七年级下册数学平行线的性质

平行线的性质(一)第五章相交线与平行线1第一页，共18页。复习CDABEF85612347直线平行的条件1、同位角相等，两直线平行。F图2第二页，共18页。复习CDABE85612347直线平行的条件2、内错角相等，两直线平行。Z图F3第三页，共18页。复习CDABE85612347直线平行的条件3、内错角相等，两直线平行。C图F4第四页，共18页。探究CDABE85612347平行线的性质假设直线AB∥CD，你知道同位角有什么关系吗？你有什么方法？性质1：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等。F5第五页，共18页。CDABE85612347假设直线AB∥CD，你知道内错角有什么关系吗？你有什么方法？性质2：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么内错角相等。平行线的性质探究F6第六页，共18页。CDABE85612347假设直线AB∥CD，你知道同旁内角有什么关系吗？平行线的性质你有什么方法？性质3：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同旁内角互补。探究F7第七页，共18页。新授bac123你能根据性质1，说出性质2、性质3成立的道理吗？如图∵a∥b()∴∠3=∠2()又∵∠3=∠()∴∠2=∠1()两直线平行，同位角相等等量代换对顶角相等8第八页，共18页。解：∵∠1=54°

∴∠2=∠1=54°

练习1、如图，直线

a∥b，∠1=54°，那么∠2、∠3、∠4各是多少度？bac12349第九页，共18页。∵AB∥CD

∴∠A+∠D=180°

∴∠D=180°-∠A＝180°-100°=80°

∴∠B+∠C=180°

∴∠C=180°-∠A=180°-115°=65°范例1、如图是一块梯形铁片的剩余局部，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形另外两个角分别是多少度？DCAB10第十页，共18页。稳固ABCD2、如图，假设AD∥BC，那么∠=∠，∠=∠，∠ABC+∠=180°；假设DC∥AB，那么∠=∠，∠=∠，∠ABC+∠=180°；DBCADBDACACBDABBACACDABDBDCBCD11第十一页，共18页。∵AB∥EF

∴∠B=∠BEF=40°

∵CD∥EF

∴∠D=∠DEF=35°

∵∠BED=∠BEF+∠DEF

∴∠BED=40°+35°=75°

练习3、如图，

AB∥EF，CD∥EF

，∠B=40°、∠D=35°，求∠BED的大小。ABFDEC12第十二页，共18页。类比“直线平行的条件〞与“平行线的性质〞条件性质1、同位角相等，两直线平行1、两直线平行，同位角相等2、内错角相等，两直线平行2、两直线平行，内错角相等3、同旁内角互补，两直线平行3、两直线平行，同旁内角互补13第十三页，共18页。类比直线平行的条件平行线的性质由角的大小关系转化为直线的位置关系由直线的位置关系转化为角的大小关系14第十四页，共18页。范例例2、如图，

AB∥DC

，GM、HN分别是∠BGH、∠DHF的平分线，GM、HN有什么关系？为什么？ABFDECGHMN15第十五页，共18页。练习2、如图，

AB∥DC

，GM、HN分别是∠AGH、∠GHD的平分线，GM、HN有什么关系？为什么？ABFDECGH