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安徽省芜湖市2020-2021学年上学期高一年级期末考试数学试卷本试卷满分为100分,考试时间为120分钟一、选择题(本大题12个小题,每小题3分,满分共36分)每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是符合题目要求的的“差集”运算:,已知,,则ABCD2已知,,则“”是“”成立的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件:对任意,都有,则为A对任意,都有B不存在,使得C存在,使得D存在,使得4已知函数,为则下列有关函数的命题中,错误的是A的值域为B是奇函数C是偶函数D是周期函数5下列函数中不能用二分法求零点的是ABCD6半径为2,圆心角为的扇形所夹的弓形(如图所示的阴影部分)面积为ABCD7设,,,则a,b,c的大小关系是ABCD8设函数为定义在上的奇函数,当时,(m为常数),则等于9已知某函数图象如图所示,则该图象所对应的函数可能是ABCD10已知,则ABCD11已知函数在区间上有最小值,则a的取值范围是ABCD12函数的最大值是BCD二、填空题(本大题5个小题,每小题4分,满分20分)13已知点在幂函数的图象上,则等于14若“,”是真命题,则实数a取值范围是15计算16已知函数(且)过定点点分别向半径OA,OB作垂线,垂足分别为E,F,得到一个四边形MEOF(1)设,将四边形MEOF的面积S表示成的函数,并写出的取值范围;(2)求四边形MEOF的面积S的最大值23(本小题满分10分)已知函数,,且(1)求证:函数为定义域上的偶函数;(2)若函数的图象与函数图象有交点,求a的取值范围
高一数学参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分)题号123456789101112答案BADBCABDDCAC二、填空题(本大题5个小题,每小题4分,满分20分)1314151617,三、解答题(本大题共6小題,共4分,解答应写明文字说明和运算步骤)18(本小题满分6分)解:(1),(3分)(2)当时,,满足题意;(4分)当时,有或,解得上;综上,实数a的取值范围是(6分)19(本小题满分6分)解:(1)因为,所以,所以(3分)(2)(6分)20(本小题满分6分)解:(1),所以,解得,当且仅当取等号,∴的最大值为(3分)(2),当且仅当,取等号,∴,解得即a的取值范围是(6分)21(本小题满分8分)解:(1),又,∵,∴(2)由(1)知,,令,解得所以的对称中心是,(5分)(3)将的图像向右平移2个单位后可得:,再将所得图像横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变得到:,由,解得,所以的单调递增区间为,(8分)22(本小题满分8分)解:(1),,由题意要得到四边形MEOF,则(5分)(2)由(1)知:,因为,所以,所以当,即时,四边形MEOF的面积S的最大值为(8分)23(本小题满分10分)(1)证明:函数的定义域为,关于原点对称,且,故为定义域上的
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