信息技术与处理

信息技术与处理第1页，共128页，2023年，2月20日，星期日§3.1信号的正交分解√正交性：第2页，共128页，2023年，2月20日，星期日√第3页，共128页，2023年，2月20日，星期日√第4页，共128页，2023年，2月20日，星期日第5页，共128页，2023年，2月20日，星期日√即离散信号可分解为

基信号的线性组合。正变换反变换（基可有限或无限）第6页，共128页，2023年，2月20日，星期日√第7页，共128页，2023年，2月20日，星期日其组合系数为：第8页，共128页，2023年，2月20日，星期日分解式：系数式：或或（若N为实数，则求和变积分）正变换基取共轭第9页，共128页，2023年，2月20日，星期日√第10页，共128页，2023年，2月20日，星期日√第11页，共128页，2023年，2月20日，星期日√第12页，共128页，2023年，2月20日，星期日√第13页，共128页，2023年，2月20日，星期日√第14页，共128页，2023年，2月20日，星期日第15页，共128页，2023年，2月20日，星期日由筛选和抽样性质得√复杂信号可分解成简单信号的线性组合第16页，共128页，2023年，2月20日，星期日为了理解下式（对理解FT有益）举例如下：可表示为其中：第17页，共128页，2023年，2月20日，星期日第18页，共128页，2023年，2月20日，星期日第19页，共128页，2023年，2月20日，星期日第20页，共128页，2023年，2月20日，星期日振幅谱是各次谐波振幅的放大倍数；相位谱表示各次谐波的初相位。实奇对称方波的频谱的虚部Im奇函数,Re=0。第21页，共128页，2023年，2月20日，星期日分子取正号，分母取负号第22页，共128页，2023年，2月20日，星期日第23页，共128页，2023年，2月20日，星期日§3.2卷积(convolution)√连续LTI系统第24页，共128页，2023年，2月20日，星期日第25页，共128页，2023年，2月20日，星期日即线性卷积：第26页，共128页，2023年，2月20日，星期日第27页，共128页，2023年，2月20日，星期日二、线性卷积的计算1、方法归纳卷积运算的两个关键问题:时移量t变化的区间;时移过程中的重叠区间,即积分限.第28页，共128页，2023年，2月20日，星期日翻转、移动长信号下面通过举例来说明积分限的确定。第29页，共128页，2023年，2月20日，星期日时移量变化区间的确定第30页，共128页，2023年，2月20日，星期日2、举例已知求说明：第31页，共128页，2023年，2月20日，星期日第32页，共128页，2023年，2月20日，星期日第33页，共128页，2023年，2月20日，星期日第34页，共128页，2023年，2月20日，星期日先看再看再看第35页，共128页，2023年，2月20日，星期日第36页，共128页，2023年，2月20日，星期日第37页，共128页，2023年，2月20日，星期日第38页，共128页，2023年，2月20日，星期日第39页，共128页，2023年，2月20日，星期日第40页，共128页，2023年，2月20日，星期日第41页，共128页，2023年，2月20日，星期日第42页，共128页，2023年，2月20日，星期日第43页，共128页，2023年，2月20日，星期日第44页，共128页，2023年，2月20日，星期日第45页，共128页，2023年，2月20日，星期日第46页，共128页，2023年，2月20日，星期日第47页，共128页，2023年，2月20日，星期日第48页，共128页，2023年，2月20日，星期日例3.2.1第49页，共128页，2023年，2月20日，星期日例3.2.2第50页，共128页，2023年，2月20日，星期日例3.2.6第51页，共128页，2023年，2月20日，星期日第52页，共128页，2023年，2月20日，星期日例3.2.7翻转后第53页，共128页，2023年，2月20日，星期日成对和序列第54页，共128页，2023年，2月20日，星期日第55页，共128页，2023年，2月20日，星期日例3.2.8第56页，共128页，2023年，2月20日，星期日第57页，共128页，2023年，2月20日，星期日第58页，共128页，2023年，2月20日，星期日√离散LTIS第59页，共128页，2023年，2月20日，星期日第60页，共128页，2023年，2月20日，星期日第61页，共128页，2023年，2月20日，星期日第62页，共128页，2023年，2月20日，星期日第63页，共128页，2023年，2月20日，星期日第64页，共128页，2023年，2月20日，星期日第65页，共128页，2023年，2月20日，星期日第66页，共128页，2023年，2月20日，星期日第67页，共128页，2023年，2月20日，星期日第68页，共128页，2023年，2月20日，星期日卷积和运算的两个关键问题:时移量n变化的区间;时移过程中的重叠区间,即求和限.1、方法归纳：第69页，共128页，2023年，2月20日，星期日翻转、移动长信号第70页，共128页，2023年，2月20日，星期日例3.2.9已知2、举例解：（方法一）（1）写出各信号的定义域：（2）分段求和第71页，共128页，2023年，2月20日，星期日第72页，共128页，2023年，2月20日，星期日第73页，共128页，2023年，2月20日，星期日第74页，共128页，2023年，2月20日，星期日例3.2.10已知x(n)={1,2,3,4,2}-1,h(n)={2,1,3,1}-1

求x(n)*h(n).解:用竖式不进位乘法求

12342x)21311234236912612342+)24684{2,5,11,18,19,17,10,2}-2,L=5+4-1=8√理由：不是一个数，而是一系列的数。第75页，共128页，2023年，2月20日，星期日例3.2.11第76页，共128页，2023年，2月20日，星期日例3.2.12第77页，共128页，2023年，2月20日，星期日第78页，共128页，2023年，2月20日，星期日例3.2.13第79页，共128页，2023年，2月20日，星期日第80页，共128页，2023年，2月20日，星期日√第81页，共128页，2023年，2月20日，星期日√第82页，共128页，2023年，2月20日，星期日第83页，共128页，2023年，2月20日，星期日第84页，共128页，2023年，2月20日，星期日第85页，共128页，2023年，2月20日，星期日第86页，共128页，2023年，2月20日，星期日第87页，共128页，2023年，2月20日，星期日如制作合成记录，已知单位脉冲响应，即反射系数序列，求子波作用于系统的响应。第88页，共128页，2023年，2月20日，星期日§3.3相关(correlation)√第89页，共128页，2023年，2月20日，星期日第90页，共128页，2023年，2月20日，星期日第91页，共128页，2023年，2月20日，星期日第92页，共128页，2023年，2月20日，星期日第93页，共128页，2023年，2月20日，星期日第94页，共128页，2023年，2月20日，星期日第95页，共128页，2023年，2月20日，星期日第96页，共128页，2023年，2月20日，星期日第97页，共128页，2023年，2月20日，星期日第98页，共128页，2023年，2月20日，星期日第99页，共128页，2023年，2月20日，星期日第100页，共128页，2023年，2月20日，星期日第101页，共128页，2023年，2月20日，星期日第102页，共128页，2023年，2月20日，星期日例3.3.1第103页，共128页，2023年，2月20日，星期日第104页，共128页，2023年，2月20日，星期日clc;clear;a=[1,2,3,4];b=[4,5,6];c=xcorr(a,b)d=xcorr(b,a)c=061732473216d=163247321760第105页，共128页，2023年，2月20日，星期日3、应用I——地震记录的自相关属性地震记录的自相关函数特征，是反映地震记录重复性的标志。当地震记录为一随机的脉冲记录时，自相关函数为一单位脉冲。在一般情况下，自相关函数主极值幅度代表着记录段的能量；主瓣宽度与记录的视周期有关，低频信号，主瓣宽度宽，高频信号，主瓣宽度窄；旁瓣幅度和面积表示地震记录的重复性及延续时间。当反射层为薄互层结构时，旁极值幅度和面积增大。当有多次波存在时，会出现多个旁极值。对自相关函数可算出以下特征参数：第106页，共128页，2023年，2月20日，星期日1）主极值振幅：表示窗内记录段的能量，M为窗内样点数。第107页，共128页，2023年，2月20日，星期日2）极小值振幅：极小值振幅大小表示地震子波特点：若极小值振幅低，表示子波的相位个数少、延续时间短的脉冲；若极小值振幅高，表示子波的相位个数多、延续时间长的脉冲。第108页，共128页，2023年，2月20日，星期日3）主极值面积：式中τ1—自相关函数第一个零交点。主极值面积与地震脉冲能量分布有关。当地震脉冲相位个数少、延续时间短，能量集中于头部，则主极值面积大，包含的能量强；相反，当脉冲是多相位的，且延续时间长，能量分布较分散，则主极值面积小，包含的能量弱。第109页，共128页，2023年，2月20日，星期日4）旁极值面积：式中τ4—自相关函数第四个零交点。旁极值面积与地震分辨率有关。当脉冲延续时间短、相位少，则旁极值面积小；当脉冲延续时间长、相位多，则旁极值包含面积大。第110页，共128页，2023年，2月20日，星期日5）主极值半周期宽度：为第一零交叉点的2倍，其值决定于地震记录的视周期大小。第111页，共128页，2023年，2月20日，星期日6）某一延迟时间范围内自相关函数包含的面积：式中τa、

τb—延迟时间范围的上、下界。此参数用于测试地震记录的重复性。当地震记录有重复性时，ACFPA具有高异常值。第112页，共128页，2023年，2月20日，星期日7）自相关函数幅值下降速率或梯度：此参数反映记录中样点幅值的变化率，与脉冲的视频率成正比。第113页，共128页，2023年，2月20日，星期日①方形排列长度和宽度要大于低频噪声或者主要噪声的一个波长。②元素间距必须满足高频噪声在一个波长范围内至少采集三到四样点；③炮点距必须满足在共接收点道集内有效信号不产生空间假频。1、盒子波资料采集应遵循的原则：应用II——对盒子波资料进行分析方形排列共41X41=1681道记录第114页，共128页，2023年，2月20日，星期日2、盒子波资料的应用（1）炮集记录立体及剖面图——观察地震波场第115页，共128页，2023年，2月20日，星期日（2）炮集记录的水平切片——观察地震波平面波动情况第116页，共128页，2023年，2月20日，星期日（3）——用自相关分析，求随机干扰相关半径（即组内距）

假设从第120炮记录中抽出图a指