人教版七年级下实数章复习

第六章《实数》复习复习目标1.通过回顾平方根、立方根、实数及有关的概念，强化概念之间的联系．2.会进行开平方和开立方运算，深化认识平方根、立方根的联系，有理数与实数运算的联系．复习指导：梳理本章知识点，掌握本章基本概念有算术平方根、平方根、立方根、实数及其运算；掌握概念的性质，可运用分类讨论思想，类比学习的方法，挖掘知识点间的联系.能将概念和归纳的规律、知识应用于实际解题中，解决实际问题.一、知识体系建构 二、夯实基础专题一平方根和算术平方根1.一般地，如果一个______的平方等于，即，那么这个正数叫做的.的算术平方根记为，读作“”，叫做．规定：______________________2.算术平方根的性质：具有双重非负性，即：.3.一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的________或_________，这就是说，如果，那么叫做的平方根.跟踪训练4.求下列各数的平方根和算术平方根:（1）；（2）.5.的值等于() C.±3 D.的平方根是() C.±2 专题二立方根7.如果一个数的立方等于a，这个数叫做的a或，这就是说，如果，那么____叫做______的立方根.，叫做开立方._________和________互为逆运算.跟踪训练9.求下列各式的值:(1)；(2)；(3).10.使有意义的字母x的取值范围是()≥2 ≤2≠2D.一切实数11.若=0，则与的关系是()A.B.C. D.专题三实数12.任何一个有理数都可以写成小数或小数的形式；反过来，任何小数或小数也都是有理数.13.和统称为实数.14.事实上，每一个无理数都可以用数轴上的_______表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示_______，有些表示_________.当有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是_______的，即每一个实数都可以用数轴上的_____来表示；反过来，数轴上的______都是表示一个实数.15.与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数__________________.跟踪训练16.下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数?，，5926，，，，0，π，313331…，.17.写出一个比-5大的无理数:_________.

18.数字，，π，，，中，无理数的个数是() 19.下列各数:，，，其中无理数的个数是() 专题四实数的运算及比较大小20.（1）实数的相反数是：________.（2）一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是____.（3）正实数________0，负实数_______0；两个正实数，绝对值大的实数_____；两个负实数，绝对值大的实数反而_______.21.实数的运算法则：跟踪训练22.比较:(1)与；(2)与.23.计算:.24.下列计算正确的是()A.B.C. D.25.计算:（1）；（2）.我的疑惑：三、课堂互动典型题型1比较实数的大小【题型解读】两实数的大小比较一般采用作差法、作商法、作平方、倒数法.另外，比较实数大小时，数形结合思想方法和特殊值法也是常用的有效方法.26.比较与的大小.27.已知两实数在数轴上的位置如图所示，，，，，请比较四数的大小关系.典型题型2实数中的整体思想【题型解读】整体思想方法是一种重要的思想方法，就是在考虑数学问题时，不要只着眼于它的局部特征，而是要把注意力放在问题的整体结构上，通过对其全面深刻地观察，从宏观整体的角度认识问题，通常整体代入或整体求解，这种思想方法的运用可以使某些复杂问题简单化.28.求下列式子中的值（1）；（2）.四、总结归纳1.你有什么收获？（从知识、方法、规律方面总结） 2.你还有哪些疑惑？3.你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？4.在展示中，哪位同学是你学习的榜样？哪个学习小组的表现最优秀？ 教（学）后记：

五、达标检测1.若的平方根是±2，则x=；的平方根是.2.若有意义，则__________.3.一个正数的平方根分别是m和m-4，则m的值是____________,这个正数是____________.4.若，，且，则=.5.下列各式正确的是（）A.B.C.D.6.下列说法中：①都是27的立方根，②，③的立方根是2，④.其中正确的有（）个个个个7.有五个数…,…,-,,其中无理数有()个8.数的大小关系是()A. B.C. D.9.计算：（1）；（2）.第六章《实数》复习参考答案一、知识体系建构二、夯实基础1～3.略.4.解：（1）的平方根是±，算术平方根是；（2）的平方根是，算术平方根是.5.答案：A6.答案：C7～8.略.9.解：(1)；(2)；(3).10.答案：D11.答案：C12～15.略.16.解：有理数：，5926，，0，无理数：，，，π，313331…17.略.【解析】无理数：，π，.【解析】无理数：，.20～21.略.22.解：（1）∵≈﹣，≈﹣，∴＜；（2）∵≈，∴＞23.答案：【解析】.24.答案：A25.（1）解：原式==；（2）解：原式==三、课堂互动26.解：∵，∴＜.27.解：由a、b在数轴上的位置可知：1＜a＜2，－1＜b＜0，∴0＜M＜2，－3＜N＜－1，1＜H＜3，－2＜G＜0，∴H＞M＞G＞N.28.（1）解：（2）解：五、达标检测1.答案：16；2.答案：1【解析】，则3.答案：2；4【解析】一个数正数的平方根互为相反数，则有m+m-4=0，m=2，22=4.4.答案：-7【解析】由题可知，b＞0，且，所以