传感器-第六章-压电式传感器重点

传感器-第六章-压电式传感器重点第一页，编辑于星期六：十一点四十七分。第六章压电式传感器压电式传感器基于某些物质的压电效应工作，是一种发电式传感器（无源传感器）。压电效应可逆，故压电式传感器是一种“双向传感器”。优点：响应频带宽、灵敏度高、信噪比大、结构简单、工作可靠、重量轻、体积小。缺点：无静态输出，阻抗高，需要低电容的低噪声电缆，很多压电材料工作温度在250℃左右。第二页，编辑于星期六：十一点四十七分。第一节压电效应与压电元件1、压电效应正压电效应：某些电介质，当沿着一定方向对其施力而使它变形时，内部就产生极化现象，同时在它的一定表面上产生电荷，当外力去掉后，又重新恢复不带电状态的现象。逆压电效应：当在电介质的极化方向施加电场，这些电介质就在一定方向上产生机械变形或机械压力，当外加电场撤去时，这些变形或应力也随之消失的现象。电能机械能正压电效应逆压电效应第三页，编辑于星期六：十一点四十七分。压电方程（1）直观表达式：局限性：本方程式仅适用于一定尺寸的压电元件。第四页，编辑于星期六：十一点四十七分。第五页，编辑于星期六：十一点四十七分。（2）一般表达式：几点说明：下角标i、j：i=1、2、3，表示晶体的极化方向；j=1、2、3、4、5、6，分别表示沿x轴、y轴、z轴方向的单向应力和围绕x轴、y轴、z轴作用的剪切应力。

第六页，编辑于星期六：十一点四十七分。应力符号规定：单向应力的符号规定拉应力为正，压应力为负；剪切应力的符号用右螺旋定则确定。图6－2b表示其正向。需要对因逆压电效应在晶体内产生的电场方向也作一规定，以确定dij的符号，使得方程组具有更普遍的意义。当电场方向指向晶轴的正向时为正，反之为负。第七页，编辑于星期六：十一点四十七分。（3）晶体在任意受力状态下产生的表面电荷密度计算：

各参数含义：q1、q2、q3－垂直于x轴、y轴、z轴的平面上的电荷面密度；1、2、3—沿着x轴、y轴、z轴的单向应力；4、5、6—围绕x轴、y轴、z轴的剪切应力；第八页，编辑于星期六：十一点四十七分。这样，压电材料的压电特性可以用它的压电常数矩阵表示如下：

补充说明：压电常数dij的物理意义是指在“短路条件”下，单位应力产生的电荷密度。“短路条件”是指压电元件的表面电荷从一产生就立即被引开，因而在晶体形变上不存在“二次效应”。第九页，编辑于星期六：十一点四十七分。二、压电材料明显呈现压电效应的敏感功能材料叫压电材料。压电式传感器属于物性型，故选用合适的压电材料是设计高性能传感器的关键。压电材料选择的具体要求：①转换性能。要求具有较大压电常数。②机械性能。压电元件作为受力元件，希望它的机械强度高、刚度大，以期获得宽的线性范围和高的固有振动频率。③电性能。希望具有高电阻率和大介电常数，以减弱外部分布电容的影响并获得良好的低频特性。④环境适应性强。温度和湿度稳定性要好，要求具有较高的居里点，获得较宽的工作温度范围。⑤时间稳定性。要求压电性能不随时间变化。第十页，编辑于星期六：十一点四十七分。1、单晶体石英晶体种类：天然石英和人造石英。石英晶体外形：镜像对称，理想外形具有30个晶面。如图6－3a。石英晶体的晶体轴（右手直角坐标系表示）X轴，相邻柱面内夹角的等分线，垂直于此轴的面压电效应最强，又称电轴；Y轴，垂直于六边形对边的轴线，又称机械轴，在电场作用下，沿该轴方向的机械变形最明显；Z轴，垂直于X、Y轴的纵轴，此方向无压电效应，可用光学方法确定，又称光轴。第十一页，编辑于星期六：十一点四十七分。第十二页，编辑于星期六：十一点四十七分。术语：纵向压电效应：在1作用下产生电荷的压电效应；横向压电效应：在2作用下产生电荷的压电效应。石英晶体的切割方法：X切和Y切。X切族：直角坐标中，切片的原始位置是厚度平行X轴，长度平行Y轴，宽度平行于Z轴，以此原始位置旋转出来的切型；Y切族：直角坐标中，切片的原始位置是厚度平行Y轴，长度平行X轴，宽度平行于Z轴，以此原始位置旋转出来的切型；第十三页，编辑于星期六：十一点四十七分。石英晶体的特点：（1）石英晶体的介电、压电常数的温度稳定性好，适于做工作温度很宽的传感器。压电常数与温度关系如图6－5。术语居里点：石英压电常数d在常温几乎不随温度变化，但当温度超过500℃时，急剧下降，达到573℃时，石英晶体失去压电特性，该温度称其居里点或倒转温度。第十四页，编辑于星期六：十一点四十七分。（2）石英晶体的机械强度很高，可承受约108Pa的压力；在冲击力作用下漂移很小；弹性系数大。可测大量程的力和加速度。（3）天然石英稳定性好，但资源少。一般用于校准用的标准传感器或精度很高的传感器。铌酸锂晶体：时间稳定性远强于压电陶瓷，居里点高达1200℃，适于做高温传感器。但其各向异性明显，比石英脆，耐冲击性差。第十五页，编辑于星期六：十一点四十七分。2、多晶体压电陶瓷：压电陶瓷是人工多晶体压电材料。压电陶瓷在没有极化之前不具有压电效应，是非压电体；压电陶瓷经过极化处理后具有压电效应，其电荷密度q与应力的关系

q=d33d33－纵向压电常数。其极化方向定为Z轴。其中，BaTiO3压电陶瓷的独立压电常数只有三个，其压电常数矩阵如下：第十六页，编辑于星期六：十一点四十七分。压电陶瓷的制作工艺：原材料粉碎；成型；高温烧结得到多晶导电体；人工极化。人工极化过程：原始压电陶瓷无压电性，烧结后有自发的电偶极距形成的“电畴”，但其在原始材料中无序排列，极化能力相互抵消。将这些小电畴置于20～30kv/cm的强化电场放2～3小时，极性转到接近电场方向。此时，铁电陶瓷具有压电效应。第十七页，编辑于星期六：十一点四十七分。第十八页，编辑于星期六：十一点四十七分。主要压电陶瓷材料：（1）钛酸钡压电陶瓷

钛酸钡（BaTiO3）是由碳酸钡（BaCO3）和二氧化钛（TiO2）按1：1分子比例在高温下合成的压电陶瓷。它具有很高的介电常数和较大的压电系数（约为石英晶体的50倍）。不足之处是居里温度低（120℃），温度稳定性和机械强度不如石英晶体。（2）锆钛酸铅系压电陶瓷（PZT）锆钛酸铅是由PbTiO3和PbZrO3组成的固溶体Pb（Zr、Ti）O3。它与钛酸钡相比，压电系数更大，居里温度在300℃以上，各项机电参数受温度影响小，时间稳定性好。（3）铌镁酸铅压电陶瓷（PMN）在锆钛酸中添加一种或两种其它微量元素（如铌、锑、锡、锰、钨等）还可以获得不同性能的PZT材料，如铌镁酸铅压电陶瓷（PMN）。第十九页，编辑于星期六：十一点四十七分。术语：压电陶瓷具有明显的热释电效应。该效应是指：某些晶体除了由于机械应力的作用而引起的电极化(压电效应)之外，还可由于温度变化而产生电极化。用热释电系数来表示该效应的强弱，它是指温度每变化1℃时，在单位质量晶体表面上产生的电荷密度大小，单位为μC／(m2·g·℃)。第二十页，编辑于星期六：十一点四十七分。石英晶体的压电常数矩阵：第二十一页，编辑于星期六：十一点四十七分。压电陶瓷的压电常数矩阵：第二十二页，编辑于星期六：十一点四十七分。淄博宇海电子陶瓷有限公司第二十三页，编辑于星期六：十一点四十七分。三、压电元件常用结构形式依据石英晶体压电常数矩阵，其变形方式包括以下四种:1、厚度变形（TE方式）这种变形方式就是石英晶体的纵向压电效应，产生的表面电荷密度为

第二十四页，编辑于星期六：十一点四十七分。第二十五页，编辑于星期六：十一点四十七分。2、长度变形（LE方式）这种变形方式是利用石英晶体的横向压电效应，产生的表面电荷密度或表面电荷为

第二十六页，编辑于星期六：十一点四十七分。3、剪切变形4、弯曲变形（BS方式）

非基本变形方式，是拉、压、剪切应力共同作用的结果。可根据具体情况选择合适的压电常数。

第二十七页，编辑于星期六：十一点四十七分。压电陶瓷的变形方式对于BaTiO3压电陶瓷，除长度变形方式(用d31)、厚度变形方式(用d33)和面剪切变形方式(用d15)以外，还有体积变形方式(简称VE)可以利用，如图6－7e所示。这时产生的表面电荷密度按下式计算

第二十八页，编辑于星期六：十一点四十七分。双压电晶片

实际应用中，如果只用单片压晶片，要产生足够的表面电荷需较大作用力。而测表面粗糙度和微压差时提供的力较小，故常将两片或两片以上压电片组合使用。（1）双片悬臂元件（即双片弯曲式压电传感器）当自由端受力F时，晶片弯曲，上片受拉，下片受压，中性面OO长度不变。第二十九页，编辑于星期六：十一点四十七分。图6-7a悬臂梁第三十页，编辑于星期六：十一点四十七分。每个单片产生的电荷和电压为第三十一页，编辑于星期六：十一点四十七分。（2）压电元件的并联和串联

压电材料是有极性的。并联第三十二页，编辑于星期六：十一点四十七分。串联第三十三页，编辑于星期六：十一点四十七分。第二节等效电路与测量电路一、等效电路压电元件两电极间的压电陶瓷或石英为绝缘体，故可构成一个电容器。＋＋＋＋――――qq电极压电元件Ca第三十四页，编辑于星期六：十一点四十七分。电容量计算式：

压电元件受外力作用，两表面产生等量正、负电荷，其开路电压为：第三十五页，编辑于星期六：十一点四十七分。

结论：压电传感器可等效为一个电荷源Q和一个电容器Ca的并联电路，如图6－9(a)；也可等效为电压源U和一个电容器Ca的串联电路，如图6－9(b)。其中，Ra为压电元件的漏电阻。CaRaCcRiCiQ电荷等效电路第三十六页，编辑于星期六：十一点四十七分。CaRaCcRiCiU电压等效电路

注意事项：如果用导线将压电传感器和测量仪器连接时,则应考虑连接电缆的等效电容,前置放大器的输入电阻、输入电容。第三十七页，编辑于星期六：十一点四十七分。术语：压电式传感器的灵敏度电压灵敏度ku：单位力产生的电压；电荷灵敏度kq：单位力产生的电荷。第三十八页，编辑于星期六：十一点四十七分。二、测量电路

压电式传感器本身的内阻很高(Ra≥1010Ω)，而输出的能量信号又非常微弱，因此它的信号调理电路通常需要一个高输入阻抗的前置放大器。前置放大器的作用：一是放大压电元件的微弱信号；二是阻抗变换（把压电式传感器的高输出阻抗变换成低输出阻抗）。第三十九页，编辑于星期六：十一点四十七分。前置放大器的形式：一种是电压放大器，其输出电压与输入电压(压电元件的输出电压)成正比；一种是电荷放大器，其输出电压与传感器的输出电荷成正比。第四十页，编辑于星期六：十一点四十七分。1、电压放大器

将图6－9b的电压等效电路接到放大倍数为－A的运放，再简化可得电压放大电路。－A－ACaCaRaRiCiCcCRUiUoUoU(a)(b)Ua第四十一页，编辑于星期六：十一点四十七分。等效电阻R为：压电元件所受作用力：C=Cc+Ci等效电容为：Fm——作用力的幅值第四十二页，编辑于星期六：十一点四十七分。若压电元件材料是压电陶瓷，其压电系数为d33，则在外力作用下，压电元件产生的电压值为Um——电压幅值

第四十三页，编辑于星期六：十一点四十七分。放大器输入端的电压ui，其复数形式为Ui的幅值Uim为输入电压与作用力之间的相位差为第四十四页，编辑于星期六：十一点四十七分。当ω∞时，放大器输入端电压幅值为传感器的电压灵敏度为结论：因电缆电容及放大器输入电容的存在，灵敏度减小。如果更换电缆，电缆电容变化，灵敏度变化。因此，如果要改变电缆长度，必须重新对灵敏度校正。第四十五页，编辑于星期六：十一点四十七分。★相对幅频特性计算：第四十六页，编辑于星期六：十一点四十七分。第四十七页，编辑于星期六：十一点四十七分。压电式传感器的特点分析：（1）高频响应好；（2）要扩展低频端，应使时间常数τ增大。但不能靠增加测量回路的电容，电阻的增加也是不容易的。（3）电缆不能太长，但可设计成一体化传感器，即放大器置入传感器内部。第四十八页，编辑于星期六：十一点四十七分。2、电荷放大器电荷放大器是一个具有深度负反馈的高增益放大器，其基本电路如图a所示，CF、RF为反馈电路参数。此处运用导纳运算。CF、RF等效到A的输入端时，电容CF和电导GF都增大(1＋A)倍。所以图中第四十九页，编辑于星期六：十一点四十七分。－ACaUoa）基本电路图iRaQCFRFUi－AGaC’FUoUiQCaCcCiGiG’Fb）等效电路图第五十页，编辑于星期六：十一点四十七分。若再考虑Cc、Ci、Ri，则电荷放大器的等效电路图如b所示。输出电压讨论：（1）当A足够大时,传感器本身的电容和电缆长短将不影响电荷放大器的输出。输出电压只决定于输入电荷Q及反馈回路的参数CF和RF。第五十一页，编辑于星期六：十一点四十七分。（2）当工作频率很高（即被测量为高频信号），由于GF<<ωCF,则

可见输出电压Uo与A也无关，只取决于Q和CF。（3）当工作频率很低(即被测量为低频信号），GF与ωCF相当，此时第五十二页，编辑于星期六：十一点四十七分。

电压幅值为

上式表明：输出电压不仅与表面电荷Q有关，并且与参数CF、RF和ω有关，而与开环增益A无关。且ω越小，GF项越重要。当GF＝ωCF时，有

第五十三页，编辑于星期六：十一点四十七分。

可见这是截止频率点的输出电压，增益下降3dB时对应的下限截止频率为

电压Uo与电荷Q的相位差为第五十四页，编辑于星期六：十一点四十七分。小结：（1）低频时电荷放大器的频率响应仅决定于反馈电路参数RF和CF,其中CF的大小可以由所需要的电压输出幅度决定。所以当给定工作频带下限截止频率fL时,反馈电阻RF值也可确定。如当CF=1000pF,fL=0.16Hz时,则要求RF＞109Ω。（2）电荷放大器工作频带上限取决于：运算放大器的频率响应；电缆长度（但影响较小）。（3）电荷放大器允许使用很长电缆，且电容变化不影响灵敏度；但价格高，电路复杂，调整困难。第五十五页，编辑于星期六：十一点四十七分。第三节压电式传感器的应用举例特点：压电式传感器的高频响应好；若配备合适的电荷放大器，低频段可低至0.3Hz。常用来测量动态参数，如振动、加速度等。一、压电式加速度传感器1、单端中心压缩式组成：质量块1、双压电晶体片2、引线3、底座4。公式：Q＝dF＝dma第五十六页，编辑于星期六：十一点四十七分。第五十七页，编辑于星期六：十一点四十七分。2、梁式特点：采用压电晶体弯曲变形方案，可测较小的加速度，灵敏度高，频率下限低。如地壳、建筑物的振动。3、挑担剪切式压电元件只承受剪切力，可以有效削弱瞬变温度引起的热释电效应。测量冲击和轻型板、小元件的振动。第五十八页，编辑于星期六：十一点四十七分。100系列通用型压电加速度传感器（上海北智技术有限公司）第五十九页，编辑于星期六：十一点四十七分。第六十页，编辑于星期六：十一点四十七分。二、压电式测力传感器1、单向压电测力传感器石英晶片：纵向压电效应；采用X零度切型（即晶片面与X轴垂直的切割，或者说晶片厚度沿X轴方向，长度沿Y轴方向）；取电荷的电极为与X轴垂直的上下底面，晶片尺寸为Φ8×1毫米，许用压力15×105Pa；量程几kN－105kN时，输出并联受力为串联型。

第六十一页，编辑于星期六：十一点四十七分。上盖（盖板）：传力元件，它的变形壁的厚度只有0.1～0.5毫米；金属基座绝缘环：聚四氟材料；焊缝：电子束焊接。第六十二页，编辑于星期六：十一点四十七分。2、三向压电测力传感器基本结构同单向测力传感器；压电元件由三对不同切型的石英片组成，中间一对由于具有纵向压电