六年级数学上册培优试卷含答案

最六级学册优卷答一、培题易错题．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智数．如：22-12=3则3就智慧数；2-02=4，则4就是智慧数．从开第7个慧数是_______；大200的慧数共________．【答案8；【解析】【解答】解：（）首先应该先找到智慧数的分布规律．①02-02，0是智慧，②因（22

，所所有的奇数都是智慧数，

因（）22（）所以所有4的数也都是智慧数，而被除的数，都不是智慧数．由此可知，最小的智慧数是，第2个慧数是1，其次为，，从起依是，，；，，；13，，；，，即按个数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去．从开始第7个智慧数是8；故答案为：；（2）200÷4=50，不于200的慧数共有：50×3+1=151．故答案为：．【分析】根据题意先找到智慧数的分布规律，由平方差公(a+b)(a-b)=a-b2

，因为2n+1=（）2

，所所有的奇数都是智慧数，所有的倍数也都是智慧数，而被除余2的偶数，都不是智慧数；由此可知，最小的智慧数是，第个智慧数是1，其次为3，4，得到从0开始第7个慧数是8.2．某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客30件衣裙的售价不完全相同，若以元标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：售出件数

73545售价（元）+2+2+10﹣﹣请问，该服装店售完这30件衣裙后，赚了多少钱？【答案】解：由题意可得，该服店在售完这30件连衣裙后，赚的钱数为：（））（=13×30+[14+12+3+（）（-10）=390+15=405（），即该服装店在售完这30件衣裙后，赚了元【解析】【分析】根据表格计算出件数与售价积的和，再以45元为标准32元价格买进30件求出差价，计算即.

3．某工艺品厂计划一周生产工艺品2100个平均每天生产个但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况(超记为正，减记为（）出该厂期一生产工艺品的数量:（）周产量多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（）求出该艺品厂在本周实际生产工艺品的数量．（）知该厂行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元若超额完成任务，则超过部分每个可得50元，少生产一个扣元．试求该工艺厂在这一周应付出工资总额．【答案】（）：由表格可得周一生产的工艺品的数量是300+5=305(个，答：该厂星期一生产工艺品的数量是305个．（）：本周量最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，∴（）【-10）】（），答：本周产量最多的一天比最少的一天多生产个艺品（）：【（）+（）（）（】=2100+10=2110(个.答：该工艺品厂在本周实际生产工艺品的数量是个（）：+5（-2）（（15）（）+（+16）（）（）根据题意得该厂工人一周的工资总额为元.答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额是126500元．【解析】【分析】（）据表格中将与相可求得周一的产.（）表中数字可知星期六产量最高，星期五产量最低，用星期六对应的数与300相加求出产量最高的量；同理用星期五对应的数字与300相求产量最低的量，两者相减即可求出所求的个.（）表中增减情况，把每天对应的数字相加，利用互为相反数的两数和为0，根据同号及异号两数相加的法则计算后，再加上2100即可得到工艺品一周的生产个.（）计划的2100乘单价60元加超额的个数乘50元即为一周工人工资的总额4．如果，么我们规定（）据上述定，填空：

.例：因为，所以

.________，（）记，

________，，

________..求：

.【答案】（）；；-2

（）：依题则【解析】【解答】解：（））（），（2,0.25，故答案为：；；【析】根据新定义的算法计算出根指数即可；由新定义的算法，得到同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；证明出结.5有甲、乙、丙三个容器，容量为毫．甲容器有浓度为

的盐水

毫升；乙容器中有清水

毫升；丙容器中有浓度为

的盐水

毫升．先把甲、丙两容器中的盐水各一半倒入乙容器搅匀后，再把乙容器中的盐水器．这时甲、乙、丙容器中盐水的浓度各是多少？【答案】解列表如下：甲

毫升倒入甲容器，乙

毫升倒入丙容浓度

溶液浓

溶液开始第一次第二次丙浓度

溶液开始第一次第二次答：这时甲容器盐水浓度是27.5%，容器中浓度15%丙容器中浓度为。【解析】【析】在做有关浓度的应用题时，为了弄清楚溶质质量、溶液质量的变化，尤其是变化多次的，常用列表的方法，使它们之间的关系一目了然。浓度=盐质量÷盐质量100%盐的质=水质量浓。6有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为

，盐浓度为，溶液中的酒浓度为，盐浓度为．在有甲溶液

千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度和盐浓度相?【答案】解甲溶液中酒精：1×10%=0.1（千克），盐：1×30%=0.3千克），0.3-0.1=0.2（千克）；（克

答：需要加入0.5千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度和盐度相等。【解析】【析】由于乙溶液中不含盐，所以只需要计算出甲溶液中酒精比盐少多少千克，用酒精少的重量除以乙溶液的酒精浓度即可求出需要加入乙溶液的质量。7一项工程，甲独做天成，甲天的工作量，乙要天完成．两队合做天后由乙队独做，还要几天才能完成？【答案】解乙的工作效率：，==

（天）答：还要天能完成。【解析】【分析】用甲的工作效乘再除以即可求出乙的工作效率，用总工作量减去两队合作天的工作量即可求出还剩的工作量，还剩的工作量由乙来做，用下的工作量除以乙的工作效率即可求出还需要的时间。8甲、乙、丙三人完成一件工作，原划按甲、乙、丙顺序每人轮流工作一天，正好整数天完成，若按乙、丙、甲的顺序每人轮流工作一天，则比原计划多用

天；若按丙、甲、乙的顺序每人轮流工作一天，则比原计划多用

天．已知甲单独完成这件工作需天．问：甲、乙、丙一起做这件工作，完成工作要用多少天？【答案】解甲的工作效率：1÷10.75=率：，（天）。

，乙工作效率：，丙的工作效答：完成工作需要天【解析】【分析】以、乙、各工作一天为一个周期，即3天个周期。容易知道，第

一种情况下一定不是完整周期内完成，但是在本题中，有两种可能，第一种可能是完整周期有

天，第二种可能是完整周期，得

天。如果是第一种可能，。然而此时甲、乙、丙的效率和为，经过4个周期后完成，还剩下，而每天完，所以剩下的完成，即所得到的结果与假设不符，所以假设不成立。第二种可能：

不可能由甲1天完整周期第一种情n个期况第二种情n个期况第三种情n个期况可得

不完整周期甲1天乙1天乙1天丙1天，甲天丙1天甲1天，乙天

完成总工程量“1”“1”“1”，所以，。为甲单独做需率为

天，所以工作效率为，于乙的工作效率为。

，丙的工作效于是，一个周期内他们完成的程量为

。则需

个完整周期，剩下

的工程量；正好甲、乙各一天完成．所以第二种可能是符合题意的。这样用总工作量除以三人的工作效率和即可求出合作完成的时间。9．一件工作，甲独做要12天，乙独做要18天丙独做要24天这工作由甲先做了若干

天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的倍再由丙接着做，丙做的天是乙做的天数的2倍终于做完了这件工.问总共用了多少天？【答案】解假设甲做了1天，乙就做了3天，丙就做了3×2=6天完成的工作量：==1÷=2甲：1×2=2（），乙：3×2=6（），丙6×2=12（）2+6+12=20（）答：总共用了天。【解析】【析】可以采用假设法，假设甲做了1天乙就做了3天，丙就做了3×2=6天，然后把三人完成的工作量相加求出完成的工作总量是，这就能确定甲、乙、丙实际完成的天数，把三人实际工作的天数相加就向总共用的天数。10．、乙两个工程队修路最终按工作量分配8400元工资．按两队原计划的工作效率，乙队应获5040元．实际上从第天开始，甲队的工作效率提高了1倍，这样甲队最终可比原计划多获得元那么两队原计划完成修路任务要多少天？【答案】解甲、乙的工作效比：8400-5040：5040=3360：：，甲提高工效后甲、乙总的工效比：3360+960）（）4080=18：，设甲开始时的工效为2，那么乙的工效为3，甲在提高工效后还需x天成任务。（）：3×4+3x：（）（12+3x136+68x=216+54x68x-54x=216-13614x=80x=工作总量：2+3）（4+3）=20+40=60，60÷（）（天）答：