mba数学致胜十大法宝

MBA数学致胜十大法宝选择题根本原则：用最少的条件找出正确或错误的选项，若无法从正面直接找到正确答案，可以从反面排除错误答案，剩下的那个答案就是正确答案了。充分性判断：找等价转化，一般用逆向思维问题求解：反命题，排除法，一般用代特值的方法法宝一：巧妙运用特值法这种方法适合题目中的参数没有范围限制，提干中的命题对于有限范围的值都是成立的，所以我们可以取特定的值进行验证，一般通过这种方法去找题干中的反例来排除选项，属于排除法的范畴。具体又可以分为以下两种情况。（1）代入简单的特殊值进行排除例（）（2003年MBA考题第4题）（1）,1,成等差数列（2），1，成等比数列答案E解析：对于条件（1）和条件（2），都可以设a=b=1，这时条件（1）和条件（2）都满足，但题目的结论并不满足。所以，这两个条件单独或者联立起来都不是充分的。（2）一遇到选择变量范围的题目（一般在初数和微积分中常见），立即用特值进行排除。选取特值的优先顺序如下：特值：X＝0，1，－1，边界值a,b，其它具有分辨性的数值解：选x=07<10OK!从而排除C、E、A北再据代入边界值阳从而排消除D瓜于是答案不疮言自明，选比B（）事纳改宅解：代入k命=0例,1>0钻,OK!炮评象满足题干，绵故选饼E益，只需错5骡秒钟箩例3.若a凑(b且–顿c)咱,b(c魄重–瓜a),惧c(a朋–津b)组券成以q为公化比的等比数掀列（养）秆(咳1)a朽≠请b宁≠饱c且a.b丈.c痒∈邻R姜(2)a杏.b.c映∈掉Rb库≠淹c激解：代狸入a=中0因为寸等比数列的陪任何一个元厚素都不可能警为零NO男!选（矛E）巨例4．不等春式5凤≤净|x己2絮－4|贡≤除x＋2的解晚为()见橡A)x＝我-3扇B)x＝吗2C)漠x＝3稳D)x呜∈孩[1，3]帽稀E)(－扬∞造，－3)臭∪鸽(3，＋终∞乞)掩解：代堤入x＝2虚5烘≤蛇0蜡≤引4借NO!哨排除B、杨D丝膏代入x＝幸35皱≤谊5事≤钳5做OK!居排纳除A、E跑屡此时只剩正到确答案(C农)退练习：方程息有三个不同魔实根，则a六的取值为（诞）谦锡（A）-2嘴<a<惩25带（B伪）2<a纪<27得贿（C）裹0<a避<25杨（D）-2渣5<a国<2战（E过）A,B,扭C,D都不唤正确谁法宝二：变练限积分贸解题提示：虚一遇到变限睁积分的题目惊和求极值的逼题目，立即网对等式两边艺进行求导。崖也就是说，输当你遇到一疲道变限积分奥的题目的时蛋候，不知道简如何下手解俱题，你可以口对它进行求球导，然后观初察看看能否白出现待求的琴表达式。抛注意：若被额积函数中若奖含有求导参禾量挤x宽，要先进行魂换元，转化腾成乘积的导挺数。腾备注：惑2004踢年新大纲微捞积分部分新惩增了一个考索点：变上限挡积分，望加依以重视。根a＝e笨a＝1魄1/高2营疗及林于耻存葬若（1），赢（2）联合盘起来，＝>协F(x+T浩)=F(x悠)奔故应选（C可）选分析：f(夏x)=1=缘>排除(A织)、(B)聚、(E)依命f(x)袖=x=>排浙除(C)故选(D)风故应选(C凤)节故尘应选(B)数故应选(B知)葬孕阶伙箩穗yy

abox拉故应选(B缘)练习．函数荷（A）册柄雅（B）悦跪煌（C）滴影奏惑（D）柱暖刘（E）扭法宝三：抽松象函数准解题提示：学一遇到抽象礼函数玉f(x)莲的题目，立猴即将其具体喊化。因为如早果微积分的路概念掌握的唤不够牢固，甚那么在做抽眼象函数的题胞目的时候很覆容易出错，箭所以我们可闲以找一个满般足题干的具纺体函数进行秘判断选项的熔正误。报舅昼燥具体化的优斑先顺序：挎f(x)=取x,玻x重2触,x统3瞒,x柴-1根,x船0.5雅，密x姥-0.5线解：f(x德)＝x冒2币敢解：取f(迟x)＝x纹1/3暮g订(x)＝x妹3设剩法宝四晓定积分气解题提示：翅一遇到被积猾函数表达式羊已给定的定剥积分，可以辆按照以下的佳优先顺序进些行求解：金(珍1)利用被条积函数放缩么(2利抚用对称区间借积分性质驾(3)乞利用图形面探积解题陶放缩技巧：谱找与之最相击近的（整）慨数，因为整械数的积分值迎最容易判断锐。浩解：x灿∈弱(－1,1课)1帜＋e绘x圾>1乎x粘∈镇(－1,0叫)1掏＋e究x锋<2国江诊脚1/锄6避解：令u＝筒x－a－2染d残x＝du嫌解：＝>a骂=2种b=1敲或a蚁=－1椅b=－学2汽颠y

1

01xy

2

02x练习：威（A）徒（误B）区（线C）0臭（D）国（单E）A,B知,C,D均蜡不正确类法宝五方抱程根的判断消解题提示：剂一遇到既判断亏在区间[a泛,b]救内根的个数青，方法如下鼻：驳方法（1）成通过函数的畏图像来进行患直观比较。近首先构造f闯(x)＝g说(x)的形崇式，将含有炸待求参数的蛙表达式全部梨放到等号的肿右边，然后招通过f(x伐)与g(x旺)交点个数寻来判断，交简点的个数代鞋表根的个数耻。聚方法（2）永求导找单调暴区间，画图御求解（侨常规解法）父注意：方法丽（1）尤其腹适合超越方瞎程(e壶x抽,lnx)狭的根的情况膏，所以要对适常见函数的畜图像要熟练植掌握。在f背(x)不要钥含参数，g相(x)含有拜待定参数。策例1：方程演lnx－a补x＝0有两孙个实根，1仓)a＝1/旬e午2)a<怨1/e奥粒lnx＝a蹈xa＝逼1/e芝开判y切

x

E崭例2：方程怖x诚2威－4x＋(扣a－1)|舒x－2|＋报4－a＝0图有两个不相敢等的实根（渣）杰A)a＝1窑死B)a＝－纷1舒C)a>逝0或a＝－护1D变)a<0或遣a＝1店E)a调＝2呼解：代入a阅＝1x孩2倘－4x＋3慕＝0O障K!排B烤、E钢代钥入a＝2烦x陷2谨－4x＋|喇x－2|＋排2＝0杰|x绪－2|＝－俯(x凤2舞－4x＋3定)袖a＝2配OK!排A释、Dy

2xC参例3：当b向取何值时，坏方程x障4诞＋4x＋b劝＝0有两个溪不相等的实炼根（）界A)b岔>3钳B)b荒<3缘C)b＝州3教D)b>4浇捷E)都不对锋解：x倚4章＋b＝－4主xy

b＝3x梁法宝六韦颤达定理矩解题提示：偿众所周知，肺一元二次方栽程（不等式傻）最精彩的悠部分就是韦虚达定理，韦找达定理将方数程根的内在迁关系揭示的瞧淋漓尽致，闹所以这也是嫁每年考试的周热点。映韦达定理脑省胡的变形及应报用矛相关公式镰＋＝＋＝－＝剑例急1陵某朱是方程派＋洒的两个方程劣且签＋橡＋挥＝团巴则列p+q融等于（忌铸）别A朝或－愈正B冶或君C毅道－战D派个E劫惭例匆2编一元二次方始程罢的两根之差核的绝对值为脑4土（直2003穗年真题彻2兼）呆蕉（银1傍）班b=4摸c=0午渐渴（惊2塔）蜜法宝七数倦列阀解：S浇n阴＝k（2n传2候＋3n）陈T异n知＝k（5n伞2本－2n）萝但因为a下1愧＝5，所以汽得到k＝1养，从而有有d＝4目a匙1惠＝5聚d质＝10占b璃1四＝3僵拘1)d～抄a园1娇王2)d～a爽1举奔法宝八思饰抽象矩阵（钓向量）址解题提示：挖一遇到判断起抽象向量组斧（或矩阵）僚的线形关系敬，立即用单着位向量（或晃矩阵）进行惜检验排除。拖n＝割2，k＝1速排B,D馆币鄙铸迁法宝九绝蛇对值方程（碌不等式）塘解题提示：挣对于若干个荐绝对值相加眼减的方程，寿可借助图形番来解之烫步骤：1浅0絮找零点辈2晒0贿定坐标丧3齐0文根据交点锅情况解题河形如：|x遵－a|＋|愿x－b|恋有炕延伸趋螺势|x|＋晓|x|＝2枕|x|>0纱序粮y

abx斤死|2x－a悟|＋|3x医－b|<C悔延伸趋势丢|2x|蛮＋3|x|章杠膨目蝇灾回yC

abx互|x－a|践－|x－b笋|延遍伸趋势|x蔽|－|x|备赖谷ab妥|2x－a活|－|x－竿b|损延伸趋势|著2x|－|寄x|＝|x得|长咬惠ab颗|x－a|负－|x－b蚕|－|x－箭c|在延伸趋势|指x|＋|x朝|－|x|仆庙载abc限例1：不等叠式|1－x绢|＋|1＋从x|>a的伍解集为任意初实数（）爱1侦)a>2爷陈2)a赏≤抛2旱|1富－x|＋|诚1＋x|y2a

a－11舅灾贱a＝2漆2>2箭例2：不等财式|x－2调|－|2x体＋1|>1泰的解集为（额）句A(脾－2,0)愚B砌[－2,0扇]C肌(－1/2劝，0)鹰D(0，2黑)E以蚀上都不对破|x－钥2|－|2枪x＋1|览|x|拦－|2x|筝＝－|x|纽咱棒5/21

－1/22异例3已知绒|x－2|钟<a且方程描|x＋1|林＋|x＋3屿|＋|x－林5|＝9解被的个数为1见1)贵a＝3妹2)a央＝2变－1<符x<5赏0<x<怎4馆芽徒y1099

－3－145x棍例俗4件不等式托|x-评2|+|4销-x|<s福无解渠较（谜2003摧年真题叙3在）临（积1捡）奉临败爱（哥2味）葛s>2练习跪1)|3梳－x|＋|隙x－2|＝队a有解垄(1)a＝挣5(彼2)a＝1怒2)|x荷＋2|＋|敢x－8|<短a是空集到(1)a风＝10助(2)a堂≤录1营3)|x魄＋2|＋|锻x－8|＝龙a有无数个皂根(1掉)－4<a散<4(2础)a＝4伟4)|x聚＋4|＋|丢x－4|<尤a对任意R丘成立(纪1)a＝6夸(2)作a>6内法宝十：重姿要结论尺记住几个授“吵必定成立纳”浇的结论：廊（1）对于秀AX＝0，柳当m<n时辆，必定有无话穷多解（非记零解）置（2）对于剩AX＝分β湖,当m<n说时，必定没姐有唯一解夜（3）零向轮量必定与任痰何向量线性津相关圈（4）空集蛛Ф涂和全集必定疮与任何事件标相互独立若（5)A、垦B不为饰Ф硬,不可能事矩件声若A、B裁互斥，则A普、B必定不意互相独立偶若A、