集合的运算高美娜

集合的运算高美娜演示文稿现在是1页\一共有76页\编辑于星期二优选集合的运算高美娜现在是2页\一共有76页\编辑于星期二集合集合的运算新课引入已知一个班有30人，其中5人有兄弟，5人有姐妹，你能判断这个班有多少是独生子女吗？如果不能判断，你能说出需哪些条件才能对这一问题做出判断吗？现在是3页\一共有76页\编辑于星期二事实上，如果注意到“有兄弟的人也可能有姐妹”，我们就知道，上面给出的条件不足以判断这个班独生子女的人数，为了解决这个问题，我们还必须知道“有兄弟且有姐妹的同学的人数”．应用本小节集合运算的知识，我们就能清晰地描述并解决上述问题了．请同学们观察下列各集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？集合集合的运算现在是4页\一共有76页\编辑于星期二问题1：分析集合C与集合A、B间的关系．(1)A＝{1,3,5}，B＝{2,4,6}，C＝{1,2,3,4,5,6}．(2)A＝{x|x是有理数}，B＝{x|x是无理数}，C＝{x|x是实数}．集合集合的运算现在是5页\一共有76页\编辑于星期二总结：一般地，由所有属于集合A

属于集合B的元素所组成的集合叫做A与B的并集，记作

，用描述法表示为【归纳提升】

(1)用符号语言叙述为：C＝{x|x∈A或x∈B}．(2)用自然语言叙述为：所有属于集合A或属于集合B的元素组成了集合C.(3)用Venn图表示，如下图所示．集合并集现在是6页\一共有76页\编辑于星期二(4)x∈A或x∈B包括三层含义即“x∈A且x∉B”，“x∉A且x∈B”，“x∈A且x∈B”．如下图所示：集合并集现在是7页\一共有76页\编辑于星期二通过以上所学，完成下列练习．(1)设A＝{1,2}，B＝{2,3,4}，则A∪B＝________.(2)设A＝{1,2}，B＝{a,3}，若A∪B＝{1,2,3}，则a＝____；若A∪B＝{1,2,3,4}，则a＝____.(3)设A＝{x|x<1}，B＝{x|x<－1}，则A∪B＝________.(4)设A＝{x|x<－1}，B＝{x|x>－2}，则A∪B＝________.(5)设A＝{x|x<－1}，B＝{x|x>1}，则A∪B＝________.集合并集现在是8页\一共有76页\编辑于星期二问题2：考查下面的问题，集合A、B与集合C之间有什么关系？(1)A＝{2,4,6,8,10}，B＝{3,5,8,12}，C＝{8}．(2)A＝{x|x是新华中学2013年9月在校的女同学}，B＝{x|x是新华中学2013年9月入学的高一年级同学}，C＝{x|x是新华中学2013年9月入学的高一年级女同学}．集合集合的运算现在是9页\一共有76页\编辑于星期二总结：一般地，由属于集合A

属于集合B，的所有元素组成的集合称为A与B的交集，记作

，读作A交B.【归纳提升】

(1)用符号语言表示为A∩B＝{x|x∈Ax∈B}．(2)用自然语言叙述为：由属于集合A且属于集合B的元素组成的集合．(3)用Venn图表示，如下图阴影部分所示．集合交集现在是10页\一共有76页\编辑于星期二通过以上所学，完成下列练习．(1)已知集合A＝{－1,1,2,4}，B＝{－1,0,2}，则A∩B＝________.(2)设A＝{x|x<1}，B＝{x|x>2}，则A∩B＝________.(3)设S＝{x|2x＋1>0}，T＝{x|3x－5<0}，则S∩T＝(

)A．∅B．{x|x<－}C．{x|x>} D．{x|－<x<}集合交集现在是11页\一共有76页\编辑于星期二(4)设A＝{1,2}，B＝{a,3}，若A∩B＝{1}，则a＝________；若A∩B≠∅，则a＝________.(5)设A＝{x|x>－1}，B＝{x|x<－2}，则A∩B＝________.[答案]

(1){－1,2}

(2)∅

(3)D

(4)1

1或2

(5)∅集合交集现在是12页\一共有76页\编辑于星期二⑴A∩A=A∩φ=

⑵A∪A=A∪φ=AAφA==A∪BB∪AA∩BB∩A⑶A∩BA⑷AA∪B

A∩BB

BA∪B集合性质现在是13页\一共有76页\编辑于星期二(2)A⊆B⇔A∩B＝

⇔A∪B＝

A∩B＝A∪B⇔A

B，A∪B＝∅⇔A＝B＝补充：（1）(A∩B)∩C＝A∩(B∩C)，(A∪B)∪C＝A∪(B∪C)．集合性质现在是14页\一共有76页\编辑于星期二A与B的关系A∩BA∪BABABABA∩B≠ABA∩B=9ABBAA（B）A=B现在是15页\一共有76页\编辑于星期二(1)已知集合A＝{x|x＝2k＋1，k∈N*}，B＝{x|x＝k＋3，k∈N}，则A∩B等于(

)A．B B．AC．N D．R集合备选习题(2)(09·上海文)已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．现在是16页\一共有76页\编辑于星期二集合总结&作业集合的交集、并集运算性质关系表示现在是17页\一共有76页\编辑于星期二回顾交流今天我们学习了哪些内容？集合元素的性质：确定性，互异性，无序性2集合的含义14常用数集及其表示5集合的表示法：列举法、描述法元素与集合的关系：

∊，∉3现在是18页\一共有76页\编辑于星期二思路方法技巧现在是19页\一共有76页\编辑于星期二现在是20页\一共有76页\编辑于星期二现在是21页\一共有76页\编辑于星期二现在是22页\一共有76页\编辑于星期二现在是23页\一共有76页\编辑于星期二现在是24页\一共有76页\编辑于星期二现在是25页\一共有76页\编辑于星期二现在是26页\一共有76页\编辑于星期二现在是27页\一共有76页\编辑于星期二现在是28页\一共有76页\编辑于星期二现在是29页\一共有76页\编辑于星期二现在是30页\一共有76页\编辑于星期二现在是31页\一共有76页\编辑于星期二现在是32页\一共有76页\编辑于星期二现在是33页\一共有76页\编辑于星期二现在是34页\一共有76页\编辑于星期二现在是35页\一共有76页\编辑于星期二现在是36页\一共有76页\编辑于星期二现在是37页\一共有76页\编辑于星期二现在是38页\一共有76页\编辑于星期二现在是39页\一共有76页\编辑于星期二探索延拓创新现在是40页\一共有76页\编辑于星期二现在是41页\一共有76页\编辑于星期二现在是42页\一共有76页\编辑于星期二现在是43页\一共有76页\编辑于星期二现在是44页\一共有76页\编辑于星期二现在是45页\一共有76页\编辑于星期二现在是46页\一共有76页\编辑于星期二现在是47页\一共有76页\编辑于星期二现在是48页\一共有76页\编辑于星期二现在是49页\一共有76页\编辑于星期二现在是50页\一共有76页\编辑于星期二现在是51页\一共有76页\编辑于星期二现在是52页\一共有76页\编辑于星期二现在是53页\一共有76页\编辑于星期二名师辩误做答现在是54页\一共有76页\编辑于星期二现在是55页\一共有76页\编辑于星期二现在是56页\一共有76页\编辑于星期二现在是57页\一共有76页\编辑于星期二现在是58页\一共有76页\编辑于星期二现在是59页\一共有76页\编辑于星期二现在是60页\一共有76页\编辑于星期二基础巩固训练现在是61页\一共有76页\编辑于星期二[答案]

D现在是62页\一共有76页\编辑于星期二现在是63页\一共有76页\编辑于星期二[答案]

A现在是64页\一共有76页\编辑于星期二现在是65页\一共有76页\编辑于星期二[答案]

C现在是66页\一共有76页\编辑于星期二现在是67页\一共有76页\编辑于星期二