51非线性电路的分析方法讲解

51非线性电路的分析方法讲解第一页，共31页。

第二页，共31页。

FDMA原理第三页，共31页。两种类型的频谱变换电路①频谱线性搬移电路：将输入信号的频谱沿频率轴搬移。例：振幅调制、解调、混频电路。特点：仅频谱搬移，不产生新的频谱分量。②频谱非线性搬移电路：将输入信号的频谱进行特定的非线性变换。

例：频率调制与解调电路。特点：产生新的频谱分量。第四页，共31页。5.1.1级数展开分析法5.1非线性电路的分析方法第五页，共31页。非线性器件的伏安特性：UQ为静态工作点，u1和u2为两个输入电压。设输入u＝UQ+u1+u2在静态工作点UQ泰勒级数展开亦即第六页，共31页。第七页，共31页。如果只有一个输入信号。u2=0,u1=U1cosω1t,若输入两路余弦信号,即u1＝U1cosω1t,u2＝U2cosω2t,利用三角函数的积化和差公式可得所以ωo=nω可用于倍频器电路所以ωo=ω1±ω2

可用于AM的调制，解调，混频电路第八页，共31页。非线性函数的级数展开分析法频谱搬移电路必须具有选频功能。大多数频谱搬移电路所需的是非线性函数展开式中的平方项，或者说，是两个输入信号的乘积项。第九页，共31页。5.2二极管电路RLuiuouiuott二极管半波整流第十页，共31页。单二极管电路输入信号：u1控制信号：u2＝U2

cosω2tU2

＞0.5V，且有U2>>U1二极管两端的电压uD:uD=u1+u2第十一页，共31页。二极管伏安特性折线化处理U2>>U1第十二页，共31页。通常门限电压Vp较小

由于u2＝U2cosω2t，则u2≥0对应于

2nπ-π/2≤ω2t≤2nπ+π/2，n=0,1,2,…,

上式也可以合并写成开关函数第十三页，共31页。u2与K（ω2t）的波形图

第十四页，共31页。开关函数的傅里叶分解：时变电导式中，g（t）为时变电导,受u2的控制;K（ω2t）为开关函数,它在u2的正半周时为1,在负半周时为0．第十五页，共31页。第十六页，共31页。由以上分析可以看出，流过二极管的电流iD中的频率分量有:(1)输入信号u1和控制信号u2的频率分量ω1和ω2;(2)控制信号u2的频率ω2的偶次谐波分量;(3)由输入信号u1的频率ω1与控制信号u2的奇次谐波分量的组合频率分量(2n+1)ω2±ω1，n=0，1，2，…。第十七页，共31页。流过二极管的电流iD中的频率分量：ω1、ω2、2nω2、（2n+1）ω2±ω1（n=0,1,2,…）思考：（1）若滤波器对ω2谐振，带宽为2ω1，谐振电阻为RL

则uo中包含的频率分量？第十八页，共31页。5.2.2二极管平衡电路基本思想：减少单二极管电路中不必要的频率分量1．原理电路设N1=N2，等效电路：第十九页，共31页。忽略输出电压的反作用：2．工作原理uD1=u2+u1U2＞0.5V，U2>>U1，二极管开关主要受u2控制i1、i2在T2次级产生的电流分别为:uD2=u2-u1第二十页，共31页。令u1＝U1cosω1t因：ω1、ω2±ω1、（2n+1）ω2±ω1（n=1,2,3…）输出电流iL中的频率分量：第二十一页，共31页。差分对电路频谱搬移电路的核心是相乘器。模拟相乘器的基本概念模拟相乘器是完成两个模拟信号瞬时值相乘功能的电路或器件。理想特性：广泛应用于通信电路系统，实现调幅，检波和混频等功能。第二十二页，共31页。5.3.1单差分对电路1.电路两管静态工作电流相等第二十三页，共31页。设Ｖ1、V2的α≈1，有ic1≈ie1，ic2≈ie22.传输特性第二十四页，共31页。第二十五页，共31页。输入电压很小时,传输特性近似为线性关系,即工作在线性放大区。这是因为当|x|<1时,tanh（x/2）≈x/2,即当|u|＜VT＝26mV时,io=I0tanh（u/2VT）≈I0u/2VT。

若输入电压很大,一般在|u|>100mV时,电路呈现限幅状态,两管接近于开关状态,因此,该电路可作为高速开关、限幅放大器等电路。第二十六页，共31页。差分对频谱搬移电路输入信号控制信号第二十七页，共31页。——含两个信号的乘积，可实现频谱搬移第二十八页，共31页。课后题5-1，5-2,5-3第二十九页，共31页。5-1一非线性器件的伏安特性为i=a0+a1u+a2u2+a3u3式中，u=u1＋u2＋u3=U1cosω1t+U2cosω2t+U3cosω3t，试写出电流i中组合频率分量的频率通式，说明它们是由i的哪些乘积项产生的，并求出其中的ω1、2ω1+ω2、ω1+ω2－ω3频率分量的振幅。5-2若非线性器件的伏安特性幂级数表示为i=a0+a