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文档简介
第初二数学复习资料2023
八年级下册数学复习资料
【零指数幂与负整指数幂】
重点:幂的性质(指数为全体整数)并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数
难点:理解和应用整数指数幂的性质。
一、复习练习:
1、;=;=,=,=。
2、不用计算器计算:÷(—2)2—2-1+
二、指数的范围扩大到了全体整数.
1、探索
现在,我们已经引进了零指数幂和负整数幂,指数的范围已经扩大到了全体整数.那么,在“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢与同学们讨论并交流一下,判断下列式子是否成立.
(1);(2)(a•b)-3=a-3b-3;(3)(a-3)2=a(-3)×2
2、概括:指数的范围已经扩大到了全体整数后,幂的运算法则仍然成立。
3、例1计算(2mn2)-3(mn-2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。
解:原式=2-3m-3n-6×m-5n10=m-8n4=
4练习:计算下列各式,并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式:
(1)(a-3)2(ab2)-3;(2)(2mn2)-2(m-2n-1)-3.
三、科学记数法
1、回忆:在之前的学习中,我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数,即利用10的正整数次幂,把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式,其中n是正整数,1≤∣a∣10.例如,864000可以写成8.64×105.
2、类似地,我们可以利用10的负整数次幂,用科学记数法表示一些绝对值较小的数,即将它们表示成a×10-n的形式,其中n是正整数,1≤∣a∣10.
3、探索:
10-1=0.1
10-2=
10-3=
10-4=
10-5=
归纳:10-n=
例如,上面例2(2)中的0.000021可以表示成2.1×10-5.
4、例2、一个纳米粒子的直径是35纳米,它等于多少米请用科学记数法表示.
分析我们知道:1纳米=米.由=10-9可知,1纳米=10-9米.
所以35纳米=35×10-9米.
而35×10-9=(3.5×10)×10-9
=35×101+(-9)=3.5×10-8,
所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米.
5、练习
①用科学记数法表示:
(1)0.00003;(2)-0.0000064;(3)0.0000314;(4)2023000.
②用科学记数法填空:
(1)1秒是1微秒的1000000倍,则1微秒=_________秒;
(2)1毫克=_________千克;
(3)1微米=_________米;(4)1纳米=_________微米;
(5)1平方厘米=_________平方米;(6)1毫升=_________立方米.
苏科版八年级上册数学复习资料
【一次函数】
20.1一次函数的概念
1.一般地,解析式形如ykxb(kb是常数,k0)的函数叫做一次函数;一次函数的定义域是一切实数
2.一般地,我们把函数yc(c为常数)叫做常值函数
20.2一次函数的图像
1.列表、描点、连线
2.一条直线与y轴的交点的纵坐标叫做这条直线在y轴上的截距,简称直线的截距
3.一般地,直线ykxb(kb是常数,k0)与y轴的交点坐标是(0,b),直线的截距是b
4.一次函数ykxb(b≠0)的图像可以由正比例函数ykx的图像平移得到当b0时,向上平移b个单位,当b0时,向下平移b的绝对值个单位
5.一元一次不等式与一次函数之间的关系(看图)
20.3一次函数的性质
1.一次函数ykxb(kb是常数,k0)具有以下性质:
当k0时,函数值y随自变量x的值增大而增大
当k0时,函数值y随自变量x的值增大而减小
①如图所示,当k0,b0时,直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限);②如图所示,当k0,b﹥O时,直线经过第一、三、四象限(直线不经过第二象限);③如图所示,当k﹤O,b0时,直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限);
④如图所示,当k﹤O,b﹤O时,直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限).20.4一次函数的应用
1.利用一次函数及图像解决实际问题
八年级上册期末数学复习资料
第一章勾股定理
1.勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;即。
2.勾股定理的证明:用三个正方形的面积关系进行证明(两种方法)。
3.勾股定理逆定理:如果三角形的三边长,,满足,那么这个三角形是直角三角形。满足的三个正整数称为勾股数。
第二章实数
1.平方根和算术平方根的概念及其性质:
(1)概念:如果,那么是的平方根,记作:;其中叫做的算术平方根。
(2)性质:①当≥0时,≥0;当0时,无意义;②=;③。
2.立方根的概念及其性质:
(1)概念:若,那么是的立方根,记作:;
(2)性质:①;②;③=
3.实数的概念及其分类:
(1)概念:实数是有理数和无理数的统称;
(2)分类:按定义分为有理数可分为整数的分数;按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限不循环小数;小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数;其中有限小数和无限循环小数称为分数。
4.与实数有关的概念:在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致;在实数范围内,有理数的运算法则和运算律同样
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