《小升初解方程专项练习》

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《小升初,解方程专题》

一.字母的运算

13

x2x2xxx35%x6x5x

34

3

75%x0.5x3a2.5a25%x33%x3xx

5

273

3x4t5x3t4x2t6xtxt7x6x

325

二.去括号（主要是运用乘法的分配律和加减法的运算性质）

a(bc)a(bc)a(bc)

a(bc)a(bc)

应用上面的性质去掉下面各个式子的括号,能进行运算的要进行运算

12512

3(x3)(6x)12(32x)(x)

23663

3131

5(x3)72(x1)x(x1)6x3(2xx)

8423

三.等式的性质．

１.等式的定义:，叫做等式；

２.等式的性质：

(１).等号的两边同时加上或减去同一个数，等号的左右两边仍相等;

用字母表示为:若a=b,c为任意一个数，则有a＋ｃ=ｂ＋c(a-c=b-c）;

(2)．等号的两边同时乘以同一个数,等号的左右两边仍相等；

用字母表示为:;

(３）.等号的两边同时除以同一个不为零的数，等号的左右两边仍相等．

用字母表示为:;

四.方程

1．方程的定义：含有未知数的等式叫做方程；

2.方程的解：满足方程的未知数的值，叫做方程的解；

3.解方程:求方程的解的过程，叫做解方程．

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四则运算：

加——加数+加数＝和乘——因数×因数＝积

→→加数=和－另一个加数→→因数=积÷另一个因数

减——被减数-减数=差除——被除数÷除数=商

被减数＝减数＋差被除数=除数×商

减数=被减数-差除数=被除数÷商

差=被减数-减商=被除数÷除数

一、求加数或求因数的方程

加数=和－加数７+x=19ｘ＋120＝１７658＋x=9０

因数＝积÷因数7x=63x×9=４.54.4ｘ=４４４

二、求被减数或求被除数的方程

被减数=差＋减数x－６=１9x－3.3=8.9x-25.8=95.４

被除数=商×除数x÷7=9x÷４.4＝1０ｘ÷78=1０.5

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三、求减数或除数的方程

减数=被减数－减数9－x=４．５73.2－ｘ=５2.５87－x=22

除数=被除数÷商3.３÷x＝0．３8.8÷x＝4．49÷x=0.03

四、带括号的方程（先将小括号内的式子看作一个整体来计算,然后再来求方程的解)

3×(x-４）=46（8＋ｘ）÷５=15

先把（x-4）当作因数算。先把(8+x)当作被除数算。

解:ｘ－4=４６３

ｘ-４=

x=

x=

(x+5)÷3=161５÷(ｘ+0.5)=1.5

先把(ｘ+５）当作算。先把(x+0.5)当作算。

五、含有两个未知数的,我们可以用乘法分配律来解答,求出方程的解。

１2x+8x=4012x-8x＝４012x+x=26ｘ-０．2x=32

1.３x+ｘ=２６

解2０x＝40

x=４0÷２0

x＝2

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五年级解方程应用题专题训练

购物问题:

1、食堂买了８千克黄瓜,付出15元，找回１.

４元,每千克黄瓜是多少钱?4、王老师带500元去买足球。买了12个足球

后,还剩140元，每个足球多少元？

2、买４枝钢笔比买５枝圆珠笔要多花2.2元，

每枝圆珠笔的价钱是0．6元,每枝钢笔是5、奶奶买4袋牛奶和２个面包,付给售货员20

多少元?元，找回5．2元，每个面包５.4元，每

袋牛奶多少元？

3、明明家买了一套桌椅，6张椅子配一张桌子，

一共用了112０元。如果一张餐桌730元，6、大瓜去买大米和面粉，每千克大米2.6元,每

那么一把椅子多少元?千克面粉２.３元，他买了2０千克面粉和若干大

米,共付款61.6元,买大米多少千克？

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“谁是谁的几倍多（少)几”（形如ａx±b=c的方程)问题:

1、有甲、乙两个书架.已知甲书架有５40本书，4、一只鲸的体重比一只大象的体重的37.5倍

比乙书架的3倍少30本.乙书架有多少本多1２吨.已知鲸的体重是１6２吨，大象

书？的体重是多少吨?

2、甲、乙两人做零件.甲做了2４0个,比乙做的5、某玩具厂九月份的产量比八月份产量的

2倍还多40个.乙做了多少个？２.5倍还多500个.已知九月份的产量是

350０个，八月份的产量是多少?

2、培英小学有学生35０人，比红星小学的学生6、洗衣机厂今年每日生产洗衣机26０台,比去

的3倍少19人．红星小学有学生多少人？年平均日产量的2．５倍少40台，去年

平均日产洗衣机多少台?

3、水果店运来橘子34０千克,比运来苹果的37、某饲养场养鸡352只,比鸭的只数的4倍还

倍少80千克.运来苹果多少千克？多32只。养鸭多少只?

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形如ax±bx=c的方程问题:

1、育新小学共有108人参加学校科技小组,其4、一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元。钢笔的价

中男生人数是女生人数的1.4倍。参加科钱是圆珠笔价钱的４.4倍。钢笔和圆珠

技小组的男、女生各有多少人?笔的价钱各是多少元？

2、体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子人数5、食堂买来一些黄瓜和西红柿，黄瓜的质量是

的3倍,已知踢毽子的人数比跳绳的人数西红柿的1.2倍，黄瓜比西红柿多６.４

少20人,跳绳、踢毽子各有多少人？千克。买来西红柿多少千克？

3、某校五年级两个班共植树3８5棵,5（1)班6、班级图书角文艺书的本书是科技书的4倍,已

植树棵树是5(２）班的1.5倍。两班各知文艺书比科技书多105本,问文艺书和科技书

植树多少棵?各多少本?

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鸡兔同笼问题:鸡头+兔头＝总头数鸡脚＋兔脚=总脚数

1、鸡和兔共有20个头，兔脚比鸡脚多14只，问鸡兔各几只？

问鸡和兔各有多少只？

4、今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共３

2、鸡兔共笼,鸡比兔多25只,一共有脚17０只，5个,鸡腿和兔腿共9４只。问：鸡、兔各

鸡兔各有几只？（用列方程的方法解答）有多少只?

3、鸡兔同笼，共52只，鸡的脚比兔的脚多32，

年龄问题:年龄差不变

1、妈妈今年46岁，小倩今年12岁，再过多少年妈妈的年龄是小倩的3倍?

2、三年前母亲的岁数是儿子的6倍，今年母亲３3岁，儿子今年几岁？

3、妈妈今年的年龄儿子的３倍，妈妈比儿子大24岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁？

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行程问题：路程=速度×时间速度＝路程÷时间时间=路程÷速度

1、甲、乙两辆汽车同时从南京开往上海,经过４对开出,经过6.５小时在途中相遇。一艘军舰每

小时后，甲车落后在乙车后面2８千米。甲车每小时行31千米。另一艘军舰每小时行多少千米？

小时行34千米,乙车每小时行多少千米?

5、一辆汽车每小时行3８千米，另一辆汽车每

2.两地间的路程是２10千米,甲、乙两辆汽车同小时行41千米。这两辆车同时从相距23

时从两地相向开出，３.5小时相遇，甲车每小时７千米的两个车站相开出，经过多少小时

行28千米。乙车每小时行多少千米?辆车在途中相遇?

3、甲乙两地相距３72千米，一辆货车从甲地开６、甲、乙两艘轮船同时从南通港向重庆港开去。

往乙地１．5小时后，一辆客车从乙地往甲地开甲船每小时行28千米,乙船每小时３6千米。经

出,货车每小时行40千米,客车每小时行38千米,过多少小时甲船落在乙船后面4０千米?

客车行驶几小时后两车才能相遇?

４、两艘军舰同时从相距41６千米的两个港口相

７、甲、乙两车从相距280千米的两地同时出发,

相向而行,经过4小时两车相遇。甲车每小时行

３0千米，乙车每小时行多少千米？

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“你给我,我给你”问题：（注意要翻倍)

1、小明的玻璃球是小刚的2倍，小明给小刚３

颗，他俩就一样多了。他两各有多少颗玻4、书架上层有98本书,下层有4０本书，要使

璃球？上层的书比下层多18本,那么就要从上

层拿多少本书到下层？

2、笑笑和小明一共有5０本书，笑笑的书给小5、书架上层有98本书，下层有40本书，要使

明5本，他们俩的书就一样多，原来他俩上层的本数是下层的2倍，那么就要从上

各有几本书？层拿几本书放到下层？

6、明明有100元钱，瓜瓜有５0元钱,明明给瓜

3、学校数学小组的人数是写作小组人数的瓜多少钱,两人钱数就相等了?

１．4倍，如果从数学小组调４人到写作

小组，两个小组的人数就相等了。写作

小组和数学小组各有多少人？

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