人教课标实验版八年级上册第十一章全等三角形1三角形全等的判定省赛一等奖

《探索三角形全等的条件(1)》教学设计李雪松一、教学目标（一）教学知识点1.三角形全等的“边边边”的条件。2.了解三角形的稳定性。（二）能力训练要求1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。2.掌握三角形全等的“边边边”的条件。了解三角形的稳定性。3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。（三）情感与价值观要求1.通过动手作图,让学生接触事物、感知事物,获得亲身体验和直接经验,从中发现问题。2.让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想。二、教学策略本节的内容决定教学适合采用合作交流的教学方法，让学生通过讨论和交流，找出三角形全等需要的几个条件。通过动手、讨论，引导学生对三角形全等的条件深入辨析，培养学生一分为二，客观全面的唯物主义观。三、教学设计思路本节课教学主要围绕探索三角形全等的条件来展开的，为激发学生的学习潜能，可让学生结合教科书内容，自主总结找出能使三角形全等的条件。鼓励学生大胆地实践，引导学生动手、讨论、探索得出结论。为提高学生解决问题的能力，可用练习的形式加以巩固。教学重点三角形全等的条件。教学难点三角形全等的条件。教学模式创设情境-------手脑并用------启发诱导-------合作交流-------反馈矫正,注重学生参与-------归纳小结第一课时教学过程1.巧设现实情景，引入新课[师]前面我们研究了全等三角形，现在我们来回忆一下：已知：△ABC≌△DEF找出其中相等的边与角[生]图中相等的边是：AB=DE、BC=EF、AC=DE图中相等的角是：∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F[师]很好。我这里有一个三角形纸片，你能画一个三角形与它全等吗？如何画？[生]能，先量出这个三角形纸片的每边的长，各个角的度数，然后作出一个三角形，使它的每边的长，每个角的度数分别等于已知三角形纸片的每边长，每个角，这样作出的三角形一定与已知三角形纸片全等。[师]噢，这位同学他利用了两个三角形全等的定义来作图。但是，是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少吗？一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？我们这节课就来探索三角形全等的条件。2.讲授新课[师]下面我们来做一做。1.只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？[师]只给一个条件（一条边或一个夹角），怎么样呢？想一想。[生]不能。[师]对，显然不行。因此，只给出一个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。接下来我们探索：给出两个条件时，所画的三角形一定全等吗？[生甲]我们画出的三角形几乎都不一样，[师]好，那如果三角形的两个内角分别是30°和50°时，所画的三角形又如何呢？[生乙]我画的三角形和他们画的形状一样，但大小不一样。这两个三角形不能重合，即不全等。[师]很好。如果给定三角形的两边分别为4cm、6cm，那么所画出的三角形全等吗？[生丙]也不全等。[师]很好，我们通过画图、观察、比较知道，只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。那给出三个条件时，又怎样呢？大家来议一议如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？[生丁]有四种可能。即：三条边，三个角，两边一角和两角一边。[师]对，下面我们来逐一探索做一做：（1）已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°，80°.你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？（2）已知一个三角形的三条边分别为3cm、4cm、5cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？[生甲]已知一个三角形的三个内角分别为40°、60°、80°.能画出这个三角形，但与同伴画的进行比较时，有的能完全重合，有的不重合，所以它们不一定全等。[师]通过比较得知：给出三角形的三个内角，得到的三角形不一定全等。那给出三角形的三条边又如何呢？[生乙]已知一个三角形的三条边分别是3cm，4cm，[生丙]我画的三角形也和别人画的全等。由此可知：已知三角形的三边，则画出的所有三角形都全等。[师]是吗？我们来验证：画一个三角形，使它的三边分别等于8cm、6cm、10cm.画出图形后与同伴的进行比较。[生丁]我画出的三角形与其他人的全等。[师]是吗？大家来重叠一下。[生齐声]都能够重合。[师]好，由此我们知道：已知三角形的三条边画三角形，则画出的所有三角形全等（电脑演示重合过程）。这样就得到了三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等。简写为：“边边边”或“SSS”如图。注意：三边对应相等是前提条件，三角形全等是结论。3.下面我们来做一做练习以熟悉掌握本节内容。（例一）如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD分析：要证明△ABD≌△ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。ABDC拓展与提高：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，则∠A=∠C请说明理由ABDC议一议：已知:如图,AC=AD,BC=BD.求证:∠C＝∠D.CBAD4.课时小结本节课我们重点探索了三角形全等的条件，还了解了三角形的稳定性。三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等。5.课后作业（一）书后练习题（二）导航能力突破（三）1.预习提纲:三角形全等的条件是什么？6.活动与探究一个六边形钢架ABCDEF,由6条钢管连接而成（如图所示），为使这一钢架稳固，请你用三条