一次函数函数公开课

一次函数函数课件公开课第1页，共19页，2023年，2月20日，星期日1、黑颈鹤被称为鸟类中的大熊猫，因数量少，被定为国家一级保护动物，列入世界濒危物种。近年来，由于威宁草海生态的改变，草海人民保护环境的意识增强，每年到草海越冬的黑颈鹤数量都在增加，根据1985年以来的记录，来草海越冬的黑颈鹤平均每年以50只的速度增加，据统计，2012年到草海越冬的黑颈鹤数量为1200只.(1)完成下表：年份（x年）1年后2年后3年后4年后5年后数量(y只)

（2）设x年后,黑颈鹤的数量为y（只）,写出y与x的关系式情境一12501300135014001450y=50x+1200第2页，共19页，2023年，2月20日，星期日

2、某公司员工工资实行“底薪+提成”制度，每月底薪800元，每销售一件产品加提成20元.（1）完成下表销售产品数（件）工资总额(元)（2）设工资总额y（元）,销售产品数x（件）,写出y与x的关系式:情境二800820840860880900012345y=20x+800第3页，共19页，2023年，2月20日，星期日

3、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm,填写下表：x/千克012345y/cm(1)你能写出y与x之间的关系吗？33.544.555.5y=0.5x+3

情境三(2)你能说说上述表达式中0.5和3的实际意义各是什么吗？第4页，共19页，2023年，2月20日，星期日情境四

4、有人发现，在20℃～25℃时，蟋蟀每分鸣叫次数y与温度x（单位：℃）有关，即y的值约是x的7倍与25的差.y=7x-25（20≤x≤25）第5页，共19页，2023年，2月20日，星期日

（1)

y=50x+1200

（2)

y=20x+800

（3)

y=0.5x+3这四个函数有什么共同点?

小组合作探究（４）y=7x-25

1、这些函数中自变量是什么？函数是什么？2、在这些函数式中，关于自变量与因变量的次数是几次？3、这四个解析式的共同结构特征是什么？第6页，共19页，2023年，2月20日，星期日

（1)y=50x+1200

（2)y=20x+800

（3)y=0.5x+3上述四个问题中的函数的表达式：1、自变量x与因变量y的次数都是一次，且等号两边都是整式2、都是y(因变量)等于x(自变量)乘常数加常数的形式

这三个函数有什么共同点?

小组合作探究（４）c=7t-25（20≤t≤25）第7页，共19页，2023年，2月20日，星期日

特别地，当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx（k为常数且k≠0），称y是x的正比例函数。

正比例函数一次函数

一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。(1)y=-5x-1200概念：K=-5b=-1200第8页，共19页，2023年，2月20日，星期日

5、判断下列函数关系式中，Y是否为X的一次函数？是否为正比例函数?（2）y=-x-4

（4）y=x2-3x（1）y=2x（3）（5）y=8x2（6）y=3x练一练是一次函数的是

，是正比例函数的是

。（1）（2）（6）（1）（6）第9页，共19页，2023年，2月20日，星期日两人一组各写出3个一次函数，并由同桌指出K和b的值。例如：

y=2x-4k=b=互动平台：第10页，共19页，2023年，2月20日，星期日

例1:已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？应用拓展解：（1）因为y是x的一次函数所以m+1≠0m≠-1（2）因为y是x的正比例函数所以m2-1=0m=1或-1

又因为m≠-1

所以m=1第11页，共19页，2023年，2月20日，星期日1、已知函数+2是正比例函数，求的

值

.3、在一次函数中,当时,则的值为（

）

A、-1

B、1

C、5

D、-5应用拓展2、若y=(m-2)+m是一次函数.求m的值.4、若一次函数y=kx+3的图象经过点(-1,2)，则k=_____________B1第12页，共19页，2023年，2月20日，星期日

解：因为当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1所以解得k=2,b=3.例2、一次函数，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1.求k和b的值.第13页，共19页，2023年，2月20日，星期日

例3、某辆汽车油箱中原有油50升,汽车每行驶1千米耗油0.1升。路程x/千米050100150200……剩余油量y/升5045403530……(2)你能写出y与x的关系吗?y=50－0.1x

拔高要求2(1)完成下表(3)你能写出x的取值范围吗?0≤x≤500第14页，共19页，2023年，2月20日，星期日

6、某地区电话的月租费为25元，可打50次电话（每次3分钟），超过50次后，每次0.2元，(1)写出每月电话费y（元）与通话次数x（x50）的函数关系式；(2)求出月通话150次的电话费;(3)如果某月通话费53.6元，求该月的通话次数。应用拓展第15页，共19页，2023年，2月20日，星期日解：（1）y=25+（X-50）*0.2

（2）25+（150-50）*0.2=25+20=45（元）

（3）(53.6-25)/0.2+50=143+50=193(次）第16页，共19页，2023年，2月20日，星期日7、做一做:

写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？

(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系;

(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系;

(3)一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米。解：(1)y=60x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数。

(3)y=2x+50,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。

(2)y=πx2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。

第17页，共19页，2023年，2月20日，星期日8、

我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于800元的部分不收税;月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1160元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1160-800）×5%=18（元）。（1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式解：当月收入大于800元而小于1300元时，

y=0.05×(x-800)y=0.05x-40第18页，共19页，2023年，2月20日，星期日(2)某人月收入为960元，