回复和再结晶

回复和再结晶第1页，共96页，2023年，2月20日，星期一2、为什么将加工硬化的金属加热到适当的温度能使其恢复到冷塑性变形前的状态呢？金属与合金在塑性变形时所消耗的功，绝大部分转变成热而散发掉，只有一小部分（约2%～10%）能量以弹性应变和增加金属中晶体缺陷（空位和位错等）的形式储存在加工硬化的金属中，从而使其自由能较冷塑性变形前的状态为高。晶体缺陷所储存的能量又叫畸变能，空位和位错是其中最重要的两种。因此冷变形的金属在热力学上是处于一种不稳定的亚稳状态，如果升高温度使金属中的原子获得足够的活动性，以克服亚稳状态与稳定状态之间的势垒，则经冷塑性变形的金属将自发地通过点阵缺陷的重新排列和减少而恢复到冷变形前的状态。第2页，共96页，2023年，2月20日，星期一3、经冷塑性变形的金属加热时，经过那些阶段？各阶段的特点？依次经过回复、再结晶和晶粒长大三个阶段（此三阶段有部分交迭）。如图1所示：图1回复、再结晶、晶粒长大过程示意图第3页，共96页，2023年，2月20日，星期一回复：指经冷塑性变形的金属在加热时，在光学显微镜组织发生改变前（即在再结晶晶粒形成前）所产生的某些亚结构和性能的变化过程。再结晶：指经冷塑性变形的金属在加热时，通过再结晶核心的形成及随后的生长、最终形成无畸变的新的晶粒的过程。晶粒长大：随着加热温度的升高或者保温时间的延长，晶粒之间相互吞并而长大。包括正常的晶粒长大和异常的晶粒长大，后者称为二次再结晶。在特殊的情况下，二次再结晶形成的新的晶粒组织在加热时还会发生三次再结晶。第4页，共96页，2023年，2月20日，星期一4、在回复和再结晶的过程中，金属会释放出冷塑性变形所储存的能量，同时性能也会发生相应的变化。

图8-1在室温经75%压缩变形的纯铝(纯度99.998%)以6ºC/sec的加热速度加热时,热量差ΔP、比电阻的变化Δρ及维氏硬度HV与加热温度之间的关系

第5页，共96页，2023年，2月20日，星期一下面分别详细介绍回复、再结晶、晶粒长大、再结晶织构以及金属材料的热加工。第二节回复在这一节，涉及的主要问题是：一、回复的作用二、回复的动力学三、回复的机制四、回复退火的应用

第6页，共96页，2023年，2月20日，星期一一、回复的作用260º进行“去应力退火”，内应力能够大部分消除，而强度、硬度基本不变。这样处理所发生的过程就是回复。第7页，共96页，2023年，2月20日，星期一从图8-3中可以看出，温度越高，经过回复后残余的加工硬化越少，回复越快。而且当温度一定时，在前十几分钟的时间里残余的加工硬化减少得最快，说明：回复速度快，然后随回复量的增加而逐渐减慢。

第8页，共96页，2023年，2月20日，星期一二、回复的动力学回复过程可用一级方程式表示：（8-1）式中t为恒温下的加热时间,x为冷变形导致的性能增量经加热后的残留分数,c为与材料和温度有关的比例常数,c值与温度的关系具有典型的热激活过程的特点:（8-2）式中Q为激活能,R为气体常数(2cal/gmol·K),c0为比例常数,T为绝对温度.将(8-2)式带入方程(8-1)中并积分,以x0表示开始时性能增量的残留分数,则得第9页，共96页，2023年，2月20日，星期一（8-3）这说明与其他热激活过程一样,回复的速度随温度升高而增大。这一点在图8-3中也显示得很清楚。如果采用两个不同的温度将同一冷变形金属的性能回复到同样的程度，则(8-4)可见，温度越高，性能回复到相同程度所需时间越短．第10页，共96页，2023年，2月20日，星期一三、回复的机制(一)低温回复经冷加工变形的金属通常在较低的温度范围就开始回复，表现在因变形而增高的电阻率发生不同程度的下降，但这时其机械性能不出现变化。由于金属的电阻率对点缺陷很敏感，而机械性能对点缺陷不敏感，所以这种低温下发生的回复与金属中点缺陷的变化有关。一般认为低温回复主要是由于塑性变形所产生的过量空位消失的结果，其消失至少存在四种可能的机制：（1）空位迁移到金属的自由表面或晶界而消失；（2）空位与塑性变形所产生的间隙原子重新结合而消失；（3）空位与位错发生交互作用而消失；（4）空位聚集成空位片，然后崩塌成位错环而消失。第11页，共96页，2023年，2月20日，星期一（二）中温回复这种回复发生于较之低温回复稍高一些的温度范围，其主要的机制是位错滑移导致位错重新组合，以及异号位错会聚而互相抵消。

（三）高温回复高温回复的主要机制为多边化。冷变形后由于同号刃型位错在滑移面上塞积而导致点阵弯曲的晶体[图8-4a]，在退火过程中通过刃型位错的攀移和滑移（图8-5），使同号刃型位错沿垂直于滑移面方向排列成小角度亚晶界的过程称为多边化。多边化后刃型位错的排列情况如图8-4b。第12页，共96页，2023年，2月20日，星期一图8-5刃型位错的攀移和滑移示意图

第13页，共96页，2023年，2月20日，星期一冷变形金属发生多边化过程的驱动力来自应变能的下降。当同号的正刃型位错塞积于同一滑移面上时，它们的应变能是相加的，因为在每一个正刃型位错的应变场内，滑移面上部的区域都受到压缩，下部都受到伸张；而当多边化后同号的正刃型位错沿滑移面的法线方向重叠排列时，上下相邻的两个正刃型位错的区域内，上面一个位错所产生的张应变场正好与下面一个位错所产生的压缩应变场相迭加，从而互相部分的抵消。位错的攀移是通过空位扩散到位错线处来实现的，而空位的扩散又是一种热激活过程，因此多边化的速度随温度升高而迅速增加。

第14页，共96页，2023年，2月20日，星期一为什么多晶体金属多边化后，亚晶粒比单晶细小的多,且亚晶界由二维位错网络组成?

多晶金属塑性变形时滑移通常是在许多相互交截的滑移面上发生，同时变形更不均匀，导致塑性变形后产生由缠结位错构成的胞状组织。具体过程如下：冷变形形成缠结位错，位于晶胞边界→变形胞内位错移向胞壁，同时胞壁处的缠结位错趋向规则排列→形变胞边界处的缠结位错形成网络构成亚晶界→位错网络发生分解，并入更稳定的位错网络中，亚晶界聚合长大。

第15页，共96页，2023年，2月20日，星期一根据冷变形金属的回复机制，可对回复导致的性能变化作如下解释：电阻率的强烈下降主要是由于空位的减少和位错应变能的降低。内应力的降低主要是由于晶体内弹性应变的基本消除。硬度及强度下降不多则是由于位错密度通常下降不大的缘故。第16页，共96页，2023年，2月20日，星期一四、回复退火的应用回复退火主要是用作去应力退火，使冷加工的金属件在基本上保持加工硬化状态的条件下，降低其内应力，以避免变形或开裂，并改善工件的耐蚀性。如:经冷冲压的黄铜工件、冷拉钢丝卷制弹簧。第17页，共96页，2023年，2月20日，星期一第三节再结晶在这一节涉及的主要问题是：一、再结晶现象二、再结晶动力学三、再结晶过程中的形核四、再结晶温度五、影响再结晶的主要因素六、再结晶后晶粒大小第18页，共96页，2023年，2月20日，星期一一、再结晶现象经冷塑性变形的金属加热时其组织与性能最显著的变化是在再结晶阶段发生的。再结晶是一种形核和长大过程，或者更确切的说，是通过新的可移动的大角度晶界的形成及随后的移动，从而形成无应变的新晶粒组织的过程。经过再结晶，塑性变形所导致的各种性能改变都消失掉，金属材料的性能恢复到冷变形前的原来水平（图8-11），因此在工业生产中就可利用再结晶来消除冷加工变形的影响，这种热处理工艺称为再结晶退火。

第19页，共96页，2023年，2月20日，星期一第20页，共96页，2023年，2月20日，星期一二、再结晶动力学图8-12为经98%冷轧的纯铜在不同温度下的等温再结晶曲线。

由图可知，等温下的再结晶速度开始时很小，随再结晶百分数的增加而增大，并在50%处达到最大，然后又逐渐减小，即具有典型的形核-长大过程的动力学特征。

第21页，共96页，2023年，2月20日，星期一金属的等温再结晶动力学曲线通常认为可以用下列方程来描述：

(8-5)

(8-6)式中为在t时间已经再结晶的体积分数，B和K为常数，可通过实验决定。

或第22页，共96页，2023年，2月20日，星期一如果令（8-6）式中的的对数为y，令t的对数为x，则（8-6）式具有直线方程的形式，表明等温再结晶时，的对数与时间t的对数之间存在着线性关系。图8-13为经98%冷轧的纯铜在不同温度等温再结晶时的图，图中大多数的关系曲线均具有线性特征，说明用上述方程来描述等温时的再结晶体积分数与实际情况基本上是符合的。第23页，共96页，2023年，2月20日，星期一图8-13还清楚地显示出温度对等温再结晶的影响。温度越高，再结晶进行得越快，产生一定体积分数再结晶所需时间也越短。

第24页，共96页，2023年，2月20日，星期一将图8-12中的实验数据记载在（T为再结晶的绝对温度）和

（t为产生一定体积分数再结晶所需的时间）的坐标图中，这些数据是相当准确地落在一条直线上（图8-14）。

第25页，共96页，2023年，2月20日，星期一图8-14中所观察到的与间的线性关系的原因：金属的再结晶也是一种热激活过程，再结晶的速度与温度T间存在着热激活速率方程所示关系：

（8-7）

式中为再结晶的激活能，R为气体常数，T为绝对温度，A为比例常数。由于再结晶的速度与产生一定量再结晶气积分数所需时间t成反比例，因此（8-7）式又可写成：

(8-8)式中A’为比例常数。在（8-8）式两边取对数可得：

第26页，共96页，2023年，2月20日，星期一或应用常用对数（）可得

（8-9）

（8-9）式为一直线方程，故与间存在线性关系。

根据（8-9）式，图8-14中直线斜率m应等于

。即再结晶的激活能

，这样就可求出经98%冷轧的纯铜其再结晶的激活能93.7KJ/gmol。

第27页，共96页，2023年，2月20日，星期一（8-10）

式中t1、t2分别为在T1、T2两不同温度产生同样程度的等温再结晶所需时间。根据（8-10）式，如果知道金属的再结晶激活能及此金属在某恒定温度完成再结晶所需的等温退火时间，就可计算出此金属在另一温度等温退火时完成再结晶所需的时间。

和等温回复的情况相似，在两个不同的恒定温度产生同样程度的再结晶时，可得第28页，共96页，2023年，2月20日，星期一三、再结晶过程中的形核1、为什么回复阶段发生的多边化是再结晶形核的必要准备阶段？

多边化过程导致形成一定的亚晶界，成为再结晶形核的中心。2、多边化产生的由小角度晶界所包围的某些无应变的较大亚晶的生长方式由哪两种？其适用范围是什么？（1）

亚晶界移动，吞并相邻的形变基体和亚晶生长。（2）通过两亚晶之间亚晶界的消失，使两相邻亚晶合并而生长。适用范围：经较大冷塑性变形（如变形度大于20％的冷塑性变形）的单晶和多晶体的再结晶过程。第29页，共96页，2023年，2月20日，星期一3、较小冷塑性变形的多晶体的再结晶核心以凸出形核形成，示意图见8-17，对其分析如下：图中I和Ⅱ为经较小冷塑性变形的多晶体金属中的两个相邻晶粒，其中晶粒I中的位错密度较晶粒Ⅱ中者为高。发生再结晶时，I、Ⅱ两晶粒间原来平直的晶界，会通过晶界迁移向晶粒I内凸出，在其前沿扫过的区域内留下无应变的晶体，构成再结晶核心。

第30页，共96页，2023年，2月20日，星期一第31页，共96页，2023年，2月20日，星期一由于变形金属在再结晶前会发生多边化而生成亚晶，因此再结晶时的凸出形核还可以通过图8-18所示的情形来形成。图中晶界两边的晶粒经冷塑性变形后产生的应变程度不同，故位错密度不同，B晶粒内的位错密度大于A晶粒中的位错密度，因此多边化后B晶粒中形成的亚晶较A晶粒中形成的亚晶为细小，这样，再晶界处A晶粒的某些亚晶会通过晶界迁移而凸入B晶粒中，借消耗B中的亚晶而生长，此过程能使体系的自由能下降，从而形成了再结晶核心。

第32页，共96页，2023年，2月20日，星期一4、图8-20的示意图表示了三种再结晶形核方式：

5、总结：再结晶核心无论以哪种方式形成，都可借其周围的大角度晶界移动而生长，当各个再结晶核心长大到互相接触时，就形成了完全由大角度晶界所分界的新晶粒组织

第33页，共96页，2023年，2月20日，星期一四、再结晶温度冷变形金属开始进行再结晶得最低温度。测定方法：（1）金相法：以显微镜中观察到第一个新晶粒或者晶界因凸出形核而出现锯齿状边缘的退火温度定为再结晶温度。（2）硬度法：以硬度—退火温度曲线上硬度开始显著降低的温度定为再结晶温度。有时也将硬度—退火温度曲线上软化50％的退火温度定为再结晶温度。工业生产中则通常以经过大变形（～70％以上）的冷变形金属，经一小时退火能完全再结晶的最低退火温度定为再结晶温度。

第34页，共96页，2023年，2月20日，星期一五、影响再结晶的主要因素：（1）温度：温度越高，再结晶速度越快，产生一定体积分数的再结晶所需要的时间也越短。（2）变形程度：金属的冷变形程度越大，其储存的能量越高，再结晶的驱动力也越大，因此不但再结晶温度越低，同时等温退火时的再结晶速度也越快。但当变形量增大到一定程度后，再结晶温度就基本上不变了。第35页，共96页，2023年，2月20日，星期一工业纯金属经强烈冷变形后的最低再结晶温度

第36页，共96页，2023年，2月20日，星期一图8-22表示出了两种不同冷变形程度对纯锆在不同温度完成等温再结晶所需时间的影响。（再结晶时间、再结晶温度不同）

第37页，共96页，2023年，2月20日，星期一（3）原始晶粒尺寸：晶粒越细小，变形抗力越大，冷变形后储存的能量较高，再结晶温度则较低。同时，同样的程度的冷变形导致强烈弯曲变形区域多，提供了形核场所多，使再结晶速度增大，新晶粒越细小。（4）微量溶质原子：微量溶质原子的存在，会阻碍金属再结晶，从而提高金属的再结晶温度。解释：微量溶质原子与位错和晶界相互作用，使其易偏聚在位错及晶界处，对位错的滑移与攀移和晶界的迁移起到阻碍作用，从而阻碍再结晶的形核和长大，阻碍金属再结晶。

第38页，共96页，2023年，2月20日，星期一（5）分散相粒子：可能产生两种作用，取决于基体上分散相粒子的大小及其分布。①粒子间距，粒子直径，促进再结晶；②粒子间距，粒子直径，阻碍再结晶。第39页，共96页，2023年，2月20日，星期一原因解释如下：间距和直径均较大的→位错在分散相粒子附近塞积→增大了加工硬化速度，造成局部晶格弯曲→增加了冷变形储存能量→增大了再结晶驱动力；间距和直径均较小的，虽然使加工硬化速度增大从而使位错密度增大，但是弥散第二相阻碍了构成亚晶界及大角度晶界的形成过程及迁移，阻碍了再结晶的进行。

第40页，共96页，2023年，2月20日，星期一六、再结晶后晶粒大小1、再结晶后晶粒大小的影响因素：①变形度②退火温度③杂质和合金成分④原始晶粒度第41页，共96页，2023年，2月20日，星期一①变形度：图8-23表示了金属的冷变形量对再结晶后晶粒大小的关系。

临界变形度通常在2～8％范围内。

第42页，共96页，2023年，2月20日，星期一②退火温度

由图8-25可见，提高退火温度，不仅使再结晶后的晶粒长大，而且还影响临界变形度的具体变形值，退火温度愈高，临界变形度愈小，再结晶后的晶粒也愈大。第43页，共96页，2023年，2月20日，星期一第四节晶粒长大这一节涉及的主要问题是：一、晶界移动的驱动力二、晶粒的稳定形状三、正常晶粒长大四、影响晶粒长大的因素五、异常晶粒长大六、表面能所提供的晶界移动驱动力七、再结晶图八、退火孪晶第44页，共96页，2023年，2月20日，星期一一、晶界移动的驱动力1、就晶粒长大来说，晶界移动的驱动力通常来自总的晶界能的下降（晶粒长大，则金属总晶界的面积减小），在特殊情况下还可以来自晶粒的总的自由表面能的下降。2、当驱动力来自晶界能时，晶界的移动服从以下两基本规律：（1）弯曲的晶界向其曲率中心方向移动；（2）三个或三个以上晶界交会处的晶界角的变化是趋向于使作用在各晶界的表面张力在交会点达到互相平衡的状态。

第45页，共96页，2023年，2月20日，星期一3、晶界迁移率的推导：

第46页，共96页，2023年，2月20日，星期一面积为A的晶界如果移动dx距离时，沿x方向有(8-16)

的力作用于晶界上，构成晶界移动的驱动力。

－体系总的吉布斯自由能变化（增加为正，降低为负）－晶界扫过一克分子体积时吉布斯自由能的降低量

V－金属的克分子体积

第47页，共96页，2023年，2月20日，星期一图8-27中球面晶界移向其曲率中心的驱动力

（8-17）

－单位面积的晶界所具有的界面能（比晶界能）

（8-17）式表明，晶界移动的驱动力是随比晶界能的增大而增大，随晶界曲率半径的增大而减小。第48页，共96页，2023年，2月20日，星期一对于多晶体，R为曲面晶界段的有效曲率半径：

（8-18）

晶界移动速度

（8-19）

m－晶界迁移率（单位驱动力（p=1）作用下的晶界迁移速度），为常数第49页，共96页，2023年，2月20日，星期一二、晶粒的稳定形状1、晶粒稳定形状的推导第50页，共96页，2023年，2月20日，星期一对于多晶体金属来说，大部分都是大角度晶界，晶界能以界面张力的形式表现出来，且可以通过界面交角的测定求出它的相对值，由图8-28可见，作用于O点的界面作用应彼此平衡，即其矢量和为零，故或

（8-20）

由于再结晶后的晶界属于大角度晶界，其比晶界能与晶界两侧晶粒的位向差无关，故T1=T2=T3。所以，而晶界角均等于120º的六边形二维晶粒符合这种条件，三晶界交汇点的任何移动都会增加晶界总长度而增加总的晶界能，因此这种形状晶粒在加热时不会发生晶界移动，也不会发生长大或缩小而处于稳定状态。第51页，共96页，2023年，2月20日，星期一三、正常晶粒长大1、定义：晶粒长大过程中，如果长大的晶粒数很多，并在金属中较均匀地分布，那么晶粒长大过程中晶粒的尺寸是比较均匀的，晶粒平均尺寸的增大也是连续的，这种晶粒长大称为正常晶粒长大或连续晶粒长大。2、恒温下，正常晶粒长大时，平均晶粒直径与保温时间关系推导：正常晶粒长大时晶界的平均移动速度

（8-21）

第52页，共96页，2023年，2月20日，星期一－晶界的平均迁移率－晶界的平均驱动力－晶界的平均曲率半径－晶粒平均直径的增大速度

对于大致上均匀的晶粒组织来说，，、为常数，所以（8-21）可写成

(8-22)第53页，共96页，2023年，2月20日，星期一两边积分得

（8-23）

－恒定温度下的起始平均晶粒直径－t时间的平均晶粒直径如果远大于，则

或

（8-24）

上式表明在恒温下发生正常晶粒长大时，平均晶粒直径随保温时间的平方根而增大。第54页，共96页，2023年，2月20日，星期一但是，有不少的恒温晶粒长大实验数据符合：

（）(8-25)这是由于存在阻碍晶界移动从而阻碍晶粒长大的因素所致。

第55页，共96页，2023年，2月20日，星期一四、影响晶粒长大的因素1、温度的影响：

由图8-32可看出，温度越高，晶粒长大速度也越快。

第56页，共96页，2023年，2月20日，星期一第57页，共96页，2023年，2月20日，星期一2、分散相微粒影响：某些金属材料在一定温度范围内加热时，晶粒长大到一定尺寸就停止了，为什么呢？

下面对其分析：首先，假定分散相微粒为球状

第58页，共96页，2023年，2月20日，星期一当晶界在图a)时，由于粒子的存在而减少了的晶界面积，降低了的晶界能，因而此时的界面能最小，同时此时粒子与晶界是处于力学上平衡的位置。当晶界移动到图b)位置时，境界面积增大而增加了晶界能，而且在晶界表面张力作用下，与粒子相接触处晶界还会发生弯曲以使晶界与粒子表面相垂直。如图b）所示，此时晶界沿其移动方向对粒子所施加的拉力:由牛顿第三定律，此力也等于在晶界移动的反方向粒子对晶界移动所施加的后拉力或约束力，当θ＝45°时，此约束力为最大，将θ＝45°代入（8-29）式得（8-30）

(8-29)第59页，共96页，2023年，2月20日，星期一如果分散相粒子在金属中呈均匀分布，且单位体积的金属中存在着N个粒子，由于单位面积的晶界要与2rN个粒子相交截，因此单位面积晶界上各粒子对晶界移动所施加的总的约束力（8-31）

由于单位体积的金属中分散相粒子所占的体积分数为

（8-32）

由（8-31）和（8-32）得

（8-33）

这说明分散相粒子对晶界移动所施加的总的约束力随分散相的体积分数的增加而增大，而随分散相粒子尺寸的增大而减小。

第60页，共96页，2023年，2月20日，星期一若晶界移动的驱动力完全来自晶界能，此驱动力应等于,(设)，当时，正常晶粒长大就停止了。此时晶粒平均直径称为极限的晶粒平均直径，以表示，显然

（8-34）

故

（8-35）

这说明极限晶粒的平均直径直接决定于分散相粒子的尺寸及其所占的体积分数。当分散相粒子所占的体积分数一定时，粒子的尺寸愈小，极限的平均晶粒尺寸亦愈小。

第61页，共96页，2023年，2月20日，星期一3、晶粒间的位向差晶界两侧相邻晶粒间的位向差对晶界的迁移率和晶界移动速度有很大关系：（1）位向相近或孪晶位向时，迁移率很小；（2）大角度晶界位向差时，迁移率较大。第62页，共96页，2023年，2月20日，星期一从图8-37可以看出：当温度较低时，有晶界移动速度的极大值，当温度较高时，在大角度晶界位向差范围内，晶界移动速度并不随位向差的变化而变化。

第63页，共96页，2023年，2月20日，星期一4、微量杂质的存在（1）微量杂质的存在使晶界移动速度降低，其原因：固溶于金属中杂质原子与晶界交互作用所致。这种交互作用使杂质原子倾向于富集在晶界处，形成一种被移动晶界拖动的“气团”，给晶界移动带来约束力从而使晶界移动速度降低。（2）温度较低时，具有特殊位向差晶界的移动速度较一般晶界的移动速度要大很多的，其原因：具有特殊位向差的晶界原子排列的重合性高，不利于杂质原子在晶界的吸附；而非特殊位向的一般晶界其原子排列的重合性差，晶界上空隙较多，有利于杂质原子的吸附。

第64页，共96页，2023年，2月20日，星期一（五）表面的热蚀沟金属在高温下长时间加热时，晶界与金属表面相交处为了达到表面张力间相互平衡，将会通过表面扩散产生热蚀沟，如图（8-39）。热蚀沟所张开的角（180°—2φ）决定于晶界能γb和表面能γs的比值，当φ很小时（8-36）对于不少金属来说，γs约为3γb，因此φ约为10°第65页，共96页，2023年，2月20日，星期一对于薄膜材料，当热蚀沟产生后，如果晶界自热蚀沟处移开，就会增加晶界面积而增加界面能，这就导致产生一种约束晶界移动的约束力ptg：（8-37）式中a为薄板的厚度。由于（8-37）式中热蚀沟对晶界移动的约束力ptg与板厚a呈反比，因此热蚀沟对极薄的薄板中的晶界移动将具有显著的影响。第66页，共96页，2023年，2月20日，星期一当热蚀沟约束晶界移动的约束力ptg与晶界能提供的晶界移动的驱动力p相等时，晶界就被钉扎在热蚀沟处，使薄板中的晶粒尺寸达到极限而不再长大。如果以Rlim表示极限的晶粒半径，在此情况下，由于所以（8-38）因此（8-39）对一定的金属来说，γs/γb

为一常数，因此上式表明薄板中的极限晶粒尺寸应与薄板的厚度成正比。此结论与高纯铝的薄板中所观察到的最大晶粒半径与厚板间的正比关系是相符的，如图（8-40）第67页，共96页，2023年，2月20日，星期一第68页，共96页，2023年，2月20日，星期一五、异常晶粒长大（二次再结晶）1、特点：发生长大时，基体中的少数晶粒迅速长大，使晶粒之间的尺寸差别显著增大，直至这些迅速长大的晶粒完全互相接触时为止。基本条件：长大过程被分散相微粒、织构、或表面热蚀沟等所强烈阻碍。第69页，共96页，2023年，2月20日，星期一2、下面讨论分散相微粒对晶粒长大的阻碍过程：由（8-19）可知，晶界移动的驱动力为

由于晶粒长大过程中一般是大晶粒发生长大而小晶粒被消耗掉，因此可认为由一临界晶粒半径所以，

（8-40）

R－晶粒半径－几何常数，对于三维形状金属材料，二维金属材料

第70页，共96页，2023年，2月20日，星期一由于

,所以

（8-41）

能够长大的晶粒满足下列的条件：

或

（8-42）

当金属中存在着分散相微粒时，晶界移动的净驱动力为

（8-43）

所以（8-44）

第71页，共96页，2023年，2月20日，星期一或

(8-45)这样，比较（8-42）式和（8-45）式，显然（8-45）式中的R值大于（8-42）式中的R值。这说明在晶粒长大过程中，当有分散相微粒存在时，能发生长大的晶粒尺寸要比无分散相存在时能发生长大的晶粒尺寸为大，而能发生长大的晶粒的数目则较无分散相微粒存在时能长大的晶粒的数目为少。第72页，共96页，2023年，2月20日，星期一当平均晶粒半径

时，晶粒长大就会停止，此时若增大r（即时分散相粒子粗化）或者减少f（即发生溶入过程），则都会增大，即晶粒尺寸分布曲线大尺寸端的那些晶粒将进一步长大，而使曲线进一步向大晶粒方向延长。若使分散相进一步完全固溶入基体，由于尺寸最大的少量晶粒较之细小晶粒的基体具有大得多的长大驱动力，它们会吞并细小晶粒的基体而迅速的长大，发生二次再结晶。如图（8-42）第73页，共96页，2023年，2月20日，星期一第74页，共96页，2023年，2月20日，星期一六、表面能所提供的晶界移动驱动力图8-43为一退火的双晶体薄板，如果I、II两晶体由于取向不同而具有不同的表面能，那么通过晶界的移动而降低系统的总表面能，也能提供一种晶界移动的驱动力。第75页，共96页，2023年，2月20日，星期一这种驱动力为(8-46)a－薄板厚度2－薄板中的晶体主要存在着上下两个自由表面。－两晶体的表面能差

不同晶面间的表面能差不仅能给薄板中的晶界移动和晶粒长大（包括正常晶粒长大和二次再结晶）提供驱动力，同时还能使经过二次再结晶的薄板在继续退火的过程中发生三次再结晶。第76页，共96页，2023年，2月20日，星期一七、再结晶图

（1）变形度很小时，再结晶退火后晶粒特别粗大，存在临界变形度。（2）变形度很大且在较高温度下退火时，会出现二次再结晶。

第77页，共96页，2023年，2月20日，星期一八、退火孪晶某些面心立方结构的金属和合金如铜及铜合金、奥氏体不锈钢等经再结晶退火后其晶粒中会出现退火孪晶。退火孪晶有三种典型的形态，如图8-46，A为晶界交角处的退火孪晶，B为贯穿晶粒的完整退火孪晶，C为一端终止于晶粒内部的不完整退火孪晶。第78页，共96页，2023年，2月20日，星期一形成退火孪晶时，需要在（111）面的堆垛次序中发生层错。例如面心立方结构晶体是由最密排面（111）按ABCABCABC···的堆垛顺序堆垛而成。当晶粒中出现孪晶带时，（111）面的堆垛顺序改为：···ABCABC’BACBA···CBACBA’BCABC···。此处的C’和A’面构成共格孪晶面，此两面间的晶体则构成一退火孪晶带，如图（8-47）第79页，共96页，2023年，2月20日，星期一退火孪晶的形成机制一般认为退火孪晶是在晶粒生长过程中形成的。当晶粒通过晶界移动而生长时，原子层在晶界角处（111）面上的堆垛顺序偶然错堆，就会出现一共格的孪晶界，这种退火孪晶通过大角度晶界的移动而长大。在长大过程中，如果原子在（111）表面再次发生错堆儿恢复原来的堆垛顺序，则又形成第二个共格孪晶界，构成了孪晶带。如图（8-48）第80页，共96页，2023年，2月20日，星期一图（8-48）中退火孪晶形成时必需满足下列能量条件：ATBγTB+ATCγTC+ATAγtb<ATBγAB+ATCγAC

（8-47）式中ATB、ATC分别表示孪晶T与晶粒B、晶粒C之间的晶界面积；ATA表示共格的孪晶界面积；γTB、γTC、γABγAC分别表示孪晶T与晶粒B间的界面能、孪晶T与晶粒C间的界面能、晶粒A与晶粒B间的界面能、晶粒A与晶粒C间的界面能;γtb表示共格的孪晶界界面能。（8-47）式亦可以写成：ATAγtb<ATB（γAB—γTB

）+ATC（γAC—γTC）（8-48）第81页，共96页，2023年，2月20日，星期一如果生长的晶粒A与晶粒B、晶粒C之间的晶界属于一般位向的大角度晶界，具有较高的界面能，而孪晶T与晶粒B、晶粒C间的晶界属于特殊位向的大角度晶界而具有较低的晶界能，而当孪晶界的界面能γtb远低于一般位向的大角度晶界的比晶界能γb时，（8-48）式的能量关系很容易得到满足从而在晶粒生长过程中在晶界角处形成退火孪晶。如图8-49。第82页，共96页，2023年，2月20日，星期一第83页，共96页，2023年，2月20日，星期一第五节再结晶织构定义：冷变形金属在再结晶（包括一次、二次、三次再结晶）过程中所形成的织构称为再结晶织构。

变形织构：由于塑性变形而使晶粒具有择优取向的组织叫变形织构。第84页，共96页，2023年，2月20日，星期一冷变形所产生的变形织构，在再结晶后就晶粒取向来说，有以下三种可能：1）保持甚至加强了原有的织构；2）原有的织构消失而代之以新的织构：3）原有的织构消失而代之以混乱取向的晶粒第85页，共96页，2023年，2月20日，星期一一次再结晶织构的形成有两种主要的理论：1）定向生长理论此理论认为一次再结晶过程中形成多种位向的晶核，但由于晶核的生长速度取决于晶核与变形基体间的位相差，那些具有有利取向的晶核能够通过消耗变形基体而迅速长大，使其他位相晶核的生长受到抑制，从而形成一次再结晶织构。第86页，共96页，2023年，2月20日，星期一2）定向成核理论一次再结晶的主要形核机制为凸出形核，通过亚晶界移动导致的亚晶长大形核和通过亚晶合并导致的亚晶长大形核。前两种机制形成的再结晶核心都保持着变形织构的择优取向。第87页，共96页，2023年，2月20日，星期一第六节金属材料热加工

1、热加工与冷加工的区别：在再结晶温度以上进行的塑性变形，称为热加工。在再结晶温度以下的塑性成形，称为冷加工。2、热加工温度：0.63、图8-51为真空熔化的纯铁在高温下以不同应变速率变形时的应力－应变曲线。

第88页，共96页，2023年，2月20日，星期一

（1）曲线起始部分的加工硬化系数随变形温度升高和应变速率的下降而下降。（2）大于一定应变后，加工硬化作用停止，出现不随应变而增大的稳定状态的流变曲线。（3）在某些条件下，稳定态会被应力随应变而周期性变化的波动曲线所代替。第89页，共96页，2023年，2