上分析，可得：第114页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动(2)。湍流时阻力损失的计算湍流流动中，λ与Re和ε/d的关系须由实验确定，绘于双对数坐标上，见下图。该图依照Re分为4个区。第115页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动莫狄（Moody）摩擦因数图：层流区过渡区完全湍流，粗燥管湍流区εε第116页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动（1）层流区（Re≤2000）

λ与无关，与Re为直线关系，即,即与u的一次方成正比。（2）过渡区（2000<Re<4000)按湍流处理。将湍流时的曲线延伸查取λ值。（3）湍流区（Re≥4000的虚线以下的区域）

最下面一条为光滑管λ与Re的曲线第117页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动（4）完全湍流区

（Re≥4000的虚线以上的区域）

λ与Re无关，只与有关。该区又称为阻力平方区。一定时，经验公式：（1）柏拉修斯（Blasius）式：适用光滑管Re＝3×103～105（2）考莱布鲁克（Colebrook）式适用于湍流区光滑管和粗糙管及完全湍流区。第118页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动2.管壁粗糙度对摩擦系数的影响

光滑管：玻璃管、铜管、铅管及塑料管等；粗糙管：钢管、铸铁管等。绝对粗糙度：管道壁面凸出部分的平均高度。相对粗糙度：绝对粗糙度与管内径的比值。层流流动时：流速较慢，与管壁无碰撞，阻力与

无关，只与Re有关。第119页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动湍流流动时：水力光滑管只与Re有关，与无关。完全湍流粗糙管只与有关，与Re无关。Re较小Re较大第120页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动五、非圆形管内的流动阻力

当量直径：

套管环隙，内管的外径为d1，外管的内径为d2:边长分别为a、b的矩形管:第121页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动说明：（1）Re与hf中的直径用de计算；（2）层流时：正方形C＝57套管环隙C＝96（3）流速用实际流通面积计算。（4）就当量直径而论，当流道截面积一定时，浸润周边的值越小，当量直径越大，其阻力损失越小。故以方管和圆管比较，圆管的阻力损失更小。第122页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动1.4.2局部阻力

①当流体流过管件、阀件时，速度的大小和方向急剧改变，耗费能量而产生阻力，称为局部阻力。②局部阻力损失不能通过理论导出数学表达式，只能通过实验测定。③方法：阻力系数法当量长度法第123页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动一、阻力系数法

将局部阻力表示为动能的某一倍数。

或

ζ——局部阻力系数

J/kgJ/N=m第124页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动1.突然扩大第125页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动2.突然缩小第126页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动3.管进口及出口进口：流体自容器进入管内。ζ进口=0.5进口阻力系数出口：流体自管子进入容器或从管子排放到管外空间。ζ出口=1出口阻力系数4.管件与阀门第127页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动第128页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动第129页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动二、当量长度法将流体流过管件或阀门的局部阻力，折合成直径相同、长度为le的直管所产生的阻力。le——

管件或阀门的当量长度，m。第130页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.2流体在管内的流动总阻力：减少流动阻力的途径：管路尽可能短，尽量走直线，少拐弯；尽量不安装不必要的管件和阀门等；管径适当大些。第131页，共178页，2023年，2月20日，星期一例2-11合成氨原料气体的脱碳工段用泵将贮槽中的碱液(ρ=1200kg/m3,μ=2.3×10-3Pas)输送到塔顶做喷淋液，流量为10kg/s。贮槽液面压力p1为常压，吸收塔顶部表压p2为5.8kPa；管内径d为80mm，管壁粗糙度为ε为0.2mm，管路中装有阻力系数为8.5的流量计一个，全开闸阀2个，900弯头4个。贮槽液面到吸收塔喷头的垂直距离为23m，求泵的功率。解：以贮槽1-1截面为水平基准面，塔顶喷头水平面做2-2截面。在两截面之间列伯努利方程为其中：z1=0,z2=33m,p1=0(表压),p2=5800Pa(表压),u1=0又流速为：第132页，共178页，2023年，2月20日，星期一z2z11122第133页，共178页，2023年，2月20日，星期一雷诺数为：相对粗燥度为：由Re,ε/d查摩擦系数关联图得λ=0.026查局部阻力系数得：管入口：ζ=0.5全开闸阀：ζ=0.17900弯头：ζ=0.75孔板流量计：ζ=8.5第134页，共178页，2023年，2月20日，星期一压头损失为：有所以，泵的有效功率：第135页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.3管路计算和流体流量测量2.3.1管路计算①管路计算管路计算是应用流体流动连续性方程式、机械能衡算式和阻力损失计算式等解决流体输送工程中的设计和操作计算问题。②管路设计根据给定的流体输送任务，如流量、输送的距离和提升的高度等，而设计一种合理的、经济的管路。③管路操作对已知的管路，核算在给定条件下输送能力或操作费用。第136页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.3管路计算和流体流量测量④管路计算主要有以下几种情况a.已知流体流量，在已知管路中计算系统的阻力损失。对这种情况，已知qV、d可求得u，再求Re、λ，又有已知，则b.给定流体流量、管长、管件和允许压力降，计算管路管径。c.给定允许压力降，求一定管路中流体的流量。对这两种情况，因d和qV未知，求无法求取u，也就无法求得Re,λ。所以需用试差法计算。第137页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.3管路计算和流体流量测量一、特点

（1）流体通过各管段的质量流量不变，对于不可压缩流体，则体积流量也不变。

(2)整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和。qV1,d1qV3,d3qV2,d2不可压缩流体简单管路的计算第138页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.3管路计算和流体流量测量二、管路计算基本方程：连续性方程：伯努利方程：阻力计算（摩擦系数）：物性、一定时，需给定独立的9个参数，方可求解其它3个未知量。第139页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.3管路计算和流体流量测量试差法计算流速的步骤：（1）根据伯努利方程列出试差等式；（2）试差：符合？可初设阻力平方区之值注意：若已知流动处于阻力平方区或层流，则无需试差，可直接解析求解。第140页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.3管路计算和流体流量测量例：蓄水池铺设一条140m长的管路至冷却车间，要求输水量为30m2/h，输水过程中允许的压头损失为9mH2O，求管子的管径。已知水的密度为1000kg/m3，粘度为1.0×10-3Pas，钢管的绝对粗糙度为0.2mm。解：该题属于第2类问题，已知阻力损失和流量，计算管径。已知：l=140mm,Hf=9mH2O,qV=30m2/h,ε=0.2mm因为u,d和λ均未知，需用试差法求解。假设λ为0.025，则根据，代入已知数据得第141页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.3管路计算和流体流量测量解得d’=0.074m,u’=1.933m/sRe=u’d’ρ/μ=143035ε/d=0.2×10-3/0.074=0.0027查图，得λ=0.027，与初设值有差异，所以重新计算，即解得d=0.075m,u=1.88m/sRe=141300ε/d=0.2×10-3/0.075=0.0027查图得λ=0.027，试差正确，故管径为0.075m.第142页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.3管路计算和流体流量测量一、并联管路

AqVqV1qV2qV3B1、特点：（1）主管中的流量为并联的各支路流量之和；复杂管路分支后又汇合的管路第143页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.3管路计算和流体流量测量（2）并联管路中各支路的能量损失均相等。

不可压缩流体注意：计算并联管路阻力时，仅取其中一支路即可，不能重复计算。（3）有如下关系

第144页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.3管路计算和流体流量测量2.并联管路的流量分配而支管越长、管径越小、阻力系数越大——流量越小；反之——流量越大。第145页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.3管路计算和流体流量测量COAB分支管路COAB汇合管路二、分支管路与汇合管路

第146页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.3管路计算和流体流量测量1、特点：（1）主管中的流量为各支路流量之和；不可压缩流体（2）当某一分支管路的阻力发生改变时，各支管的流量会发生改变，相互制约。第147页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.3管路计算和流体流量测量例：在一并联管路中，水的总流量为1.5m3/s，各支管的长度和直径l1=1000m，l2=1800m；d1=0.8m,d2=0.6m。求各支管内的水流量。已知ρ=1000kg/m3,μ=1.0×10-3Pas，管路绝对粗糙度ε为0.24mm。解：仅有λ未知，用试差法。假设水在各支路管中流动处于阻力平方区，该区的λ与Re关系不大，仅与ε/d相关。有：查图得：λ1=0.015，λ2=0.016第148页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.3管路计算和流体流量测量代入2-54，有第149页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.3管路计算和流体流量测量求Re得：Re1=1.768×106Re1=0.828×106验算λ值，查图得λ1=0.015λ2=0.017与假设值基本相符，说明所计算流量值正确。第150页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.3管路计算和流体流量测量2.3.2流速与流量的测量一、结构测速管---皮托管(Pitottube)冲压管静压管上部由两根同心圆管组成.外管管口封闭，侧面开孔.测静压；c.内管前端开口正对流动方向.测冲压；d.内外管的另一端与压差计连接。第151页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.3管路计算和流体流量测量2.3.2流速与流量的测量二、原理内管A处外管B处测速管冲压管静压管第152页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.3管路计算和流体流量测量点速度：即讨论：（1）皮托管测量流体的点速度，可测速度分布曲线；c取0.98~1之间第153页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.3管路计算和流体流量测量三、安装（1）测量点位于均匀流段，上、下游各有50d直管距离；（2）皮托管管口截面严格垂直于流动方向；（3）皮托管外径d0不应超过管内径d的1/50，即d0<d/50。（2）流量的求取：由速度分布曲线积分测管中心最大流速，由求平均流速，再计算流量。第154页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.3管路计算和流体流量测量孔板流量计一、结构与原理d1A1u1d0A0u0d2A2u2R锐孔压差计缩脉第155页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.3管路计算和流体流量测量在1-1′截面和2-2′(缩脉)截面间列伯努利方程，暂不计能量损失变形得

二、流量方程由连续性方程第156页，共178页，2023年，2月20日，星期一2.3管路计算和流体流量测量问题：（1）实际孔口有能量损失；

（2）缩脉处A2未知。解决方法：用孔口速度u0及截面积A0替代缩脉处