哈工大微波技术答案

题解第一章1-1微波是频率很高，波长很短的一种无线电波。微波波段的频率范围为3x108Hz〜3xIO12Hz，对应的波长范围为1m〜0.1mm。关于波段的划分可分为粗分和细分两种。粗分为米波波段、分米波波段、厘米波波段、毫米波波段、亚毫米波段等。细分为UHF、L、S、C、X、Ku、K、Ka…等波段，详见表1-1-2。1-2简单地说，微波具有下列特点。（1） 频率极高，振荡周期极短，必须考虑系统中的电子惯性、高频趋肤效应、辐射效应及延时效应；（2） 波长极短，“反射”是微波领域中最重要的物理现象之一，因此，匹配问题是微波系统中的一个突出问题。同时，微波波长与实验设备的尺寸可以比拟，因而必须考虑传输系统的分布参数效应；（3） 微波可穿透电离层，成为“宇宙窗口”；（4） 量子特性显现出来，可用来研究物质的精细结构。1-3在国防工业方面：雷达、电子对抗、导航、通信、导弹控制、热核反应控制等都直接需要应用微波技术。在工农业方面，广泛应用微波技术进行加热和测量。在科学研究方面，微波技术的应用也很广泛。例如，利用微波直线加速器对原子结构的研究，利用微波质谱仪对分子精细结构进行研究，机载微波折射仪和微波辐射计对大气参数进行测量等等。第二章Z一Z2-1解••厂=」o2-1解-1Z+ZZ1十Zo:Z1=81.82(0)2-2解图（a）的输入阻抗Zab= Zo；图（b）的输入阻抗Zab=Zo；图（c）的输入阻抗Zab=Zo；2图（d）的输入阻抗Zab=5Zo；其等效电路自绘。Z一Z2-3解…厂=」 023解• 1乙+z.2-41)汀i=2(1+j)=巨ej4解..r=Z1ZZ0=•1Z1+Z1+rp=2)1-Ir1Bl=2nv2-=e0=5.83「10=『j匕帥2卩1)=¥匕:2-5解-2-5解-Z==0：Zin=8.73+j6.39(0)Z01=22.09+j60.24(0)Z03=50+j100(Q)2-6证明•••u=u+(e-吧+re；Pi0)I=u+(e-ypi0-re；Pi0)Z0而U=E—ZI=E—Z丿g0E=2U+e-jPl0故u+1=占2-7证明Z=Z1+jZ0tgpi=Z+jtgpiinZ0+jZ1tgpi 1+jZ；tgpi

而1Zmin1=p，对应线长为1min1故1 Z1+jtgp/—= mm1p 1+jZ1tgp/min1整理得Z1-jptg卩1Z、— min1p-jtg卩1min12-8解-|rI二Z1-Z0二0.381Z1+Z0而给定的Z1是感性复阻抗，故第一个出现的是电压腹点，即1/4线应接在此处。：Zoi=,PZo=5°t：p1+r,…p=——1=2.231-Ir1:Z01=74.7(0)申=tg-1「］=-68.7°dmax1=九申/4n=0.29(m)若在电压波节处接1/4线则d'min1=d'max1+4=1.04(m)ZZ01=亠=334(⑵2-9解图(a)rc=0rb图（b）rd= ；r=—；r=--；r,二0；r二0。d5c3e3ba图（c）r=0；rd=0；rb=-—；r=-—。cdb3a3图（d）匚=T；rd二0；rb二0；ra二0R-Z2-10解r=—1—0=0cRi十Z0Rzb=R］〃R2=-2-=37.5（0）TOC\o"1-5"\h\zZ-Z0 1r=—， 0= _—bz+Z 3zb十Z0 3厂=ej（帖_2皿）=AZa=150（0）因为Za>Z0所以a处是电压波腹点，电流波节点。叩=Uh=R+R=9（A）iaU=Umax=儿inZ=罟又因为zb<Z0，所以b处是电压波节点，电流波腹点。冊=I1!max=9（A）U=叽=罟（V）1 4由于R2的分流作用，故I1,bc=211,=9（A）。

因为R1=z0，所以be段载行波ue=罟（V）2-11题解2-10图解设负载端的反射系数为『1，传输线上的驻波比为P，输入阻抗为Zin『11=0.54p=器=3.352-12debebez二ZZijtgpz二in0Z0+jZitg卩l解『-Z1-Z0-1解『d-尹-3段呈行驻波状态Z-1Z0e 2 0Z -Z0 1e Z +Z0 3c0段呈行驻波状态pbd-2『-0

e段呈行波状态2Zb-Z；〃Z'；-3Z0384.04-j546.4(0)『二-0.2bab段呈行驻波状态3Z=Z02/zb=Z0电流节点。根据输入端等效电路可求得：a0b20因为Za>Ze所以a点为电压腹点、

电流节点。根据输入端等效电路可求得：E 21a1lminR+R15ga|U|=|U| =Z|I|=60(V)a max ala由于be段为行波，所以|UJ=|Ub|1+rbp=―L=15ab1-lrb .|U|=|U|.=|U| /P严60/1.5=40(V)IbI IImin IImax ab '丿I1)=I1!max=pabHmm= (A)|Ub|=IS=40(V)40|Ue|=——=20(V)pbdU|=20p=40(V)d d40KJ=20x30=0-067(A)|I|=0.14(A)e2-13解（1）分析工作状态de段终端开路，「二1,K二0,p ,e和d为电压腹点、电流节点，距e点e de de久/4处为电压节点、电流腹点，线上载驻波。cd段设de段的输入阻抗为Z'，则cd段的等效负载Z二Z//Z'二Z二225（⑵d d2d2>Z01，故线上载行驻波，且d点为电压腹点、电流节点，c点为电压节点、电流腹点。厂=1，K=0.5，p=2d3cd cdbc段z=z2/z=ioog）=z，故线上载行波。r=0，k=1，p=1c01d 0 c bc bcbf段Z=Z，线上载行波，r=0，K=1，p=11 0 f bf bfbg段g端短路，线上载驻波，r=-1，K=0，p。g点为电压节点、电流腹

g bg bg点，b点为点压腹点，电流节点。ab段b处总阻抗Z为三个阻抗的并联：Z'=Z，Z〃=Z，Z〃=8，故b b0b0bZ=1Z=50（0），线上载行驻波，b处为电压节点、电流腹点，a处为电压腹点、电流b20节点。厂=；，K=0.5，p=2b3ab ab（2）求|U|、|I|沿线分布z2=200(0)=j(A)abmin6abmingaabmax二|I|-Z二罟（V）|IJ二Illabmaxabminbbfabminabmax/Pab二50(V)bbcIdbbfU1」=(A)Z' 6bU1』=—(A)Z'' 6bUfi-uj-50(V)Ub'g二Ub'g二Ubgmax^bl二50(V)=0(A)bgminbgmaxbgmax1/Z0二6(A)Illcbc二r二6(a)二加bbc6cdmaxcbc50(V)二bgminbgmaxbgmax1/Z0二6(A)Illcbc二r二6(a)二加bbc6cdmaxcbc50(V)二U3 cdmingcd二I1!dmin二Illcgmax/P=丄(A)12cdUI-Udcdcdmax二Updmind罟(V)KJddedemin二0二|I|ededdedemaxdcd^(V)二UlIlldemaxdemax/Z二］(A)

o3demin将上述各值标绘出来，如图所示题解2-13图沿线U、|/|分布（3）负载吸收功率P2=P2=2Udi2 2dcd(1-|r|2)沁1.24(W)dcd d°，因为勿'处可视2-14解（1）为使ab段处于行波状态，需使°，因为勿'处可视b为短路，12=久/4故Z二R//3=R二Z/2二100（⑵d1 1 0

再经/=久/4折合到b处的阻抗，为Z'二Z2/Z二2ZTOC\o"1-5"\h\zb0d 0又经l二久/4折合到b处的阻抗，为3Z"二Z2/Rb 0 2Z二Z'/Z"二Zb bb 0R=Z/2=100(⑵20分析工作状态。求Pab段呈行波状态，p=1,abcd段呈驻波状态，p ，cdmaxd端为电压节点|U| =0,电流腹点|I|maxmincmaxc端为电压腹点UIcmax=400(0)，电流节点|i' =0=400(0)，电流节点|i' =0，minR-Z—i &R+Z1 0bc段为行驻波，『=cc端为电压节点Ub端为电压腹点UIcminbmax=—p=2，3，bc,电流腹点|厂| ，cmax，电流节点|1'，bmin故有厂bmin2alUbl=故有厂bmin2alUbl=bmax bmaxcmaxU'lcminI11emaxUImine3 bee端为电压节点U ，电流腹点|I ，emin emaxb端为电压腹点U"，电流节点|Imaxbmax bminmax(3)求U、II输入端等效阻抗为Z=Z=200(⑵in0E|I|= -m =0.2(A)，U|=|I!•Z=40(V)aR+Z a aingin因为b点的两段分支完全相同Xbmin=11XbminU〃| =U|=40(V)a=p|I'| =0.2(A)bcbminU ,,=4=20(V)=U"Ip cmaxbc=|I" p=0.2(A)bminbcU=hx=20(V)pbeu••=0.1(A)ZI1J=II1J=I11 =dmaxU\=0d按上述所求各值绘出沿线|u|、|i|分布曲线如图所示。题解2-14图沿线UI、|I|分布(4)检测电流I=|IJ=0.1(A)2-15解(1)求驻波系数TOC\o"1-5"\h\z「 Z-Z 1・•・P；二・•・P；二2bc1 Z+Z 310则b〃点的等效阻抗为Z1等效到b"点的阻抗为牛(°8+j°6则b〃点的等效阻抗为Z二Z二Z'//jXb"" 1 2二(0.25+j0.5)Z0于是，b点的等效阻抗为Zb"Zb"b""+jX二(0.25+j1.5)Z1故y点的反射系数模为Z—Z—y 0Z+Zy 0=0.859・p—13.2ab"计算送至负载Z上的功率1t 输入端的阻抗为Z—(1.6-j4.2)Z—80-j210a0E101I—m— — (A)aZ+Z (2.6-j4.2)Z 13-j21g a 0U—IZ—80—j210—(8.93-j1.72)(V)aaa13-j21因传输系统无耗且jX和jX不消耗能量，故传送到负载Z上的功率为1212-16解若A处无反射则必须A处的输入阻抗等于特性阻抗Z，即2-16解若A处无反射则必须A处的输入阻抗等于特性阻抗Z，即0ZZZ+jZtgBl ZZ—Z 1 01 —Z加 01z+jZtgBl 0011得ZZ+jZ2tgBl—ZZ+jZZtgBl0110100101150Z。］+j50Z°］+jZ2tgBl—100Z。］—5000tgBl+j15000tgBlaI*=82.7/=1.654(W)由等式两端实部相等，得50Z+Z2tgBl—15000tg"l0101将Z01—-100tgBl代入上式，有tgBl—±1.414-—0.1522/—0.1522Z—-100(-1.414)—141.4(0)012-17解p—5，参阅习题2-7求证公式有

Z二Z-Z二Z++5080+Z—jp却「1二35.7+j74(⑵1 1 0 0P++5080+Zmini2-18解TUJ=U+1(1+『)，/」="l(l-『D・•・p=2uj|iJ=2U+||i+|(i-『I2)=p(1-|r|2)p=p(1-0.22)=0.96P1iP=|r|2P=0.04Pr i ip.f=4.17%P12-19解ZZZ+jZ划1ZZZZ+jZ划1Z=Z1 0—0Z+jZtgPl01(50+j30)+j75tg(票-6)=75 =122-j38(0)2n75+j(50+j30)tg(丽-6)=-1;『2(2-20解•••r=0；r=—；r(1) (2) 3 (3)=1+|r|maxU=1-|r|min即可绘出各自的工作状态如图所示。题解2-20图=1解得2-21解|rj=1，由Z-Z 02Z+Z202⑷一1，将它们各自代入下列二式中：工作状态分布图Z=20(0)2Z一等效到B点为Zf=80(0)Z二Z//ZB1Z二Z//ZB1—80+Z1ZZ—BZ+ZB01旦红-5080+Z80Z130Z-4000 1 130Z+40001Z=64(0)1Z等效到电源端的阻抗，为BZ=80//64=35.6(0)A由输入端等效电路可得E10I=-m = =0.117(A)=IR+Z50+35.6 bgA=IZ=0.117x64=7.48(V)A

U二U二7.48(V)BAU二Ub二3.74(V)CP经Z[分流后送到Z02段的输入电流及终端电流分别为I.Z'I=-B一4二0.065(A)BZ+Z'12I=IP=0.13(A)CBBCp=p(1-|r|2)=2UCIIic1(1-Irl2)=o.216(w)1i1 2cc12-22解U(z)=](U+IZ)e-Yz+i(U—IZ)eYz1102110=Z0时(Y=jB)U(z)=2(U+1Z)e-jPZ=|u+|ej(叶Bz)U=UeCu(t)=10cos(3t—70°)C2-23解得2-24|ej(20+U=UeCu(t)=10cos(3t—70°)C2-23解得2-24|ej(20+厂8)=10ej65°U=Au(t)=10cos(et+65°)Au(t)=10cos(et+20°)B解ZZZ1+jZ°tg卩1=解佥=Z0Zj丽=泌=jZtg仰0SCtgPl=40nSCl=24.87(cm)SC1 =Z1j®C 0tgpl0Ctg3l=0.18n0Cl=8.2(cm)0C证明Z.=Z0Z1+jZJ豊1in_ 0Z0+jZ1tg卩lZ=Z]+jtgp/—1+jZ1tgpijZo却1inz=^^~0CjtgpiZsc=翊Z—Z

整理得Z=—in SCZ1Z—Z 0C0C in将已知数值代入上式，得Z11.5eZ11.5ej30。-1.5ej30。整理得Z二21.77+j22.15(0)2-25解(1)三二0.6+j1.2;在阻抗圆图上找到点A(r二0.6,X二1.2)，其对应电刻度为0.15，以OA为半径顺时针旋到电刻度为(0.15+0.12)二0.27久的B点，得Z二(3.3-jl.8)(0),Z二(16.5-j90)(0)；in in(2)Zin二(0.4-j0.8)在圆图上找到点A，其电刻度为0.115。由A沿等『|圆逆转0.15至点B(0.265)反转n至C点读得Y］二0.24-j0.09，Y=0.0048-j0.0018(S)；(3)Y1二1.2+j0.6在圆图上找到K所对应的点A，其电长度为0.173，以OA为半径顺时针旋至B点(0.173+0.36二0.533)，读得Y二0.6+j0.14，Y二(0.01+j0.0023)(S)_in in_Yin二1-j0.5在圆图上找到Yin所对应点A，其电长度为0.145，再以OA为半径逆转0.36到B点(0.005)再反转n，读得Z1二1.64+j0.03，彳=82-j1.5(⑵；Z1二0.4-j2在圆图上找到r=0.4，X=-2的点A以OA为半径旋至正实轴得p=13.501==0.8621p+1屮=-52。1.•・0=0.862e-j52。_1Zin=0.4+j2在圆图上找到点A(r=0.4,X=2)，其电刻度为0.178，以OA为半径旋至正实轴得到p=13.5『|=0.862，屮=52。in 1r=0.862ej52。in以OA为半径旋至0.178+0.25=0.428的B点，即为Z1=0.09-j0.482|r|=0.862屮=-128。1r=0.862e-疋8。1题解2-25图12-26解（1） =0.469—0.25=0.219；21（2） 2二0.242（3） Z1=0.2-j0.31Y1=1.47+j2.28

在圆图上找到g二1.47,b=2.28的交点A，电刻度为0.202,以OA为半径顺时针旋转与g二1单位圆相交于点B，读得电刻度为0.312,b二2.0，故in1/久=0.312-0.202=0.11，见图。（4）Yin二儿07Y=-j0.93in题解2-26图2-27解（1）在圆图上找到点A（r二0.3X二0.6）以OA为半径做圆交至实轴得点B、C并读得p并读得p=4.75,K=0.21二0.09所以电压腹点和节点至负载的距离分别为l 二0.16久，l二0.41max1 min1在圆图上找到Y1(g二0.4和b=-0.6两圆之交点)，反转n即为Z］，其电刻度为0.154。故l=(0.25-0.154)久=0.096久，p=3.52max1l=0.346久，K=0.284min1 _圆图上K=0.5即为电压节点，由K沿等|r圆逆转0.32所得到的点即为Z】，读得Z1=1.32+j0.75，Z=66+j37.5(0)_1_由Z1沿等『|圆顺转1.25(实转半周即可)即得Zin=0.57-j0.33，故Z=28.5-j16.5(0)in在圆图上以p=1.5做圆。由p点逆转0.082即可找到Y1=1.16+j0.42，.Y=0.0155+j0.0056(S)_1_由Y］顺转0.205得到Yin=0.93-j0.4故Yin=0.0124+j0.0053(S)因p=U /|U Q3.85，在圆图上找到对应点并做圆。由p起逆转0.032，得到_ max minZ1=2.4+j1.8，故Z=120+j90(0)_1_再由Z］顺转1.82，得到Zin=0.285+j0.225，故Z=14.25+j11.25(O)in题解2-27图2-28解Z1=0.67+j0.4在圆图上找到Z』斤对应的A点，其电刻度为力=0.088，再以OA为半径旋至6/30+0.088=0.288B点，读得Z=1.7-j0.45inZ=127.5-j33.75in题解2-28图2-29解(1)ZSC=j0.5，在圆图上找到l=0.073久；(2)ZSC二—j0.5查得l=0.427久2-30解久二c/f二100cm,d/久二0.2。由圆图实轴上找到p二3的点，由此沿等maxi|r圆逆转0.2得到Z1二0.35+j0.29，故彳=105+j87(0)2-31解(1)因终端接的是感性复阻抗，欲匹配，应利用并联短路支节提供一容性电抗这样即可使B处的等效阻抗呈纯阻，即Z二100(0)，于是 BZ=JZZf400・100二200(0)01 AB(2)Z二jZtgpi=-j100SC 01SC7久 厂100\1CC/\/=tg-1( )沁139(cm)sc2兀 200(3)若匹配装置放于A处，则Z'=B=800-j800，这就要求并联短路支节提供一AZ1感性电抗。于是Z=J800-400=566(0)012 8001tg1( )22・8(cm)sc2n 5662-32解(1)求p、K、rZ二1+j0.71在圆图上所对应的点A，其电刻度为0.15，以OA为半径做圆交实轴分别为B、C，读得P=2K=0.5|厂|二P-1二0.33P+1R=pZ=100(0)max0R =25(0)min第一个出现极值的是最大电阻，距负载为1=(0.25—0.15)久二10(cm)1厂L2沿等|r圆以OA为半径旋至D点(0.352)，读得Z=0.98-j0.72inZ=49-j36(0)in2-33解单螺调配器是以改变螺钉的插入深度和位置达到匹配目的的，其工作原理与单支节匹配器完全一样。2-34解(1)在圆图上找到g=2.5和b=1二圆之交点Y1，电刻度为0.227；(2)在圆图上连接点O和(0.15)，以此为直径作圆，此即“辅助圆”。(3)由Y1沿等|r圆顺转0.15至Y1'，再由Yj沿过该点的电阻圆旋转交“辅助圆”于YaY'；a将“辅助圆”顺时转0.1即到达g二1的单位圆上，Ya和Ya'分别落在Y3和Y3，上，再aa由Y3和Y3沿g二1圆旋转至O点即得到了匹配。2-35解Z1二0.67+jl.33，在圆图上找到对应点。反转兀得到Y1二0.3+j0.62，其电刻度为0.408。(1)求Y1、Ya、l1 :由Y1沿等『圆顺转0.1得到Y1二0.22+j0.05，由Y1沿等电导g二0.22圆旋转交于辅助圆两点，得Ya二0.22+j0.39，Ya，二0.22+jl.65求得 Y2二Ya-Y1二j° 二0.07822-36解若用三支节进行调配，可有下列三种方案。方案一：调节l二2/4，即使Yl3二0 二0.07822-36解若用三支节进行调配，可有下列三种方案。方案一：调节l二2/4，即使Yl3二0，第三支节不起作用，只调l、l达到匹配目的，这l=(0.43-0.25)2=0.1821就是说，第一支节的长度11将有两组解。在圆图上找到Y2=j0.34、Y2'=j1.6的对应点，其电刻度分别为0.052、0.161，则l二(0.25+0.052)1二0.30221二(0.25+0.161乂二0.411__1(2)求Y3、Y4、l2:由Ya、Ya‘沿各自的等|r圆顺时针旋转，交于单位圆(g二1)得到Y3二1+jl.88，Y3’=1-j3.68要求Yb二1，故Y4二Yb-Y3二一jl.88，其电刻度为