人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断

人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第1页2统计推断

用样本信息推断总体特征过程称为统计推断。包含：参数预计与假设检验

抽取个别观察单位统计量参数推断样本总体人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第2页3参数预计:

利用统计学原理，用从样本计算出来统计指标量，对总体指标量进行预计。假设检验：又称显著性检验，是指由样本间存在差异对样本所代表总体间是否存在着差异做出判断。人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第3页4假设检验参数假设检验非参数假设检验总体分布已知，检验关于未知参数某个假设总体分布未知时假设检验问题人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第4页5一计量资料统计推断人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第5页6（一）均数抽样误差与标准误均数抽样误差：因为抽样引发样本均数与总体均数之间差异，以及各样本均数之间差异。标准误：(σxSx)

表示抽样误差大小指标；样本均数标准差。反应样本均数间离散程度，也反应样本均数与总体均数差异人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第6页X1S1X2

S2

XISiXnSnxσμσ标准误示意图X服从什么分布？人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第7页8XX人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第8页9

计算公式

σ已知：

σ未知：

意义：反应抽样误差大小。标准误越小，抽样误差越小，用样本均数预计总体均数可靠性越大。

人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第9页10与标准差及样本量关系：n一定，σ↑，标准误↑σ一定，n↑，标准误↓人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第10页11标准误用途反应抽样误差大小，

标准误越大，抽样误差越大,用X预计可靠程度越差。

用于预计总体均数可信区间。

用于均数假设检验。人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第11页12（二）总体均数预计参数预计:用样本均数预计总体均数。

1、点（值）预计（近似值）

2、区间预计（近似范围）人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第12页131、点(值)预计（pointestimation)：用样本均数直接作为总体均数预计值未考虑抽样误差。人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第13页142、区间预计(intervalestimation)▲概念：依据样本均数，按预先给定概率(1-)，计算出一个区间，使它能够包含未知总体均数。预先给定概率(1-)称为可信度，通常取95%或99%；这个区间称为总体均数可信区间(confidenceinterval,CI)。人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第14页15曲线下面积分布规律：t

值表（附表10）左侧列：自由度，υ

上两行：概率，p,即曲线下阴影个别面积;

表中数字：对应|t|界值。人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第15页16

95%可信区间了解：从正态总体中随机抽取100个样本，可算得100个样本均数和标准差，也可算得100个均数可信区间，平均约有95个可信区间包含了总体均数。但在实际工作中，只能依据一次试验结果预计可信区间，咱们就认为该区间包含了总体均数。

人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第16页17总体均数可信区间计算

1.总体方差已知

总体均数95%可信区间计算公式总体均数99%可信区间计算公式

人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第17页182.总体方差未知，但样本含量n足够大(n＞50)总体均数95%可信区间计算公式总体均数99%可信区间计算公式人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第18页193.总体标准差未知，且样本含量n较小(n≤50)X±t0.01/2,Sx

总体均数95%可信区间计算公式总体均数99%可信区间计算公式X±t0.05/2,Sx

人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第19页20可信度（准确度）：说正确可能性大小，用(1-)来衡量。99%可信区间好于95%可信区间。

精度：指区间范围宽窄，范围越宽精度越差。99%可信区间差于95%可信区间。

可信度与精度关系：n一定，二者相互矛盾可信度确定前提下，能够增加n来缩小区间宽度，从而提升精度。人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第20页21（三）假设检验▲也叫显著性检验;▲科研数据处理主要工具;▲某事发生了：是因为恰巧？还是因为必定原因？统计学家利用显著性检验来处理这类问题。人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第21页假设检验：1、原因2、目标3、原理4、过程（步骤）5、结果人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第22页231、假设检验原因

从两个总体中进行随机抽样，得到两个样本均数X1、X2。

X1、X2不一样。不一样原因是什么？

X1、X2不一样有两种（而且只有两种）可能：（1）分别所代表总体均数相同，因为抽样误差造成了样本均数差异。差异无显著性。（2）分别所代表总体均数不一样。差异有显著性。人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第23页2、假设检验目标判断是因为何种原因造成不一样，以做出决议。人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第24页概率论（小概率）：小概率事件在一次试验中基础上不会发生。反证法3、假设检验原理/思想人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第25页26

假设检验是利用小概率反证法思想，从问题对立面(H0)出发间接判断要处理问题(H1)是否成立。然后在H0成立条件下计算检验统计量，最终取得P值来判断。

人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第26页2799个白球一个红球…99个人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第27页28小概率事件在一次试验中基础上不会发生人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第28页29概率论（小概率）：假如一件事情发生概率很小，那么在进行一次试验时，咱们说这个事件是“不会发生”。从普通常识可知，这句话在大多数情况下是正确，不过它一定有犯错误时候，因为概率再小也是有可能发生。人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第29页30反证法：当一件事情发生只有两种可能A（1

2）和B（1

2）

，为了必定B，但又不能直接证实B，这时否定另一个可能A，则间接必定了B。人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第30页314、假设检验普通步骤▲建立假设：▲确定检验水准（）：▲计算统计量：z,t，F，χ2▲确定概率值：▲做出推论人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第31页（1）.建立假设（反证法）检验假设或者称无效假设（nullhypothesis)，用H0表示，

H0是假设两总体均数相等：1

2

。备择假设(alternativehypothesis)，用H1表示。H1是与H0相反假设，假设两总体均数不相等：1

2

。人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第32页（2）确定显著性水平（概率论思想）（significancelevelα）显著性水平()就是咱们用来区分大约率事件和小概率事件标准，是人为要求。当某事件发生概率小于时，则认为该事件为小概率事件，是不太可能发生事件。通常取0.05或0.01。游戏规则人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第33页（3）计算统计量依据资料类型与分析目标选择适当公式计算出统计量，比如计算出z值或t值。（出现大t或小t解释

）注意：在检验假设（H0

）成立情况下，才会出现分布类型或公式。人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第34页▲计算公式及意义：

t统计量:t=自由度=n1+n2–2＝37H0成立时，该公式成立！成立则意味着：1

2

t=1.238；自由度：20+19–2=37表中：t0.05(37)=2.026人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第35页（4）确定概率值（P，在spss程序上用Sig.表示）

将计算得到t值与查表得到t(

，ν),比较，得到P值大小。依据t分布咱们知道，假如|t|≥

t

，则P≤

；假如|t|<t

，则P>

。人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第36页（5）作出结论

P>，H0：1

2时，得到大于现有统计量t值可能性P大于，不属于小概率事件，则不拒绝H0，差异无统计学意义。

假如P≤，说明在H0成立条件下，得到等于或大于现有统计量可能性P小于，可判断为小概率事件，则拒绝H0，接收H1，差异有统计意义，结论是两总体均数不相等。人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第37页5、假设检验结果拒绝检验假设（H0

）：一类错误接收检验假设（H0

）：二类错误正确了解结论概率性（都隐含着犯错误可能性）。人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第38页391、样本均数与已知某总体均数比较t检验

目标：推断一个未知总体均数与已知总体均数是否有差异，用单样本设计。2、两个样本均数与比较t检验

目标：推断两个未知总体均数与是否有差别,用成组设计。3、配对设计资料均数比较t检验

目标：推断两个未知总体均数与是否有差异用配对设计。t检验几个类型:人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第39页40第五节单一样本t检验

（未知总体与已知总体均数比较；

一组样本与总体比较）人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第40页

已知中学普通男生心率平均为74次/分钟。为了研究常参加体育锻炼中学生心脏功效是否与普通中学生相同，在某地域中学生中随机抽取常年参加体育锻炼男生16名，测量他们心率，结果见数据“男生心率.SAV”。人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第41页42

55.0072.0058.0057.0070.0075.0072.0069.0061.0067.0069.0073.0059.0071.0053.0069.00怎样建立数据库？人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第42页43▲目标：比较一个样本均数所代表未知总体均数与已知总体均数有没有差异。▲计算公式：

t统计量：t=

自由度：=n-1人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第43页44假设检验：▲建立假设：检验假设：常参加体育锻炼中学男生心率与普通中学生相等；H0：μ=μ0；

备择假设

：常参加体育锻炼中学男生心率与普通中学生不一样；H1：μ≠μ0

▲确定显著性水平（）：0.05人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第44页45▲计算统计量：

t=：

t=4.65▲确定概率值：n=16,自由度=n–1=15,t0.05(15)=2.131t>t0.05(25),p<0.05▲做出推论:

p

<0.05

（

）,小概率事件发生了，原假设不成立；拒绝H0,接收H1，可认为：常参加体育锻炼中学男生心率与普通中学生不一样；常参加体育锻炼中学男生心率比普通中学生心率慢；常参加体育锻炼中学男生心率与普通中学生差异有显著性。人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第45页46第六节两组样本t检验

（完全随机设计两总体均数比较；

两组样本比较）人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第46页47例题：为了比较国产药和进口药对治疗更年期妇女骨质疏松效果是否相同，采取随机双盲临床试验方法。国产药组20例，进口药组19例，评价指标为第2-4腰椎骨密度改变值（骨密度.sav)。人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第47页481 -5.001 64.001 63.001 77.001 74.001 25.001 38.001 68.001 45.001 29.001 9.001 77.001 -2.001 89.001 77.001 63.001 70.001 36.001 82.001 -14.002 -17.002 48.002 47.002 60.002 58.002 11.002 23.002 52.002 30.002 15.002 -4.00人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第48页49▲目标：由两个样本均数差异推断两样本所代表总体均数间有没有差异。

▲计算公式及意义：

t统计量:t=自由度=n1+n2–2人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第49页50例题：已知：一个样本:均数48.25,标准差32.0;

另一个样本:均数36.37,标准差27.65;(2)n1=20;n2=19人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第50页51假设检验：▲建立假设：检验假设：两组药疗效相同；备择假设

：两组药疗效不一样；▲确定显著性水平（）：0.05人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第51页52▲计算统计量：t统计量：

t=1.238；自由度：20+19–2=37表中：t0.05(37)=2.026▲确定概率值：t<t0.05(37),p>0.05;▲做出推论:因为

p>0.05

（

）,不能拒绝H0：认为两组药疗效相同。能够用国产药代替进口药。人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第52页53第七节配对样本t检验

（配对设计资料均数比较；两组样本比较）

人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第53页54将可能影响指标一些特征相同或近似两个个体配成一对，然后按照随机化方法将每个对子内两个个体用不一样两种方法进行处理。对处理结果进行分析。有哪几个形式？什么是配对设计资料？人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第54页55例题：为考查一个新型透析疗法效果，随机抽取了10名病人测量透析前后血中尿素氮含量以下表，请依据本试验资料对此疗法进行评价。（数据见touxi.sav）

病人序号透析前透析后131.618.2220.77.3336.426.5433.123.7529.522.6620.710.7750.325.1831.220.9936.623.71028.116.5人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第55页561．比较目标：经过对两组配对资料比较，判断不一样处理效果是否有差异，或某种治疗方法是否起作用。

2．公式：t==

自由度:ν=对子数-1

3.适用条件：

①.将人或动物进行配对，配好每对个体分别随机地分到

两个不一样处理组中去，接收不一样处理。

②.观察同一批病人在治疗前后改变，治疗前数值和治

疗后数值也是配对资料。

③.同一批病人或动物用不一样方法处理。

人群健康研究的统计学方法计量资料的统计推断第56页57①.H0：μd=0H1：μd≠0②.确定显著性水平

=0.05③.计算统计量:t=7.826④.确定概率:ν=10-1=9。查表t0.05(9)=2.262t=7.826>t0.05(9)

p<0.05⑤.判断结果：因为p<0.05,故拒绝检验