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四川省阆中中学2021届上学期高三年级开学考试数学试卷（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1，，则A．B． C． D．2．若（其中是虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3为评估一种农作物的种植效果，块地的亩产量（单位：g）分别为1，2，…，n，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是，2，…，n的平均数 ，2，…，n的标准差，2，…，n的最大值 ，2，…，n的中位数4某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度（单位：℃）满足函数关系y＝e＋b（e＝…为自然对数的底数，，b为常数）．若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是A．16小时B．20小时C．24小时D．28小时5椭圆C的长轴长是短轴长的3倍，则C的离心率为6已知向量a＝（，），b＝（，－），若（2a＋b）⊥b，则|a|＝A．1BC D．27在△ABC中，cos，BC＝1，AC＝5，则AB＝将正方体（如图（1）所示）截去两个三棱锥，得到如图（2）所示的几何体，则该几何体的侧视图为10已知圆2＋y2＋2－6y＋1＝0关于直线a－by＋3＝0（a＞0，b＞0）对称，则＋的最小值是A．BC．4 D11焦点在轴上的椭圆方程为＝1（a＞b＞0），短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个三角形，该三角形内切圆的半径为，则椭圆的离心率为12已知，则ABC D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13已知点Q（2，0），点m）的值落在[，）的零件为优质品从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表：甲厂：分组[，）[，）[，）[，）频数126386182分组频数92614乙厂：分组[，）[，）[，）[，）频数297185159分组频数766218（1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；（2）由以上统计数据完成下面2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”。甲厂乙厂总计优质品非优质品总计1C2aa＝g（1）＝→0时，g（）→－∞；当→＋∞时，g（）→－∞，所以函数g（）的值域是（－∞，2]，所以所求实数的取值范围是（－∞，2]．22解：（1）由曲线C1的参数方程为（α为参数），得曲线C1的普通方程为（－2）2＋（y－2）2＝1，则C1的极坐标方程为ρ2－4ρcosθ－4ρsinθ＋7＝0由于直线C2过原点，且倾斜角为，故其极坐标方程为θ＝（ρ∈R）当＜－1时，由2＋4≥0，解得－2≤＜－1；当－1≤≤2时，显然满足题意；当＞2时，由－2＋6≥0，解得2＜≤3，故f（）≥0的解集为{|－2≤≤3}（2）f（）≤1等价于|＋a|＋|－2|≥4而|＋a|＋|－2|≥|a＋

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