江苏省镇江市外国语2022年八年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，卡上，写在本试卷上无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．已知xy20，则3x3y的值是（ ）1 1A．6 B．9 C．6 D．9如图在中分别是边上的点若EAB≌EDC，则的度数为( )A．15 B．20 C．25 D．30如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=20°，DE是边AC的垂直平分线，连AE，则∠BAE等于（ ）A．20° B．40° C．50° D．70°下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ）两条直角边对应相等C

两个锐角对应相等D如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为SSS，则1 2 3S、SS1 2

的关系是（ ）SS S1 2 3

S2S1 2

S2 C．SS S3 1 2 3

D．SS S1 2 3如图，王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计，并绘制了折线统图，则根据图中信息以下判断错误的是（ ）5月份的平均成绩一样B．4月到6月，女生平均成绩一直在进步C．4月到5月，女生平均成绩的增长率约为8.5%D．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快某景点普通门票每人50元，20人以上（含20人）的团体票六折优惠，现有一批客不足20人，但买20人的团体票所花的钱，比各自买普通门票平均每人会便宜至少10元，这批游客至少有（ ）A．14 B．15 C．16 D．17下列各图中、、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左全的是（ ）甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙9．小数0.0…0314用科学记数法表示为3.14108，则原数中小数点后“0”的个数（ ）A．4 B．6 C．7 D．8如图，已知AB＝AC，AD⊥BC，AE＝AF，图中共有（ ）对全等三角.A．5 B．6 C．7 D．8BC1的正方形网格的格点上，则BAC的度数为（）A．30 B．45 C．50 D．y3x3x轴、yA、BAB为4RtABC90BC（）y1x37

y1x35

y1x34

y1x33二、填空题（每题4分，共24分）x84x1,若不等式组x 114．4)0( 13

的解集是x3，则m的取值范围是 ． ．若是完全平方式，则a= ．已知一个三角形的三条边长为2、7、x，则x的取值范围是 ．如图若CD＝6，则CE＝ ．如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD= 三、解答题（共78分）1 1（8分）如图，已知（﹣，（﹣，4（﹣，ABC经过平′′ABC中任意一点（y）平移后的对应点为（x+y+1 △A′B′C′；、B′、C′的坐标；△ABC的面积．2（8分）如图，点D，E分别在ABC 的边上，DBC，ADAE，ADE60．求证：ABBCCA2（8分）已知，如图：长方形ABCD中，点E为BC边的中点，将D折起，使点D落在点E处．请你用尺规作图画出折痕和折叠后的图形（不要求写已知，求作和作法，保留作图痕迹）若折痕与ADBCN，与DE2（10分）如图，ABC三个顶点坐标分别是(1,1)B(4,2),C(3,4)请画出y轴对称的ABC；AB

的坐标；

11 11 1 1求出AB

的面积．11 12（10分（）如图，利用直尺规作图，作出ABC的角平分线，交AC于点P.（2）2，在（1）的条件下，若BAC90AB3AC4,AP的长.2（10分ABCD中，AB//CD,CDAD,ADC6,对角线BD平分ABCACP.CE是ACB的角平分线BDO.请求出BAC的度数;、、CP;2（12分y1x和一个反比例函数的图像交于点(2m)．2求这个反比例函数的解析式；Bx轴上，且△AOB是直角三角形，求点B的坐标．2．已知2m

9，n

27．P的坐标为n，请你画一个平面直角坐标系，标出点P的位置；求出n的算术平方根．参考答案一、选择题（4481、Bxy2可得到答案．【详解】解：∵xy20，∴xy2，∴3x3y3xy329；故选：B．【点睛】xy22、DBDE∠CDE=90AEB∠BED∠CED=60，即可得到答案.EDC,∴∠BDE=∠CDE，∵∠BDE+∠CDE=180°，∴∠BDE=∠CDE=90°，∵EAB≌EDC，∴∠AEB=∠BED=∠CED，∵∠AEB+∠BED+∠CED=180°，∴∠AEB=∠BED=∠CED=60°，∴∠C=90°-∠CED=30°，故选：D.【点睛】3、C，根据线段垂直平分线的性质求出求出∠EAC=∠C=20°，即可得出答案．【详解】∵在△ABC中,∠ABC=90°,∠C=20°，∴∠BAC=180°−∠B−∠C=70°，∵DE是边AC的垂直平分线,∠C=20°，∴CE=AE，∴∠EAC=∠C=20°，∴∠BAE=∠BAC−∠EAC=70°−20°=50°，故选C.【点睛】4、B【分析】根据全等三角形的判定方法一一判断即可．【详解】A、根据SAS可以判定三角形全等，本选项不符合题意．B、AAA不能判定三角形全等，本选项符合题意．HL可以判定三角形全等，本选项不符合题意．AAS故选：B．【点睛】5、A【分析】设三个半圆的直径分别为：d、d、d

，半圆的面积=

1 直径π×（ ）2，将1 2 1 2 21 2 1 1 2 1 1 2 d、d、dS、S、S，由勾股定理可得：d2+d2=d21 2 1 1 2 1 1 2 2 【详解】解：设三个半圆的直径分别为：d1、d、d2 1 dS= ×π×（

d2）2= 1 π，1 2 2 81 dS= ×π×（

d2）2= 2 π，2 2 2 81S=

d d23）2= 3 π．1 2 2 8由勾股定理可得：+ d2d2=d+ 1 2 1π d∴S1+S2=8（d12+d22）= 3

π=S，1182S1、S2、S1的关系是：S1+SA．2【点睛】本题主要考查运用勾股定理结合图形求面积之间的关系，关键在于根据题意找出直角三角形，运用勾股定理求出三个半圆的直径之间的关系．6、C58.9A选项；468.8、8.9、9.2B选项；根据增长率的概念，结合折线图的数C选项；根据女生平均成绩两端折线的上升趋势可判断D选项．【详解】解：A．男女生5月份的平均成绩一样，都是8.9，此选项正确，不符合题意；B．4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，其平均成绩一直在进步，此选项正确，不符合题意；58.98.8100%1.14%8.8合题意；D．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快，此选项正确，不符合题意；故选：C．【点睛】折线图得出解题所需的数据及增长率的概念．7、B【分析】设这批游客有x人，先求出这批游客通过购买团体票，每人平均所花的钱，再依题意列出不等式求解即可．【详解】设这批游客有x人，则通过购买团体票，每人平均所花的钱为元由题意得50205060%10x

205060%xx15x1515人故选：B．【点睛】8、B△ABC△ABC全等．详解：乙和△ABC全等；理由如下：在△ABC所以乙和△ABC全等；在△ABC所以丙和△ABC全等；不能判定甲与△ABC全等；故选B．点睛：本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．9、Ca1（1≤|a＜1n为整数“3.14108”n3.148【详解】解：3.14×10−8＝0.1．原数中小数点后“0”的个数为7，故答案为：C．【点睛】a×10n常表示的数，当n＞0a的小数点向右移动n位所得到的数，当是把a的小数点向左移动n位所得到的数．10、C【分析】本题主要考查两个三角形全等的条件:两边夹一角(SAS),两角夹一边(ASA),两角对一边(AAS),三条边(SSS),HL.【详解】7对.理由:根据全等三角形判定可知:△ABE≌△ACF；△ABD≌△ACD；△ABO≌△ACO；△AEO≌△AFO；△COE≌△BOF；△DCO≌△DBO；△BCE≌△CBF.故选C.【点睛】本题考查全等三角形的判定，学生们熟练掌握判定的方法即可.11、B【解析】利用勾股定理求各边的长，根据勾股定理的逆定理可得结论．【详解】连接BC，AC23210AB2225BC222125，∵1055，AC2AB2BC2AB=BC，∴∠ABC=90°，∴∠BAC=45°，故选：B．【点睛】握勾股定理和勾股定理的逆定理是解题的关键．12、A【分析】易得，由在等腰RtABC中，BAC90∆AOB≅∆CDAAA，从而得C(，4，进而根据待定系数法，即可得到答案．y3x3xyAB，4∴A(4，0)，B(0，3)，∴OB=3，OA=4，过点C做CD⊥x轴于点D，RtABCBAC90，∴∠OAB+∠CAD=∠OAB+∠ABO，即：∠CAD=∠ABO，∵AB=AC，∠AOB=∠ADC=90°，AOCD（AA，∴CD=AO=4，AD=BO=3，∴C(7，4)，BC的解析式为：y=kx+b，7kb4

k1把B(0，3)，C(7，4)，代入y=kx+b，得 ，解得： 7，1BC的解析式为：y=7x+3，故选A．

b

b3【点睛】本题主要考查一次函数图象与全等三角形的判定与性质定理，掌握“一线三垂直”全等模型，是解题的关键．二、填空题（42413m3x3x3，根据同小取小m3．x84x【详解】解：xm②x3，x3，∴m3．故答案为：m3【点睛】解集．14、1【分析】根据负整数指数幂，零指数幂，整数指数幂的运算法则计算即可．1 1【详解】原式9+1-9=1，故答案为：1．【点睛】关键．15、±1．x2a22【详解】解：中间一项为加上或减去a22故答案为±1．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．16、5x9和得：72<x<7+2，即5<x<9.17、1C＝C＝CE角的直角三角形的性质得出即可．【详解】解：过C作CF⊥OB于F，∵∠AOC＝∠BOC＝15°，CD⊥OA，CD＝6，∴CF＝CD＝6，∵CE∥OA，∴∠CEF＝∠AOB＝15°+15°＝30°，∵∠CFE＝90°∴CE＝2CF＝2×6＝1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了角平分线的性质、含30.18、30【分析】根据正三角形ABC得到∠BAC=60°，因为AD⊥BC合一得到∠BAD的度数．【详解】∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，∵AB=AC，AD⊥BC，1∴∠BAD=2∠BAC=30°，故答案为30°．三、解答题（共78分）111（）（）（、B（，、C（，（）2.【分析】（1）根据题意可知将△ABC先向右平移6个单位，再向上平移4个单位；根据坐标系即可写出个各点坐标；.（）如图所示；（）由图可知，（，、B（，C，；1 1 1（）SAB＝3﹣21﹣21﹣

×2×3△3＝12﹣2﹣2﹣311＝2．【点睛】此题主要考查直角坐标系与几何，解题的关键是熟知坐标点的写法.20、见解析【分析】首先判定△ADE是等边三角形，从而得到∠ADE=∠AED=60°.接着根据平行线的性质得到∠B=∠C=60°，所以△ABC是等边三角形，所以AB=BC=AC.ADAEADE是等边三角形∴∵∴B∴∴ABBCCA【点睛】2（）（）证明见解析（1）DEADBC、N，MN即为折痕，再以E的长为半径作弧，以N的长为半径作弧，两弧交于点MEC′N即为四边形MDCN折叠后的图形；（2）根据矩形的性质可得AD∥BC，从而得出∠MDO=∠NEO，然后根据垂直平分线的定义可得DO=EO，最后利用ASA即可证出结论．1（1）分别以E为圆心，大于2

DE的长为半径作弧，两弧分别交于点、PQ，分别交ADBC、NMEDNMN垂直平分DE，MN即为折痕；再以E为圆心，CD的长为半径作弧，以N为圆心，NC的长为半径作弧，两弧交于点C′，四边形MEC′N即为四边形MDCN折叠后的图形；（2）∵四边形ABCD为矩形∴AD∥BC∴∠MDO=∠NEO∵MN垂直平分DE∴DO=EO在△MDO和△NEO中MDONEODOEOMODNOE∴△MDO≌△NEO【点睛】垂直平分线、矩形的性质和全等三角形的判定是解决此题的关键．2（）（）A(1,1),B(4,2),C(3,4)（3）51 1 1 2【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1，依次连接即可．根据点的位置写出坐标即可．利用分割法求三角形的面积即可．（1）如图AB

即为所求；11 1（2）A(1,1),B(4,2),C(3,4)；1 1 1（3）AB

的面积为3312113213191335．11 1【点睛】

2 2 2 2 2本题考查作图-对称变换，三角形的面积等知识，根据对称变换得出对应点位置是解题关键．2（1）（）1.5【分析】（1）利用基本作法作BP平分∠ABC；（2）PD⊥BC，利用勾股定理求BC，再利用角平分线的性质得AP＝PD，RTPDCPC2PD2CD2AP．【详解】（1）如图（2）过点P作PD⊥BC于点D∵A90,AB3,BC4，∴BC＝5∵BP平分ABCA90，PD⊥BC∴AP＝PD APBDPB ∴△APB≌△APD∴AB＝BD＝3AP＝PD＝xPC＝4x，CD＝2RtPDCPC2PD2CD2，即(4x)2∴x1.5∴AP=1.5

22x2【点睛】本题考查了作图2（）6（）BE+CP=B，理由见解析．【分析】（1）先证得ADC为等边三角形，再利用平行线的性质可求得结论；（2）由BP、CE是△ABC的两条角平分线，结合BE=BM，依据“SAS”即可证得△BEO≌△BMO；利用三角形内角和求出∠BOC=120°，利用角平分线得出∠BOE=∠BOM=60，求出∠BOM，即可判断出∠COM=∠COP，即可判断出△OCM≌△OCP，即可得出结论；（1）∵CDADADC，ADC为等边三角形，∴∠ACD=60，∵AB//CD，∴∠BAC=∠ACD=；（2）BE+CP=BC，理由如下：在BC上取一点M，使BM=BE，连接OM，如图所示：∵BP、CE是△ABC的两条角平分线，1∴∠OBE=∠OBM=2∠ABC， BEBMOBEOBEOBM在△BEO和△BMO中， ， BOBO∴△BEO△BMO(SAS)，∴∠BOE=∠BOM=60，∵BP、CE是△ABC的两条角平分线，∴∠OBC+∠OCB=1ABCACB，2在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180，∵∠BAC=60，∴∠ABC+∠ACB=180-∠A=180-60=120，2 ∴∠BOC=180-(∠OBC+∠OCB)=1801ABCACB=180-2

×120=120，∴∠BOE=60，∴∠COP=∠BOE=60∵△BEO≌△BMO，∴∠BOE=∠BOM=60，∴∠COM=∠BOC-∠BOM=120-60=60，∴∠COM=∠COP=60，∵CE是∠ACB的平分线，∴∠OCM=∠OCP，