光学基本知识讲座

光学基本知识讲座第1页，共44页，2023年，2月20日，星期日几何光学基本知识一.基本概念发光点光线光束第2页，共44页，2023年，2月20日，星期日二.光线传播的基本定律1.光的直线传播定律2.光的独立传播定律3.光的折射定律4.光的反射定律第3页，共44页，2023年，2月20日，星期日1.光的直线传播定律在各向同性的均匀介质中，光在两点之间沿直线传播第4页，共44页，2023年，2月20日，星期日2.光的独立传播定律以不同途径传播的光，同时在空间某点相遇时，彼此互不影响，各自独立地传播第5页，共44页，2023年，2月20日，星期日3.光的折射定律折射光线与入射光线在同一平面内，折射角与入射角的正弦之比与入射角的大小无关，仅由两介质的性质决定,当压力、温度和光的波长一定时，其比值为常数：nSin(I)=n’Sin(I’)第6页，共44页，2023年，2月20日，星期日4.光的反射定律反射光线与入射光线和法线在同一平面内，入射光线与反射光线分别位于法线的两侧，与法线夹角相同

I”=-I第7页，共44页，2023年，2月20日，星期日光的全反射当光线由光密介质向光疏介质传播时，根据折射定律可知，因n’<n则I’>I,当

SinIm=n’/n时，这些光线不再折射到另一介质，而按反射定律在界面上被全部反射第8页，共44页，2023年，2月20日，星期日三.物像的基本概念1.光学仪器和激光头的光学系统都由一系列折射面和反射面组成2.光轴：各个表面的曲率中心均在同一直线上的光学系统称为共轴光学系统，这条直线称为光轴第9页，共44页，2023年，2月20日，星期日物像的基本概念3.成像：以A为顶点的入射光束经光学系统一系列表面折射和反射后，变为以A’点为顶点的出射光束，称A为物点，A’为像点，A’为物点A的像；物所在的空间称为物空间像所在的空间称为像空间第10页，共44页，2023年，2月20日，星期日物像基本概念4.同心光束与光程

★一个发光点或实物点总是发出同心光束，它与球面波相对应

★一个像点如果由对应的同心光束汇聚而成，这样的像点称为完善像点

★要成为完善像点，必须使入射波面与出射波面之间光程是相等的：Σn×d=constn介质折射率d光线所经过的实际长度第11页，共44页，2023年，2月20日，星期日四.材料与色散光学成像要通过光学零件的折射和反射来实现的。1.透射材料：光学玻璃和光学塑料。材料主要特性有：各特征谱线的折射率各谱线的透过率光学稳定性化学稳定性另外，还有均匀性、气泡、条纹、划伤、麻点等2.反射材料：在反射表面镀上高反射率的薄膜主要的反射膜材料：铝、银第12页，共44页，2023年，2月20日，星期日光的色散介质的折射率对不同波长（颜色）的光波是不同的目视仪器用人眼观察，黄光（Na）D589.3nm

青光（H）F486.1nm

红光（H）C656.3nmD对人眼最敏感

F、C位于人眼灵敏极限的两端由于白光是各色光混合而成，经棱镜折射，因不同波长的折射率不同而出现分光现象。长波的红光在上，短波的紫光在下。这就是色散。

第13页，共44页，2023年，2月20日，星期日五.理想光学系统1.定义：理想光学系统就是能对任意宽空间内的点，以任意宽的光束成完善像的光学系统，理想系统是能与系统等价的抽象模型。它主要描述为：

1）物空间的中的一点对应与像空间中唯一的一点，这一对点称为共轭点；

2）物空间中的一条直线对应与像空间中唯一的一条直线，这一对直线称为共轭线；

3）如物空间中一点位于直线上，其在像方空间中的共轭点必位于该直线的共轭线上。此假设1841年由高斯建立，故称为高斯光学。第14页，共44页，2023年，2月20日，星期日2.理想光学系统的基点、焦距平行于光轴的入射光线AE,经系统后，沿G’F’方向射出，交于像方F’点，沿光轴入射的光线经系统后仍沿光轴出射。由于像方的出射光线G’F’和OkF’分别与物方的入射光线AE1和FO1共轭，故像方F’点在物方的共轭点必是光线AE1、和FO1的交点，它位于左方无穷的光轴上，故F’即为无穷远轴上点的像，称为光学系统的像方焦点。第15页，共44页，2023年，2月20日，星期日理想光学系统的基点、焦距如以相反方向作一平行于光轴的光线，可得到一个与光轴的焦点F,称为光学系统的物方焦点。第16页，共44页，2023年，2月20日，星期日理想光学系统的基点、焦距像方焦平面：过像方焦点F’的垂轴平面物方焦平面：过物方焦点F’的垂轴平面像方主点：像方主面与光轴的交点物方主点：物方主面与光轴的交点像方焦距：像方主点到像方焦点的距离物方焦距：物方主点到物方焦点的距离第17页，共44页，2023年，2月20日，星期日3.物像位置、放大率物像位置：可相对于焦点或主点来定义如图所示，以焦点来定义的物像公式是：

xx’=ff’

以主点来定义的物像公式是：

1/l’-1/l=1/f’第18页，共44页，2023年，2月20日，星期日物像位置、放大率根据上面的成像关系式，可以导出物像之间放大倍率的计算公式

1）横向放大率：β=l’/l2)轴向放大率：α=(n’/n)×

β

3)角放大率：γ=n/n’/β第19页，共44页，2023年，2月20日，星期日4.光学系统的图解求像

光学系统的位置确定后，对于任何位置的点、线、面可以方便地用作图法求出其像方共轭的点、线、面。图解方法的原理是应用光学系统基点和基面的性质，主要是：

1.平行于光轴的光线，经系统后通过像方焦点；

2.通过物方焦点的光线，经系统后平行于光轴；

3.光线与主面的交点，其高度相同；

4.倾斜于光轴的平行光束，经系统后汇交于像方焦面。等等

第20页，共44页，2023年，2月20日，星期日5.透镜透镜：由两个折射面所限定的透明体，它是构成光学系统最基本的元件。透镜根据其不同的光学特性可分为：

1.凸透镜：中心厚度大于边缘厚度，f’>0,具有正光焦度，对光束起会聚作用

2.凹透镜：中心厚度小于边缘厚度，f’<0,具有负光焦度，对光束起发散作用第21页，共44页，2023年，2月20日，星期日透镜1.凸透镜：中心厚度大于边缘厚度，

f’>0,具有正光焦度，对光束起会聚作用2.凹透镜：中心厚度小于边缘厚度，

f’<0,具有负光焦度，对光束起发散作用第22页，共44页，2023年，2月20日，星期日6.光学系统中光束的限制任何光学系统除了要实现一定的放大倍率和物像距要求外，还要求有一定的成像范围和以一定孔径角的光束来成像。

1.孔径光阑：限制成像光束的立体角典型的孔径光阑，如照相机的光圈，它常用相对孔径或数值孔径来表述；

2.视场光阑：限制物平面或物空间能被系统成像的范围。第23页，共44页，2023年，2月20日，星期日光学基本知识第二部分像差知识第24页，共44页，2023年，2月20日，星期日像差知识介绍像差：由光线传播定律决定，从光路实际计算表明，任意组合的光学系统只能对近轴物点以细光束成像。随着视场和孔径的增大，成像光束的同心性将遭到破坏，产生各种成像缺陷。这种成像缺陷就是像差。像差分类：对单色光：球差、彗差、象散、场曲、畸变对多色光：位置色差、倍率色差

第25页，共44页，2023年，2月20日，星期日1.球差

由轴上一点发出的光线经球面折射后所得的截距L’,随入射光线与光轴夹角U或入射光线在球面上的入射点的高度而异，原来的同心光束将不复为同心光束。不同倾角的光线交光轴于不同的位置上，相对于理想像点位置有不同的偏离。这就是单色光成像缺陷之一——球差，它是轴上点像差。

δL’=L’-l’第26页，共44页，2023年，2月20日，星期日2.彗差定义两个平面1。子午平面：入射光线和光轴组成的平面2。弧矢平面：通过入射光线并垂直于子午平面的平面为方便起见，彗差分为子午彗差和弧矢彗差，分别对应于子午平面和弧矢平面内不同光线对的成像缺陷。第27页，共44页，2023年，2月20日，星期日子午彗差子午彗差：轴外点B发出三条子午光线Ba、Bp、Bb，它们在球面上的入射点相对于辅轴有不同的高度，使原本对称于主光线的上下光线经球面折射以后失去了对称性，交点Bt’相对于主光线有一偏离量Kt’，它的大小反映了子午光束失对称的程度，称为子午彗差。

Kt’=1/2×(ya’-yb’)-yp’第28页，共44页，2023年，2月20日，星期日弧矢彗差弧矢彗差：类似地，对于弧矢平面上具有相同孔径的一对弧矢光线，由于它们对称于子午平面，经球面折射后交于辅轴上，这一对光线交点Bs’,同样偏离主光线，其偏离量用Ks’表示，称为弧矢彗差。第29页，共44页，2023年，2月20日，星期日3.像散和场曲像散：随着视场的增大，远离光轴的物点，即使是主光线周围的细光束成像也会明显地失去对称性，在不同方向上有不同的曲率，其曲率随方向而渐变，分别形成子午像点和弧矢像点。两个像点之间的距离就用来描述像散的大小。

xts’=xt’-xs’场曲：即使子午像点和弧矢像点重合，但像面仍然弯曲，这就是场曲。第30页，共44页，2023年，2月20日，星期日4.畸变

理想光学系统，一对共轭面上的放大率是常数。实际光学系统，当视场变大时，像的放大率随视场而变，使像相对于物体失去了相似性，这种使像变形的成像缺陷称为畸变。

δy’/y0’=(yp’-y0’)/y0’×100%无畸变枕形桶形第31页，共44页，2023年，2月20日，星期日5.色差色差：由于同一介质对不同颜色的光有不同的折射率，所以在成像时，不同颜色的光成像在不同的位置，且具有不同的放大倍率。色差分类：

1.位置色差

2.倍率色差第32页，共44页，2023年，2月20日，星期日位置色差表述轴上点用不同色光成像时，其像点的位置差异。由于色差的存在，光轴上一点即使以细光束成像也得不到清晰的像。它的值用下式描述：

δlch’=lF’-lC’

第33页，共44页，2023年，2月20日，星期日倍率色差

不同色光有不同的折射率，各色光焦距不等，所以对同一物体成像大小也不等，这就产生了倍率色差，其值用下式表征：

δych’=yF’-yC’第34页，共44页，2023年，2月20日，星期日6.波像差

上面所提到的像差均以光线为讨论基础的，统称为几何像差。光是电磁波，光线是波面的法线。如光学系统是理想的，经系统形成一个新的球面波，但实际上，由于光学系统存在成像缺陷，不可避免地使波面变了形，这个变了形实际波面与相对于理想波面的偏离，就是波像差。第35页，共44页，2023年，2月20日，星期日7.像质评价

光学系统设计时必须校正像差，如何评判设计质量的好坏就要用适当的方法来进行。目前最常用的方法有：

1.瑞利判断：实际波面与参考球面之间的最大偏离量，即波像差小于1/4波长时，认为系统是满意的。此法常用于小像差系统，如显微镜物镜；

2.点列图：计算大量光线，在像面上形成弥散图形，即点列图。点的分布代表了能量的分布。可用于分析照像物镜；

3.波像差：以波像差作为像质的评判依据，激光头物镜的设计中常以此为评价标准；

4.光学传递函数：把物的亮度分布函数展开为傅里叶级数或傅里叶积分，光学系统的特性就表现为它对各种频率正弦波的传递和反应能力，于是出现了较全面评价光学系统的新的评价手段-光学传递函数。在照相物镜设计中已得到普遍采用。第36页，共44页，2023年，2月20日，星期日光学基本知识第三部分波动光学第37页，共44页，2023年，2月20日，星期日概述

光通常指人眼所感受到的一定波段的电磁波，即所谓的可见光。其波长范围在390~760nm之间，广义地说，光还包括红外线和紫外线。光既然是电磁波，必定具有波动的基本特征——光的干涉和衍射。

第38页，共44页，2023年，2月20日，星期日一.光的干涉

当两列光波在空间传播时，满足一定条件情况下，在两列光波的交叠区，某些地方振动始终加强，而某些地方振动始终减弱，这就