高一数学必修1综合测试题

x2px60的解集为Mx26x那么pq

的解集为NMN x1,x

f(x)x2,x

，则f[f(2)]的值为 f(x)x

的零点所在的区间是 A（0，1） B（1，3） C（3，4） D（4，+yA={x|0x2},B={y|0y2},下列各图中能表示集合AByy33 333 2

x 12

x 12

x 12 下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 1A.y=x

B.y=3x1C.y=x

D.y= (0,0,函数y2x0,0,A、

B、

C、1

D、(f(x)ax2bx

x---012345…y--06860--…则不等式f(x)0的解集为

(,1)

若．fx在1,3上为．，且有最小值7，则它在3,1上 C.是减函数，有最大值- 6530（9，3设alog43,blog0.34大的顺序

c0.32,则a，b，c的大小关系 （按从小f(xx22(a1)x2在[4

上是增函数，则实数ayfx xyfx x 已知定义在R上的函 时 x0

fx解析式 市的一家报摊点，从报社买进《特区报》的价格是每份10.1报社。在一个月（30）20400天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每 份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚 元15（本题满分12）已知：全集URAxx240Bxx⑴若a1ABAB⑵若CUAB，求：实数a16（⑴

1)2(9.6)0(1 14

2)3

3)2 2log⑵

lg25lg4 7317．14（I）f(x)log313判断并证明函数f(x)=x4的奇偶x

证明函数f(x)=xx

x[2,f(x)在[4,8]18（14）f(xaxb是定义在(x21f( 求实数ab，并确定函数f(x)的解析式用定义证明f(x)在(1,1)上是增函数写出f(x)的单调减区间，并判断f(x)有无最大值或最小值？，写（本小问不需说明理由19（12）某家庭进行投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资等风险型产品的收益与投10.1250.5（如图该家庭现有20万元，全部用于投资，问：怎么分配能使投20（f(x1)f(x)2xf(x在区间[－1，1]y实数m

f(xy2xm参考答 4．D fxln 11．a≥ a=0a

400，3315250

y1x201250100.1(x250)100.6x∵函数f(x在[250，400x=400y=3315，即摊主每天从报社4003315元。⑴若a1BxABxx

3 5 7 a 12116（1）（2）122 1【解析】解（1）原式＝(914

1

2)3232

(2

=(3)

2

1

2)23

2)23=321 7（2）原式

34log3

lg(254)＝log334 2＝12417（1）{4

7 3判断并证明函数f(x)=x4的奇偶 4x2x1x2f(x1)f

)x14x14x

x24x24x

4(x2x1x

……21 xx)(1 4)4 2x1

0,x1

1

f(x1f(x20即f(x1)f(x)

f(x2f(x在[4，8]上是增函数……6∴f(x)maxf

ff(x)的值域为[517……72（1）∵f(x)∴f(-x)=f(x),axbaxx2 ……2

x2∵f

1)2

25∴fx

x2

……522f

)fx2

x

……7∵1x1x2∴x1

∴f(xx)fx20,f(xx)fx2∴f(x)在（-1，1）上是增函 ……10（3）单调减区间11,……12当x=-12x=12

……1419（1）fx1xx0

gx1（2）当t2，即x16万元时 ，ymax3万1x【解析】解（1）设fxk1xgxx

……2所以f11kg11 fx1xx0

gx

……5（2）设投资债券类产品x万元，则类投资为(20x)万y

fxg20xx

……10令t

20x0t25y

20t8

1t2

1t228所以当t2，即x16万元时，，ymax3万 ……1420（1）

f(x)(x

g(1)（1）

f(0)

……1x12ya(x1

．……4y

f(x)(x

……8另解：⑴f(xax2bxc(a0f(x1)f(x)[a(x1)2b(x1)c](ax2bx2axa2aaab…………8