第13章热力学基础1305过程循环

热力学第一定律净功特征一循环过程AB总吸热总放热热机：持续地将热量转变为功的机器.

工作物质（工质）：热机中被利用来吸收热量并对外做功的物质.二热机和致冷机热机热机效率高温热源低温热源热机（正循环）AB致冷机：利用外界作功使热量由低温流入高温的机器

致冷机致冷系数致冷机（逆循环）致冷机高温热源低温热源AB注意：当循环过程是p-T或V-T图时，可将其转换为p-V图进行判断正、逆循环例1

已知一定量的理想气体经历如图所示的循环过程。其中ab和

cd是等压过程，

bc和da是绝热过程。已知

b点温度

Tb=T1，

c点温度Tc=T2。证明该热机的效率为η=1-T2/T1

证：

等压过程吸热

等压过程放热

所以

联立上述四式，可得

代入(1)式得证

bc绝热过程方程：da绝热过程方程：

卡诺循环是由两个准静态等温过程和两个准静态绝热过程组成.三卡诺循环

低温热源高温热源卡诺热机WABCDC—D

等温压缩放热WABCD

D—A

绝热过程B—C

绝热过程

A—B等温膨胀吸热

卡诺热机效率WABCD

卡诺热机效率与工作物质无关，只与两个热源的温度有关，两热源的温差越大，则卡诺循环的效率越高.

WABCD高温热源低温热源卡诺致冷机

卡诺致冷机（卡诺逆循环）卡诺致冷机致冷系数

图中两卡诺循环吗？讨论求：

(1)此时高温热源的温度T1’为多少？

(2)若两个循环都工作在相同的两条绝热线上，其效率提高到多少？

例2

一理想气体进行卡诺循环，如图中

abcda所示，当高温热源温度为

373K，低温热源温度为

273K时，一次循环所作净功W=300J。若维持低温热源温度不变，提高高温热源的温度，使所作净功增为

W’=1.60×103J。解：

(1)对卡诺循环

abcda，有

W=Q1-Q2

式中Q2为放出热量的绝对值

循环效率为

有

对卡诺循环

a'b'cda'有

W’=Q1’-Q2

循环效率为

消去

Q1，得

①由①、②得

(2)温度为T1时卡诺循环效率为

=26.8%把T1

提高到T1’

时，效率增大到

=42.3%同理

②例3

一台电冰箱放在室温为的房间里，冰箱储藏柜中的温度维持在.现每天有的热量自房间传入冰箱内,若要维持冰箱内温度不变,外界每天需作多少功,其功率为多少?设在至之间运转的致冷机(冰箱)的致冷系数,是卡诺致冷机致冷系数的55%.解由致冷机致冷系数得房间传入冰箱的热量热平衡时“冷泵”与“热泵”所放出的热量送到高温热源中去，又是一个“热泵”

致冷机向高温热源放出热量Q1=Q2+W

，降低了低温热源的温度——“冷泵”空调机:一台既可作降温又可供暖的制冷机热平衡时热平衡时解：致冷机所需最小功率，即为卡诺循环机的功率。由卡诺循环的致冷系数例4（1）夏季的致冷空调（冷泵），须将室内热量排到室外设为2×104J·S-1，若室内温度为27，室外温度为37，求该致冷机所需最小功率。故所需最小功率为667W则（2）冬天将致冷机换向，使他从室外取热传入室内（热泵）若室外温度为-3C

，室内保持27C，仍然用上面的空调所耗功率，则每秒传入室内的热量是多少？解：此时是把室外作为低温热源，吸取低温热源的热量向室内（高温热源）传递由则每秒传入室内的热量为已知逆向斯特林致冷循环的热力学循环原理如图所示，该循环由四个过程组成，先把工质由初态A（V1，

T1）等温压缩到B（V2

，

T1）状态，再等体降温到C（V2，

T2）状态，然后经等温膨胀达到D（V1，

T2）状态，最后经等体升温回到初状态A，完成一个循环。求该致冷循环的致冷系数V1BCDVpOV2T1T2A逆向斯特林致冷循环在过程中AB中，向外界放出的热量为解在过程CD中，工质吸收的热量为在过程中BC中，向外界放出的热量为V1BCDVpOV2T1