鲁教版八年级上册第一章《因式分解》单元检测

分解因式单元检测一、选择题下各多项式在有理数范围内，可用平方差公式分解因式的是（）

+4

B.

a2

C.

-2+4

D.

-a2

多项式x

-

2

能用完全平方因式分解，则的是（）

B.

C.

3

D.

6

下列因式分解正确的是（）+2=（x+y）（+）

B.xy=+）（-y）C.

-x

+2

=（+）（-）

D.

-2

-y

2=-（x）（-y）

把多项式22

-8x+8解因式，结果正确的是（）

（2-4）2

B.

2-4）

C.

（x）

D.

（x）2

把多项式（a）

-100因进行分解因式，其结果是（）C.

（a-10（a+-10（a-b+10）

B.D.

（a+b）2（a）（+b+10）

分解

-12ab3

c时提取的公因式是（）

ab2

B.

4ab

C.

2

D.

ab2

把（-2）

+（）

分解因式的结果是（）

2019

B.

-22015

C.

-2

D.

2019

-b4

和

+b2

的公因式是（）

-b2

B.

-b

C.

D.

2

把多项式（x+1）（x）-（1-x）提取公因式（x），余下的部分是（）

（x）B.（x-1

C.

x

D.

（x）对任意整数，多项式（）

-（n）2

的值都能（）

被20整除

B.

被整

C.

被21整除

D.

被整二、填空题如x+，-，么x-2．将x-2

分解因式得．分因式：

-6b2

+9b．多式x

+2，x

+2，x的公因式是_____．计：（-2）100

+（-2）

=．三、解答题分因式：（12-y（22-4a+2．已xy，满足+y，求代数式xy+xy2简计算：①2+1.99×

的值．②20192

．

1页

（分）阅读：分解因式x

+2解：原式＝x

+1-1-3＝(x2+2＝(x+1)2＝(x+1+2)(x＝(xx-1)此方法是抓住二次项和一次项的特点后加一项使这三项为完全平方式我们称这种方法为配方法。此题为用配方法分解因式。请体会配方法的特点，然后用配方法解决下列问题：分解因式：2页

答案和解【案1.

C

2.

D

3.

B

4.

C

5.

D

6.

D

7.

C8.

D

9.

D

10.

A11.12.13.14.15.16.

x（y）（1-）（-3）x+1解：（1）2-y=（2

-1）=（+1（-1）；（22

-4a+2，=2

-2a+1）=2-1）2．17.

解：xy=-3，x+，x

yxy2

xy（x+）=-3×．18.

解：①+1.99×0.01=1.99×（1.99+0.01=3.98；②201922（2019+1]-2019=2019×2019-2019=2019×（）=-2019．19.【析

1.

解：A、a两方项符号相同，不能用平差公式分解因式，故本选项错误；B、a2

中能表示成一个有理数的平方，不能在有理数范围内用平方差公式分解因式，3页

故本选项故错误；C、符平方差公式的特点，可用方差公式分解因式，正确；D、2

两平方项符号相同，不能用平方差式分解因式，故本选项错误．故选．能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项；符号相反．本题考查了公式法分解因式，熟练掌握平方差公式的结构特点是解答此题的关键．2.

解：x

-y

能用完全平方因式分解，m=±，故选D利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出的．此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握全平方公式是解本题的关键．3.

解：A、x+2

无法因式分解，故此选项错误；B、x

-y

=（+）（-y），此选项正确；C、2=（yx）（x+），故此选项错误；D、x2-y无因式分解，故此选项错误．故选：B．利用平方差公式分解因式的基本公式-

=（a）ab，进而判断即可．此题主要考查了运用公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题关键．4.

解：22

-8x（

2

-4x+4）（）．故选．考查了对一个多项式因式分解的能力题属于基础题当个多项式有公因式将其分解因式时应先提取公因式，再对余下的多项式继续分解．此题应提公因式，再用公式．本题考查分解因式的提公因式法及公式法．要先提公因式，再用公式法．易错易混点：学生在提出公因式之后不能正确应用完全平方公式而易错选．5.

解：（a）-100=a+b2-10

，=[（+）（+），=a+b+10）（a+b-10．故选D．根据因式分解中平方差公式的特点的方的差等于这两个数的和与这两个数的差的积解答．本题考查运用平方差公式的能力学会灵活应用公式学会对公式进行变形分清公式中的a和b．6.

解：8

-12ab3

c=42

-3）．所以应提取的公因式是．故选D．提取公因式时：系数取最大公约数；字母取相同字母的最低次幂．本题主要考查公因式的确定，注意找公因式的方法，特别不要漏掉找系数的最大公约数．7.

解：（）2019+（）2019=-2）×（1-2）2019故选．直接提取公因式-2）2019

，进而化简合并求出即可．此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．4页

8.

解：

-b4

=（+b2

）

-b2）a2

）（a-b））．

-b4

和

+b2

的公因式是a2+

，故选D．将原式分解因式，进而得出其公因式即可．此题主要考查了公因式，正确分解因式是解题关键．9.

解：原=（+1）（x-1）+（x-1）=（x-1）（x+2），则余下的部分是x+2，故选D原式变形后，提取公因式即可得到所求结果．此题考查了公因式，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．10.

解：（n）2

-（n-32=[（）--3）][）（）]=10）=20n+2），故多项式（n+7）--3）的都能被20除．故选：A．直接利用平方差公式分解因式得出即可．此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．11.

解：x

-y

=（+y）（y），x+，-=-2019，x-y2．故填空答案．首先把x

-y

利用平方差公式进行因式分解，然后代入已知数值即可求出结果．本题考查了公式法分解因式，利用平方差公式把多项式分解，然后整体代入数据计算即可．12.

解：x2=（1-2=（1+）（1-）．故答案为：x（y））．先提取公因式x，再对余下的多式利用平方差公式继续分解．本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解个项式有公因式首先提取公因式后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．13.

解：b3

-6b2

+9b，=b

-6b+9）=b-3）2．故答案为：b（b-3）．先提取公因式b再根据完全平方公式进行二次分解．本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解个项式有公因式首先提取公因式后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．14.

解：x

x2

=（2

+），2

x+1=（x）2，x

2

（x）（-1），多式x+，x

x+12

公因式是：x．故答案为：x．首先将各多项式分解因式进而找出公因式得出答案．本题主要考查公因式的确定，正确将各多项式分解因式是解题关键．5页

15.

解：原=（）

（）=2

．故答案为：299

．原式提取公因式后，计算即可得到结果．此题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握取公因式方法是解本题的关键．16.

（1先提取公因式y，再对余下的多项式利平方差公式继续分解；（2先提取公因式2，再根据完全平方公式进行二次分．本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解个项式有公因式首先提取公因式后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．17.

将原式提取公因式xy，进而将已代