传热与传质学第十二章稳态分子扩散

传热与传质学第十二章稳态分子扩散第1页，共34页，2023年，2月20日，星期日本专业需要解决：

A组分通过呆滞组分B的扩散等摩尔逆向扩散

第2页，共34页，2023年，2月20日，星期日§12-1无化学反应的一维稳态分子扩散

一、通量积分公式

分子扩散通量(一维、稳态)第3页，共34页，2023年，2月20日，星期日第4页，共34页，2023年，2月20日，星期日净通量

第5页，共34页，2023年，2月20日，星期日组分A的通量比第6页，共34页，2023年，2月20日，星期日净通量的一般积分式：第7页，共34页，2023年，2月20日，星期日

φA是A组分的分子扩散通量和净通量之比。

φA的值可大于1，可小于1，或等于1，这取决于具体问题的性质。

第8页，共34页，2023年，2月20日，星期日二、A组分通过呆滞组分B扩散呆滞组分(亦称组元)指的是净通量等于零(NB=0)的组分。例如水在大气中蒸发，空气不溶于水，即为呆滞组分，水的蒸发就是水蒸汽通过呆滞空气的扩散过程。这种相对静坐标而言是单方向进行的扩散，所以也叫做单向扩散。

第9页，共34页，2023年，2月20日，星期日当NB=0时：NAr=NA/(NA+NB)=1代入净通量的一般积分式可以得到：此即A组分通过呆滞组分B扩散的净通量公式。

第10页，共34页，2023年，2月20日，星期日上式说明：在单向扩散条件下，扩散组分的分子扩散通量与净通量之比等于扩散路径上呆滞组分摩尔分数的对数平均值。

第11页，共34页，2023年，2月20日，星期日1通过静止空气膜的扩散第12页，共34页，2023年，2月20日，星期日(12---5)第13页，共34页，2023年，2月20日，星期日第14页，共34页，2023年，2月20日，星期日

c=n/V=p/RTyA=pA/p第15页，共34页，2023年，2月20日，星期日浓度分布：积两次分：第16页，共34页，2023年，2月20日，星期日在单向扩散的条件下，A组分和B组分沿坐标z的浓度分布呈指数关系。

第17页，共34页，2023年，2月20日，星期日例题12-1

地面上的水层温度为30℃，厚度为1mm，该处的摩尔分数yA1＝0.0295，水蒸发面到周围空气之间膜厚度为5mm，该处的摩尔分数yA2＝0.0032，空气的温度为30℃，压力为1atm，试计算这些水蒸发到周围静止的空气中需要多少时间。

第18页，共34页，2023年，2月20日，星期日第19页，共34页，2023年，2月20日，星期日第20页，共34页，2023年，2月20日，星期日例题12-2

在直径为30mm，长为200mm的圆管底部，注入少许温度为16℃的水，则水蒸气由液面蒸发，并在管口由流动的空气带走。如果空气温度亦为16℃，相对湿度为30%，试计算水的蒸发率。已知水蒸气(A)-空气(B)的扩散系数DAB＝2.6×10－5

m2／s。设系统总压力为1atm。

第21页，共34页，2023年，2月20日，星期日解设系统总压力为1atm。由饱和水蒸气表查得，16℃时水蒸气的饱和压力(即水面上水蒸气的分压力)，pA1＝0.0182×105Ｐa，故pB1＝p－pA1＝１×1.0132×105－0.0182×105

＝0.995×105Ｐa由相对湿度定义，管口湿空气中水蒸气的分压力为pA2＝0.3pA1＝0.3×0.0182×105

＝0.00546×105Ｐ故pB2＝p－pA2＝（1.0132

－0.00546）×105

＝1.0077×105Ｐa第22页，共34页，2023年，2月20日，星期日由式(12-8)及理想气体c＝p/RT，而yA＝pA/p第23页，共34页，2023年，2月20日，星期日2通过不流动气膜的准稳态扩散

第24页，共34页，2023年，2月20日，星期日分子扩散系数测定原理及计算·A（＝1）第25页，共34页，2023年，2月20日，星期日3球对称稳态扩散

第26页，共34页，2023年，2月20日，星期日

根据质量守恒原则，A组分通过任意半径为r的球面的总通量，等于整个圆球表面上的总通量，即：

上式表明：径向扩散通量与半径r的平方成反比。这是球对称扩散的一个特征。第27页，共34页，2023年，2月20日，星期日三、等摩尔逆向扩散

定义：在双组分扩散系中，当A组分的净摩尔通量和B组分的净摩尔通量大小相等，方向相反时，称为等摩尔逆向扩散。即NA,z＝－ＮB,z。

Nz＝NA,z+NB,z

＝0第28页，共34页，2023年，2月20日，星期日第29页，共34页，2023年，2月20日，星期日浓度分布：摩尔浓度分布和位置呈线性关系第30页，共34页，2023年，2月20日，星期日例题12-3气体A和B在容器中进行稳态的等摩尔反方向扩散，扩散的路径为δcm，如图(12-4)所示。点1处的分压力分别为pA1和pB1，点2处的分压力分别为pA2和pB2，且保持恒定，试推导浓度分布的关系式。解对于c和DAB为常数，又无化学反应(RA＝０)，作稳态的等摩尔反方向扩散，其连续性方程为：第31页，共34页，2023年，2月20日，星期日第32页，共3