万有引力定律

万有引力定律课件[]第1页，共13页，2023年，2月20日，星期日关于行星运动的各种动力学解释

17世纪前：

行星理所应当的做这种完美的圆周运动一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。受到了来自太阳的类似与磁力的作用。在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运动。受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比。伽利略开普勒笛卡尔胡克、哈雷第2页，共13页，2023年，2月20日，星期日

苹果落地、高处物体落地、月亮绕地旋转……这些现象引起了牛顿的沉思。一、万有引力定律的发现牛顿的思考：（１）“天上的力”和“人间的力”是同一种力吗？（２）地球表面的重力是否能延伸到月球轨道？牛顿的猜想：苹果与月球受到的引力可能是同一种力!第3页，共13页，2023年，2月20日，星期日万有引力定律的推导

行星运动的椭圆轨道很接近于圆形轨道，为了使问题简化，我们把行星的运动当作匀速圆周运动。第4页，共13页，2023年，2月20日，星期日据开普勒三定律,是个常量得出结论:再根据牛顿第三定律，行星吸引太阳的力跟太阳吸引行星的力大小相等、性质相同，故引力也应当和太阳的质量M成正比。因此：写成等式：2′rMFµ第5页，共13页，2023年，2月20日，星期日二、万有引力定律1、内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。3、G为引力常量

2、表达式：第6页，共13页，2023年，2月20日，星期日G称为引力常量，是一个与物质种类无关的普适常量（2）标准值：G=6.67210x10-11N.m2/kg2第7页，共13页，2023年，2月20日，星期日单位：

质量m----kg，距离r----m，力F----N；适用范围

质点质点间的距离

匀质球体球心间的距离当两物体间距离远远大于物体的尺寸时，物体可看作质点r万有引力定律：普遍存在于宇宙间的不同物体万有引力定律公式：适用于计算两个质点或两个质量分布均匀球体之间的相互作用力

常量G----N.㎡/㎏2第8页，共13页，2023年，2月20日，星期日

◆我们人与人之间也一样存在万有引力，可是为什么我们感受不到呢？

假设质量均为60千克的两位同学，相距1米，他们之间的相互作用的万有引力多大？F=Gm1m2/r2

=6.67×10-11×60×60/12=2.4×10-7(N)

2.4×10-7N是一粒芝麻重的几千分之一，这么小的力人根本无法察觉到。第9页，共13页，2023年，2月20日，星期日

◆那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？已知：太阳的质量为M=2.0×1030kg，地球质量为m=5.8×1025kg，日地之间的距离为R=1.5×1011kmF=GMm/R2=6.67×10-11×2.0×1030×6.0×1024/(1.5×1011)2=3.5×1022(N)3.5×1022N非常大，能够拉断直径为90km的钢柱。

而太阳对质量为50kg的人，引力很小，不到0.3N。当然我们感受不到太阳的引力。第10页，共13页，2023年，2月20日，星期日三、引力常量的测量——扭秤实验（1）实验原理：科学方法——放大法卡文迪许卡文迪许实验室（２）实验数据

G值为6.6745×10-11Nm2/kg2第11页，共13页，2023年，2月20日，星期日第12页，共13页，2023年，2月20日，星期日（３