2022-2023学年数学温岭温中实验学校九年级上学期第一次联考试题

2022-2023学年温中实验学校(上)九年级第一次联考试题数学各位同学，欢迎参加本次考试。全卷满分为150分，考试时间为120分钟，有三大题，24题。考试时不得使用计算器，请仔细答题。一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．式子化简结果正确的是（）A．2B．－2C．±2D．42．方程x（x－1）＝0的解是（）A．x=1B．x=0C．x=0或x=1D．x=0且x=13．点P（2，－1）关于原点对称的点的坐标为（）A．（2,1）B．（－2,1）C．（－2，－1）D．（－1,2）4．若方程3x2－5x－2=0有一根为a，那么6a2－10a的值为（）A．4 B．8 C．4或8 D．65．如图，一个量角器放在∠BAC的上面，则∠BAC的度数是（）A．80° B．40° C．20° D．10°6．有4张背面完全相同，正面是下列交通标志图案的卡片任抽取一张，抽出的一张是中心对称图形的是（）．ABCD7．半径等于4的圆中，垂直平分半径的弦长为（）A． B． C． D．8．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°.若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A的方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜3)，连接EF，当△BEF是直角三角形时，t的值为（）A.B.1C.或1D.或1或9．右图中，△ABD和△BCE都是等边三角形，下列说法错误的是（）A．△DBC≌△ABEB．△DBC可以由△ABE绕B点顺时针旋转600而得C．∠3=600D．BF平分∠DBE10．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2023次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．（0，3）B．（5，0）C．（8，3）D．（6，4）二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．式子有意义，则m的取值范围是；12．某公交车上原有18人，经过四个站点时上、下车情况如下（上车为正，下车为负）：（＋3，－6），（－2，＋4），（－7，＋2），（＋3，－5），则现在车上有人；13.当_______时，方程有两个不相等的实数根；14．如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转，得到△M1N1P1，则其旋转中心可以是；（在点E、F、G、H中选一个填写）15．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为_________．16．平面内，若点P与A、B两点构成等腰三角形，我们称点P是A、B两点的“巧妙点”．类似地，平面内，若点P与A、B、C三点中的任意两点均构成等腰三角形，我们则称点P是A、B、C三点的“巧妙点”．若A、B、C三点构成三角形，也可称点P是△ABC的“巧妙点”，则等边三角形ABC的“巧妙点”的个数有个。三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分）17．计算：18．先化简，再求值：2(x+1)(x-1)-(x2-2)，其中x＝19．规定：。例如：，若，求x的值。20．如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°。（1）求∠B的大小：（2）已知圆心O到BD的距离为3，求AD的长。21．如图，在下面的网格图中有一个直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，（1）请画出将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB1C1ABC（2）若（1）中△ABC的点A、点B坐标分别为（3,5）、（0,1），直接写出（1）中旋转后△AB1C1的点B1坐标是；点C1坐标是ABC（3）求出（1）中△ABC扫过的面积。22．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：销售单价（元）x销售量y（件）销售玩具获得利润w（元）（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，直接写出商场销售该品牌玩具获得的最大利润是元。23．如图，A、P、B、C是⊙O上的四点，∠APC＝∠CPB＝60°（1）请判断△ABC的形状并证明你的结论；（2）请给出一个能反映PA、PB和PC的数量关系的一个等式,并说明你给出的等式成立；（3）若PA、PB的长是方程x2-4x+m=0的两个相等的实数根，求⊙O的直径长。24．如果三角形一边上的高线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“和谐三角形”．（1）判断：等腰直角三角形是不是“和谐三角形”？答：和谐三角形．（填是或不是）（2）如图1，在△ABC中，AB＝AC，，求证：△ABC是“和谐三角形”（3）如图2，已知正方形ABCD的边长为3cm，点P、Q分别从B、D同时出发，都以1cm/秒的速度沿边BC、DC向终点C运动，设两点的运动时间为t秒（0＜t＜3〕。①当t=时，△APQ为等边三角形；②试求当△APQ为和谐三角形时t的值，直接写出和谐三角形△APQ的外接圆半径是。温中实验学校2023学年(上)九年级第一次联考试题数学答题卷注意：本场考试所有答案均答在答题纸上，答在试卷上的答案无效。（本场考试时间120分，总分150分）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题（本题有6小题，共30分，）11、；12、；13、；14、；15、；16、。三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22、23题每小题12分，第24题14分，共80分）17．计算：18．先化简，再求值：2(x+1)(x-1)-(x2-2)，其中x＝19．规定：。例如：，若，求x的值。解：20.解：（1）（2）ABABC(2)点B1坐标是；点C1坐标是；点B在旋转过程中所经过的路径长是。（3）求出（1）中△ABC扫过的面积。解：22.（1）销售单价（元）x销售量y（件）销售玩具获得利润w（元）（2）解：（3）商场销售该品牌玩具获得的最大利润是元。23.解：（1）△ABC的形状是证明如下：（2）PA、PB和PC的数量关系的一个等式是理由如下：（3）24.解（1）答：和谐三角形．（填是或不是）（2）证明：（3）①当t=时，△APQ为等边三角形；②和谐三角形△APQ的外接圆半径是。试求当△APQ为和谐三角形时t的值解：温中实验学校2023学年(上)九年级第一次联考试题数学参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）12345678910ACBACDBDDC二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）111213141516m≥210k＜1G（2,0）10三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分）17．解：＝3＋1－3（每化简正确一个得2分）＝1………………8分18．解：2(x+1)(x-1)-(x2-2)＝2(x2-1)-x2+2………………2分＝2x2-2-x2+2＝x2………………5分当x＝时，原式＝………………8分19．解：由题意得：………………2分∴x2－6x＝3∴x2－6x＋9＝3＋9……3分∴(x－3)2＝12∴x－3＝……6分∴，……8分20．解：（1）∵∠CAB=∠CDB（同弧所对的圆周角相等），∠CAB=40°，∴∠CDB=40°。……2分又∵∠APD=65°，∴∠BPD=115°。……3分∴在△BPD中，∴∠B=180°－∠PDB－∠BPD=25°。……4分（2）过点O作OE⊥BD于点E，则OE=3，且E是BD的中点……6分又∵O是AB的中点，∴OE是三角形ABD的中位线。……7分∴AD=2OE=6。……8分21．解：（1）图略…………3分（2）点B1坐标是（7,2）；点C1坐标是（7,5）；路径长是。（每空各1分）（3）……4分22．解：（1）（每空2分，共4分）销售单价（元）x销售量y（件）1000﹣10x销售玩具获得利润w（元）﹣10x2+1300x﹣30000（2）﹣10x2+1300x﹣30000=10000……7分解之得：x1=50，x2=80……9分答：玩具销售单价为50元或80元时，可获得10000元销售利润，……10分（3）商场销售该品牌玩具获得的最大利润为8640元．……12分23．（1）△ABC是等边三角形……1分证明过程略……4分（2）PA、PB和PC的数量关系的一个等式是PA＋PB＝PC……5分证明过程略……8分（3）⊙O的直径长为4……12分24．（1）是和谐三角形……3分（2）∵∴设AB＝，BC＝2x……4分过点A作AD⊥BC于D∵AB＝AC∴BD＝CD＝＝x……5分∵∠ADB＝90°∴……6分∴AD＝BC故△ABC是“和谐三角形”……7分（3）①t＝……8分②由题意得BP＝DQ＝tcm，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠ABP＝∠ADQ∴△ABP≌△ADQ，∴AP＝AQ过点P作PM⊥AQ于M，则AP＞PM，∴AQ＞PM这说明在△APQ中，AQ与AQ边上的高不相等同理可得AP边上的高与AP不相等……10分因为△APQ为和谐三角形，所以PQ与PQ边上的高相等。连结AC交PQ于E由四边形ABCD是正方形可得∠BAC＝∠DAC由△ABP≌△ADQ得∠BAP＝∠DAQ∴∠PAC＝∠QAC因AP＝AQ故有AC⊥PQ∵BP＝DQ＝t∴CP＝CQ＝3－t∴CE＝，PQ＝∴AE＝由AE＝PQ可得＝解得t＝1……13分另解：结合第（2）题可得，从而解得t=1……13分（或用面积法列出关于t的方程，也可解得t=1）和谐三角形△APQ的外接圆半径为………………14分附送考试必备心理素质一、强化信心1、经常微笑：经常有意识地让自己发自内心地对别人、对自己微笑。2、挺胸、抬头走路：挺胸抬头、步伐有力、速度稍快地走路。3、积极自我暗示：要做自己的心理支持者，不吓唬自己，多肯定自己。4、不要攀比：高考的成功就是考出自己的水平。无论考前考中，都不与别人攀比。二、优化情绪1、以平常心对待高考：对结果的期待要与实力相符，不必追求门门发挥都好。2、学会深呼吸：1、缓慢地、有节奏地深吸气。不要太急促，不要忽快、忽慢。2、吸气后不要马上就呼气，停两秒。3、张开小口，徐徐地、缓慢地、有节奏的呼气。一般反复进行几次就可以了。3、语言诱导肌肉放松法：用语言诱导自己身体的不同部位，先紧张后放松。三、进入状态1、以喜悦的心情迎接高考：高考是展示你青春实力的辉煌舞台。放飞心灵，舒展肢体，尽情地发挥吧！2、生物钟：提前调节生物钟，使自己在高考时处于精力最充沛的时间段。3、适度紧张：考前几天适当的学习量，有助于协调智力活动。考前每天看书、笔记或做些过去的卷子，既可以查缺补漏，又可以让自己产生“已做好准备”的积极心态。4、睡眠：考前、考中几天晚上的睡眠，按照本来的生物节律进行，顺其自然即可。四、充分发挥1、考前五分钟的利用：不要急于做题。首先检查试卷有无缺页。接着缓慢而工整地填涂姓名、考号、科目等，保证将这些必填内容填写无误，后面的时间不必再关注此事，同时获得一种平和的心境。若有剩余时间，可浏览试卷或开始不动笔做题。2、心态：稍有紧张或不适是正常的，不必追求心静如水，继续即可。3、遇难不慌，遇易不喜。认真审题，在计算和书写上不粗心马虎。遇到难题，要想