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四川省阆中中学2021届上学期高三年级开学考试数学试卷(理科)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1,,则A.B. C. D.2.若(其中是虚数单位),则复数在复平面内对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3为评估一种农作物的种植效果,块地的亩产量(单位:g)分别为1,2,…,n,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是,2,…,n的平均数 ,2,…,n的标准差,2,…,n的最大值 ,2,…,n的中位数4某食品的保鲜时间y(单位:小时)与储藏温度(单位:℃)满足函数关系y=e+b(e=…为自然对数的底数,,b为常数).若该食品在0℃的保鲜时间是192小时,在22℃的保鲜时间是48小时,则该食品在33℃的保鲜时间是A.16小时B.20小时C.24小时D.28小时5椭圆C的长轴长是短轴长的3倍,则C的离心率为6已知向量a=(,),b=(,-),若(2a+b)⊥b,则|a|=A.1BC D.27在△ABC中,cos,BC=1,AC=5,则AB=将正方体(如图(1)所示)截去两个三棱锥,得到如图(2)所示的几何体,则该几何体的侧视图为10已知圆2+y2+2-6y+1=0关于直线a-by+3=0(a>0,b>0)对称,则+的最小值是A.BC.4 D11焦点在轴上的椭圆方程为=1(a>b>0),短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个三角形,该三角形内切圆的半径为,则椭圆的离心率为12已知,则ABC D二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13已知点Q(2,0),点m)的值落在[,)的零件为优质品从两个分厂生产的零件中各抽出了500件,量其内径尺寸,得结果如下表:甲厂:分组[,)[,)[,)[,)频数126386182分组频数92614乙厂:分组[,)[,)[,)[,)频数297185159分组频数766218(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率;(2)由以上统计数据完成下面2×2列联表,并判断是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”。甲厂乙厂总计优质品非优质品总计1C2aa=g(1)=→0时,g()→-∞;当→+∞时,g()→-∞,所以函数g()的值域是(-∞,2],所以所求实数的取值范围是(-∞,2].22解:(1)由曲线C1的参数方程为(α为参数),得曲线C1的普通方程为(-2)2+(y-2)2=1,则C1的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ-4ρsinθ+7=0由于直线C2过原点,且倾斜角为,故其极坐标方程为θ=(ρ∈R)当<-1时,由2+4≥0,解得-2≤<-1;当-1≤≤2时,显然满足题意;当>2时,由-2+6≥0,解得2<≤3,故f()≥0的解集为{|-2≤≤3}(2)f()≤1等价于|+a|+|-2|≥4而|+a|+|-2|≥|a+
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