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文档简介
千里之行,始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐大一微积分公式
有关高等数学计算过程中所涉及到的数学公式(集锦)
一、0
101101lim
0nnnmmxmanmbaxaxanmbxbxbnm
--→∞?=??+++?
=???
(系数不为0的状况)二、重要公式(1)0sinlim
1xx
x
→=(2)()1
0lim1xxxe→+=(3
))1nao>=(4
)1n=(5)limarctan2xxπ→∞=(6)limtan2
xarcxπ
→-∞=-
(7)limarccot0xx→∞
=(8)limarccotxxπ→-∞
=(9)lim0x
xe→-∞
=
(10)limxxe→+∞
=∞(11)0
lim1x
xx+
→=
三、下列常用等价无穷小关系(0x→)
sinxxtanxxarcsinxxarctanxx2
11cos2
xx-
()ln1xx+1xex-1lnxaxa-()11xx?
+-?
四、导数的四则运算法则
()uvuv'''±=±()uvuvuv'''=+2uuvuvvv'''-??=???
五、基本导数公式
⑴()0c'=⑵1
xxμμμ-=⑶()sincosxx'=
⑷()cossinxx'=-⑸()2
tansecxx'=⑹()2
cotcscxx'=-
⑺()secsectanxxx'=?⑻()csccsccotxxx'=-?⑼()x
x
e
e
'=⑽()lnx
x
a
a
a'=⑾()1
lnxx
'=
⑿(
)1
loglnx
a
xa
'=⒀(
)arcsinx'=⒁(
)arccosx'=⒂()21arctan1xx'=
+⒃()21arccot1xx
'=-+⒄()1x'=
⒅
'
=
六、高阶导数的运算法则(1)()()()
()
()
()()
nnnuxvxuxvx±=±????(2)()()
(
)
()nncuxcux=????
(3)()()()
()nnn
uaxbau
axb+=+????
(4)()()()
(
)
()()()0
n
nnkkknkuxvxcuxvx-=?=????∑
七、基本初等函数的n阶导数公式(1)()
()
!nn
x
n=(2)()
()
naxbnaxbeae++=?(3)()
()
lnnxxnaaa=
(4)()()
sinsin2nnaxbaaxbnπ?
?+=++??????
??
(5)()()
coscos2nnaxbaaxbnπ?
?+=++??????
?
?
(6)()
()
()
1
1!
1nnn
nanaxbaxb+???
=-?+??
+(7)()()
()
()()
1
1!
ln1nnnn
anax
baxb-?-+=-????
+
八、微分公式与微分运算法则
⑴()0dc=⑵()
1
dxxdxμμμ-=⑶()sincosdxxdx=
⑷()cossindxxdx=-⑸()2
tansecdxxdx=⑹()2
cotcscdxxdx=-
⑺()secsectandxxxdx=?⑻()csccsccotdxxxdx=-?
⑼()
xxdeedx=⑽()
lnxx
daaadx=⑾()1lndxdxx
=
⑿(
)1
loglnx
a
ddxxa
=⒀(
)arcsindx=⒁(
)arccosdx=
⒂()21arctan1dxdxx=
+⒃()2
1
arccot1dxdxx=-+
九、微分运算法则
⑴()duvdudv±=±⑵()dcucdu=
⑶()duvvduudv=+⑷2
uvduudv
dvv-??=???
十、基本积分公式
⑴kdxkxc=+?⑵1
1
xxdxcμμ
μ+=++?⑶lndxxcx=+?
⑷lnx
x
aadxca
=+?⑸xxedxec=+?⑹cossinxdxxc=+?⑺sincosxdxxc=-+?⑻2
21sectancosdxxd
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