八年级数学整式乘法与因式分解

014.1.4式的法）导学0班_______姓名_____小____小组价____师评_________

3若

3

=1则

；

，则x的值范围1、历索同数幂的除的运法则过程，会行同数幂的除运算2、解指数的意义。

4已知

xy0，

的1、学的幂三个运算质2、读材P102探索同数的除法则怎计算

n

m

呢

1填空

3

；

；

根上面的规我们归纳出同数幂除法则：

x2y

2nn

__________文语言：数表达式：

___________________________

（三遍）

c

c

x

3、0时2若

m

，

n

，

∵

m

，

3化简值：

，中

x2,而

mm(__)

，

0

a

0）即何不等于0的数次幂等于___（三遍4仔细读P103例7，注解题步骤6自学测，及时训：试完页练1（在书）

1已知

m

4m

，求的值1若

m5

，则

=

；

x

，

，则

=2、算

2

2

x

2

2a、互为相反数

c、d

互为倒数m的绝对值是2，求a+ba-b+

2

2

m)

的值。a

3243322222222323236462333232324235342324414.1.432433222222223232364623332323242353423244

2计算：(1)(12-6a+3a)÷3a(2)(21y

-35y

+7x

y

)÷(xy)班_姓名小____小组_____教师评价________1、握项式以单项式多项除以项式的运法则并会运算2、会条不的思考方，提多样的算.1阅读材第页面，探索单项除以单项式的则。计下面两组目（）·（）3xy·（）4ax·=（）（）2a=（）y÷3xy=（）12abx÷（）上的第一组题是项式与单式相，第组题目是项式单项式相，根乘法、除互为逆运可由一组各题到第组各答案，请学们真观察第组题中各题并思考这个小中等式边的被除、除与右边的商系有什关系？同数幂什么关

（-y(2x+y)-8x]÷2x1、算(1)(10ab)÷b)(2)3a÷(3)(－t)÷2.下列计算错哪里应怎样改？

t)

2系对于只在除式含有的字又是何处的呢？通以上观察析，们很容易到单式除单项式的则单项式相除，把系数、同底

a

3

b

3

c)(3ab

2

5

q

4

3

q)2p

2

q

3数幂分别，作为，对于只在被式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式简的说：单项相数除，作为的系底幂相除，（于在除式含有的字它的数作商的一个声读遍记则2、读P103中间分，探索多项除以单项”的则。

3计算(1)(6ab+8b)(2)(2)(27a－15a

+6a)÷(bm)（）∵(a+b+c)m=；又am÷m+bmm+cmm=∴(am+bm+cm)÷m=等量换

_____________

(3)(9xy6xy÷(3xy)(4)(3xy－xy+)－)（）多项式除单项式的则（读遍多式除以单式的质：把多式除单项转化成单式除单项式。注）商与被式的项数同可用乘法运来检．3认真读P104的8，意商中各符号及不漏项。4自学测：尝试完104练2、（做书上

1计算28xy÷y

（）bc÷b

1、简值：

x

)

（

y））÷

y

3

（）（）

÷2a+b）

2

24222214.2.1方差式导242222班_姓名小____小组_____教师评价1经历索平方差公的程．推导平方公式2能运平方差公式行单的算，培养生观、归纳、概的力；3、会学的捷美。1、项乘以项式的运法则2请同们仔细研读“探究”并立完成“究”的3个小题你发现么规律？

ab)(2)()()(a（）草稿上完成课后习。注）公式中a和b可代一个，一个字母还以表一个式子运用方差公计算的结是用号相同数平方符号反的数的方。1、算1）（）（-x+2y）2、算那

()(m)

_______________

（）103×（）(3+4)(3-4)-(2x+3)(3-2)3、真读P107中间导出方差公式的容（）观察等号左边的式具有么共同特？（）观察等号边有什么征？(a)推过程

3利用方差公式算(x6)2x

2

吗即

(a)(a)

．=_________________

1、用方差式计算你用文字描这个式吗？

（）yx)

（）(2x)4、读107页体字三遍）5、读“考”的图14.2-1的面的说明。

（）x)(x0.5)(x

0.25)

（）99××100016、心读P108例、2，中例1直接运公式计算；例2中（）

2)(1002)

，知道100是怎么的？

那能计算：

53

)(

)

1计算1（(a+b+c)(a+b-c)7学测（）列哪多项式相乘以平方公式？(2a)(2)()(2b)

(bb)

（(a+b+c)(a-b-c)（(x+3)(x-3)(x+9)(x+81)2填空)()=n-m

（）()()-9y

214.2.2全平公》学392

1、读材“添号”这部内容（）同学流去括号法，括号则是

班_姓名小____小组_____师评__________

（）括号a+（b+c）

a-（）

1经历索完全平方式过程.推完全方公式；2完全方公式的应,完全平公式几何,括号法则的应。（）温故而新1、符表示方差公式2去括号2x+(3y-2x+1)=；2x-(3y-2x+1)=

反来就到)a-b-c=a-()c（）空①2a-b-=2a-()②m-3n+2a-b=m+()2③2x-3y+2=-()④a-2b-4c+5=(a-2b)-()2、纳括号则注:添号和去括号法:遇+”不变遇“”都号读三遍）.3仔细读P111例题5.例5两小第步是，对整式进变形第二是运用公计算4､自检，及巩固3、()表示（）探究完平方式1仔细读P109的探究”并空。

()

2

表示

尝完成111页练习1､2题做在书三､1合P109“思考中图形说明全方式

（）

(p2

=

((p

=

（）

(m2)

2=

2用式计算

y)

2

)()（）

(p

=

((p

=

_________

（）

(

2=2）面四等式左边什么同特？

___________________________

3算(1)(x+2y-3)(x-2y+3)(2)(x+5)-(x-2)(x-3)（）上面四个式右边有么共特征？

(3)(x+3)

-x

(4)(a+b+c)（）由上面四例子的共特征推导出：

4公的综合运)a)(a)2ab

2

同：

a2ab

2

（）如

x81

是个完全平公式则

k

的是，果

x

36

是（）此可导出完全平公：

个全平方公，则的是①数表式②字语言：

（）如

x

2

2

,那y)

2

)

2

的果是完平分公式记成首平尾方积倍在央。3阅读109页考。4细研读P110例3、例4.

四､1面式的计算否正？如果不确，当怎改正？这个例题都用了

__________

公（注意解步骤，4中102=

__________

，

（）(x+y)=x+y(2)(x-y)=x–(3)(x-y)=x+2xy+y99=

__________

这写的目的为了用

公。

2、下多项中，哪些由完平方式得来的5请同们阅读“考想一

(a)

2

与()

2

，

(a)

2

与()

2

是相等？

x

x

x

2

2

④

)2与2a2与

是相等？与学交你的体会6自学测，尝试完110练1、题做在)（）探究添号法

32323232222222n2n+2n14.3.1取公式》学32323232222222n2n+2n

2、提因式将下列各因式.班_姓名小____小组_____师评________1了解式分解的概、确它整式乘法关系掌握提取公式方法2会用取公因式法解式。（）因式分与整乘法的关

（）b+12abc（）+16a-18a

（）3x(a-b)+2y(b-a)（）（（）

（）-6xy+x1计算列各式xx+1）（x+1x-1）2xx+x-1）这把一个多式化的形的变叫做把这多项

注：首项”常提-项提出漏号里分到“底2-x可转化（式，叫这个多项2请同们阅读P114探”这段内。把列多项式成整乘积的形x+x=2-1=2+n-2x3

2=

1把下各式分解式（）56xyz-21xyz

（）-24xy-12xy+28y3阅读材P114“取公式法”到P115上面什叫“提公式法？（）2x+4x(2)ma+mb+mc这个项式你能发现么特？（中项都一个公共因式各项有一个公因式是是可叫些公共因为各多项式的因式？∵（a+b+c）=ma+mb+mc，（a+b+c于就把ma+mb+mc分解成个因的式其一因是各的公因式另一因式a+b+c是ma+mb+mc除以m所得，像种分解式的方法叫

（）(2a-3b)-3a(2a+b)（）-ab(a-b)+a(b-a)（由义可提因式法的键是何正确地找公式同们观察面公因的点，找出定公式的万法公式的数应取各系数最大公约字取项的相字母，而各字的指数取数最的（三遍并牢4研读例1，注意解例题中路分。5自学测请成P115练，做在草纸上1、列形是是因式分，为

（）(7m-8n)(x+y)-(3m-2n)(x+y)

（）+2(q-1)（）y-xy+y=y(3x

（）-2x+3=(x-1)+2

已

a，，代数式

a

b

b

的。（）y+2xy-1=(xy+1)(xy-1)

（）(x-x+1)=x-x+x

a公法》解因41a

a

2

2

aa)班姓名小____小组_____教师评________1会运平方差公式解式；2通过比联想、观、纳、索用平方公式解因式的方。1、写因式解的定义

语叙述：注：运用公的条为：①所的多式为项；②两符号反；③这项分可以为个数（或个整）的平方形式3对照式认真研教材P116例3、，一步悉公。4自学测：P117习题做在书上1.下列多项式否用方差公式分解式？因分解是的反程。

（）

2

（）

m2

（）

22

（）

22、已因式解的方法：，若各不具备公式，否还有其方法成几个因积的形式？

2.把下列各式解因3、能出平差公式吗

（）+9（2）-xy

（）

4

4、同们阅上的内。（）运用整式法中平方差公计算①；②

（）

2

2

（）a(x-y)+b(y-x)③

12

12

；④

3.已知

，且

48，则

,

（）反过来，能把列各式分因式？

4.计算：

200820072009①

a

；②

x

y

③

14

x2

；④

把列各式分因式其（1）的形是于2中的形是属于（）试将下列式分因式

（）

3x

（）

)

2

（）

4

（

)

－

)

＝）

（

)

－

)

＝）

分因式）

x

2

y

2

ax

（）

m

mn

9

（

)

－

)

＝）观上面式子点：分解的多式都形如

的式，它可解为

，

公法》解因导案42班姓名小____小组_____教师评________

4请认研读P118、，意对照公。5自学测（）填

①

2

()

(

)

②

()=(

)

1会运完全平方公进因式解；2提升察、分析、决题的力。

③(

)

xyy

2

(

)

④

24

()=(

)

（）P119练，做书上1请同们阅读P117思一想

和

ab

可分解因式？这个

多式有什么点？同组的同讨论流）

1将下各式分解2请同们阅读P117有关全方公分解式的内容并通下面两组推导如何用完

（）x+4x+4（）25-20x+4x

（）

2

axy

2全方公式分因式∵

，，

（）

（）

a

142化简值∴

，

（）

，中

a

=5

abb

，

x

2

xy

2

发规律：

和

ab

这的式子可解成个数的和差的方。

（）知

xxy290

，

x2y2x3y42

的。特是）项式三项有两分别写成某数或式的平方且号第项是这数（或式的积2倍，符可正负。（）下列各为全平方式是（）①24x2②

xy

③

ab

④

ab

（）知：，，c△的条边，且

bcac

，判断三角的形。⑤

x2

⑥

（）若

是个完全平式，k=若

x

2

2

是个完全平式，=3完全方公式：利完平方式可因式解，

a2

。

《整式的乘除与因式分解》测试题43

（60钟完卷)

10．多项式x2上一单项_________后能成为个完全平式。班姓名小____小组_____教师评________

11．分解因式

b

＝________________一相信你的择（题3分，24分1如果ｘ＋ｍ＋）的积中含ｘ一次项，ｍ的为（）A-３、３、、2(x)(x2a)的计算果（）

12．如果（2a2b＋）＋2b－，那a＋值13．()20072008_______14．若∣a-2∣-2b+1=0,则a=,b=Ax32ax3B、xCx3下面某同学在一作中的算摘录：

D、x