实数(word版有答案)

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐实数(word版有答案)2022年七下数学期中复习专题-实数

一、基础学问

1．假如一个正数x的平方等于a，即x＞0，x2＝a，那么这个正数x叫做a的___________，a的算术平方根记作_______，读作“根号a”，a叫做______________．规定：0的算术平方根是______．

2．假如一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的______或________．这就是说，假如x2

＝a，那么x叫做a的________．求一个数a的平方根的运算，叫做_________．

3．假如一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的_______或________．这就是说，假如x3

＝a，那么x叫做a的________．求一个数的立方根的运算，叫做___________．4.____________________________叫做无理数.5.___________________________统称实数.6.一个正实数的肯定值是，一个负实数的肯定值是它的，0的肯定值是.7.一个数的平方等于它本身，这个数是；一个数的平方根等于它本身，这个数是；一个数的算术平方根等于它本身，这个数是。

8.一个数的立方方等于它本身，这个数是；一个数的立方根等于它本身，这个数是。

7．下列说法正确的是（）A．－5是25的平方根B．25的平方根是－5C．125的立方根是±5D．±5是(－5)2的算数平方根8．下列说法正确的是（）

A．－5是25的平方根

B．25的平方根是－5

C．125的立方根是±5

D．±5是(－5)2的算数平方根

9.估算

11的值在()

A．1和2之间

B．2和3之间

C．5和6之间

D．3和4之间

10．已知700.153≈，不用计算器可直接求值的式子是（）A．350

B．3500

C．35.0

D．3005.0

11．比较大小：43_______7，3；

21-50.5；332

3

12.

=3-2；2-1=；

13．求一个正数的立方根，有些数可以直接求得，如38＝2，有些数则不能直接求得，如39，但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用逻辑求得，请学生们观看下表：已知316.2≈1.293，36.21≈2.785，3216≈6运用你发觉的逻辑求321600000＝

二、典型例题

例1.若2a－1与－a＋2是m的平方根，求m的值∵（2a－1）+（－a＋2)=0∴a=-1∴9)12(2

=-=am

例2.已知32-x和32-y互为相反数，求x＋y的平方根∵32-x+32-y=0∴022=-+-yx∴4=+yx∴x＋y的平方根为2±

例3.已知│a+2a+b的立方根∵04,01≥+≥-ba，且它们的和为０

0=且40b+=

∴1,4ab==-……4分

例4已知1nm=+，求mn+的平方根

04,0-4≥-≥mm∵

∴4=mn=5

∴mn+的平方根是3±

例5.已知32-x的立方根是5，求x的平方根是多少？3

532=-x64=xx的平方根是8±

例6求下列各式中x的值：

(1)(x－1)2＝2

(2

8

27

)13

=

-x（

例7将一张面积为2400cm的正方形纸片，沿着平行于边的方向剪出一个面积是2300cm的长方形纸片，小明的计划是：长方形的长与宽的比是2:3；小丽的计划是：长方形的长与宽的比是5:6.试问两人的计划是否可行？请说明理由．.解：（1）正方形边长cm20400==

3分

（2）按小明的计划，设长为xcm3，宽xcm2，则30023=?xx

∵0>x50=

∴x5分

∵20503>，∴长大于正方形的边长，这种计划不行行.7分

按小丽的计划，同理可求，长为cm106，宽为cm1058分

∵106小于20∴长小于正方形的边长，这种计划可行.10分

例8．（二中2022年七下期中）小明手中有块长方形的硬纸片，假如长削减5cm，宽增强4cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等(1)求这个长方形的长、宽各是多少？

(2)现小明想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为7：6，面积为378cm2的新长方形纸片，试推断小明能否胜利，并说明理由

（本题6分）小丽想用一块面积为800cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为600cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为4∶3，她不知能否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？

课后练习

1.若一个正数的平方根是3x－1与－2x＋2，则x＝_______．

2.331x-321x-互为相反数，则x的值是_____．2.已知一个正数的平方根是3m－4和7－4m，则这个数是______．

3.解方程：

（1）32x=27（2）2

3

1-）（x+16=0．

4.已知：x＋4的平方根是±3，3x＋y－1的立方根是3，求y2－x2的值

5.小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方

形纸片，使它长宽之比为3：2，她不知道能否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片。”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？

解：设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm，依题意得：………1分

………4分

因此长方形纸片的长为350，

由于50>4950，即350即长方形纸片的长应当大于21cm………7分

223230063005050

xxxxx?====

，所以正方形纸片的边长惟独20cm，这样长方形纸片的长将大于正方形纸由于40020

片的边长。

答：不能同意小明的说明，小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片。

6.（硚口2022七下期中）列方程解答下面问题。

小画手中有块长方形