合情推理归纳推理用

合情推理归纳推理用第1页，共24页，2023年，2月20日，星期一1、有一小贩在卖一篮杨梅，我先尝了一个，觉得甜，又尝了一个，也是甜的，再尝了一个，还是甜的，所以我觉得:这一篮杨梅都是甜的。第2页，共24页，2023年，2月20日，星期一

高中数学学习状态问卷调查对数学的印象

你认为数学学习过程主要是为了

生动活泼

严肃枯燥

发现问题

解决问题甲学校19%71%11%89%乙学校7%75%23%77%丙学校16%64%21%79%丁学校25%53%16%84%2、某课题组为了解本市的高中生数学学习状态,对四所学校做了一个问卷调查,其中有两道题的统计数据如下:

根据这四所学校的情况,你能判断该市高中生对数学的普遍印象吗?第3页，共24页，2023年，2月20日，星期一推理已知判断前提新的判断结论第4页，共24页，2023年，2月20日，星期一第5页，共24页，2023年，2月20日，星期一2.由三角形内角和为,凸四边形内角和为,凸五边形内角和为,

1.由铜、铁、铝、金、银等金属都能导电，3.地球上有生命，火星具有一些与地球类似的特征，4.因为所有人都会死，苏格拉底是人，猜想:一切金属都能导电.猜想:凸n边形内角和为

猜想:火星上也有生命.所以苏格拉底会死.归纳推理类比推理合情推理演绎推理推理第6页，共24页，2023年，2月20日，星期一合情推理——归纳推理第7页，共24页，2023年，2月20日，星期一铜能导电铝能导电金能导电银能导电一切金属都能导电.三角形内角和为凸四边形内角和为凸五边形内角和为

凸n边形内角和为甲、乙、丙、丁四所高中学生普遍认为数学是严肃枯燥的。全市高中生普遍认为数学是枯燥的.第一个数为2第二个数为4第三个数为6第四个数为8第n个数为2n.部分个别整体一般第8页，共24页，2023年，2月20日，星期一归纳推理由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征,或者由个别事实概括出一般性的结论,这样的推理称为归纳推理(简称归纳).分组讨论你能举出归纳推理的例子吗?第9页，共24页，2023年，2月20日，星期一归纳推理的一般模式:S1具有P,S2具有P,……Sn具有P,(S1,S2,…,Sn是A类事物的对象）所以A类事物具有P第10页，共24页，2023年，2月20日，星期一

每幅地图可以用四种颜色着色，使得有共同边界的相邻区域着上不同色.

四色猜想

1852年，英国人弗南西斯·格思里为地图着色时，发现了四色猜想.

1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在两台计算机上，用了1200个小时，完成了四色猜想的证明.第11页，共24页，2023年，2月20日，星期一观察下列等式3+7=10，3+17=20，13+17=30，归纳出一个规律：偶数=奇质数+奇质数通过更多特例的检验,从6开始,没有出现反例.大胆猜想:

任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数的和.哥德巴赫猜想10=3+7，20=3+17，30=13+17.陈氏定理第12页，共24页，2023年，2月20日，星期一牛顿发现万有引力门捷列夫发现元素周期律应用归纳推理可以发现新事实,获得新结论!归纳推理是科学发现的重要途径!歌德巴赫猜想四色定理第13页，共24页，2023年，2月20日，星期一猜想：费马猜想后来人们发现都是合数.实验观察大胆猜想检验猜想归纳推理的一般步骤第14页，共24页，2023年，2月20日，星期一例1已知数列的首项，且有(2)令,化简.(1)求数列的通项公式;第15页，共24页，2023年，2月20日，星期一练习1：＞＞＞＞＞……则当n为时，有第16页，共24页，2023年，2月20日，星期一如图有三根针和套在一根针上的若干金属片.按下列规则,把金属片从一根针上全部移到另一根针上.1.每次只能移动1个金属片;2.较大的金属片不能放在较小的金属片上面.试推测;把n个金属片从1号针移到3号针,最少需要移动多少次?解;设an表示移动n块金属片时的移动次数.当n=1时,a1=1当n=2时,a2=3123练习2：第17页，共24页，2023年，2月20日，星期一当n=1时,a1=1当n=2时,a2=3解;设an表示移动n块金属片时的移动次数.当n=3时,a3=7当n=4时,a4=15猜想an=2n-1123第18页，共24页，2023年，2月20日，星期一探究1任取两条平行线,在直线上任取三个点依次记作,在直线上任取三个点依次记作.连接,记交点为;连接,记交点为;连接,记交点为.你能发现什么规律呢?第19页，共24页，2023年，2月20日，星期一探究2

作圆的外切六边形,连接对角线,多试几次,你能发现什么规律呢?第20页，共24页，2023年，2月20日，星期一感悟交流第21页，共24页，2023年，2月20日，星期一

合情推理是地球上最美丽的思维花朵之一!第22页，共24页，2023年，2月20日，星期一作业1、完成课本P64练习1—52、实习作业：/yunyan8/shuhai/wenjian/diangu2.htm孪生素数猜想;叙拉古猜想;蜂窝猜想;费马最后定理;七桥问题;欧拉回路选做:如右图三角阵,从上往下数,第1次全行的数都为1的是第1行,第2次全行的数为1的是第3行,…,第n次全行的数都为1的是第

行;第61行中1的个数是

.第1行11第2行101第3行