高考文科数学模拟试题

一选题本大共10小题每小5分,共50分在小给的个项中只有一是合目求1．已知集合

BI

（）A．

B．

0xC．

D．x2．已知

,

是实数则“

x2y

”是“

x

”的

（）A．充分而不必要条件C．充分必要条件

B．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件3．若数z与其轭复数

满足：

zi

，则复数z虚部为

（）AB．i

C．2D．-14．已知三条直线、、，个平面

，有以下四个命题：①③

m//nm

//

；②；

lm、lnm

；④

lmlm

。其中正确命题的个数为（）ABCD5．右图程序运行后输出的结果（）A456B．4567C678D．67896．若函数

f(x)log(

1)(a且a义和值域都[，1]则a（）A

B．

C．

22

D．

127．中，

CACD

12

(),CB，则向量与夹角的余弦值为

（）A．

15

B．

25

C．

35

D．

458．已知圆的方程为

x2x

设该圆中过（3的最长弦和最弦分别为1

AC和BD，则四边形的积

（）A．9．函数

10620B．cos2x,

)

30C．的单调递增区间为

D．

40

（）A．

3

)

B．

(

,)33

C．

(

,)3

D．

(

3

,

10．是双线

ya2b

（>0,b）支上的一点，其焦点为F

(

，若为线段FP的点且到标原点的距离为

18

c

，则双曲线的离心率范是（）A．

(1,8]

B．

4(1,]3

C．

45()33

D．

(2,3]二填题本大共7题,每题4分,共分11．知函数

yf)

为奇函数，若

ff

，则

f(f(

．12．知

ABC

的内角A，B，C所对边分别为，b，若

c22abcos2,C

的取值范围是。13．知两点

，B(，抛线

4x

上存在点

C使ABC为边角形，则b＝_________．14．某多面体的三视图（单位:）如图所,则此多面体的体积是．15．由1,2,3,4,5组可复字的二位数中任取一个,如21、22等表示的数中只有一个偶“2称样的数有一个偶数数字组成的二位数中只有一个偶数数字的概率为、．16．对大于或等于2的自数的次进行下方式的“分裂，[来源Z.xx.k.Com]仿此，“裂”中最大的数是．2

yx2317．知x,满y2

,不等式

x

2

2

axy

恒成立则a的取值范围为．三解题本大共5题,共72分。解应出字明证明程演算骤18题分14分已知函数

f(x)x

)2sin(x)344（Ⅰ）求函数

f(

的最小正周期和图象的对称轴方;（Ⅱ）求函数

f(

在区间

[0,

2

]

上的值域．19．图，矩形中，ADABE，EB，G是中点，F为上的点，且

．（Ⅰ）求证：AE

；（Ⅱ）求三棱锥

的体积．D

CGA

F

BE20题分14分数{

a

n

}的前

项和

n

满足：

2n(n*)

．3

nnnn（Ⅰ）求数{

a

n

}的通项公式

a

n

；（Ⅱ）令

bn

33nn

，数列}的项和为T，证：T．221．本题满分15分已知函f()mx)2

2

x)mx．（I）当m时，求函数f(x)的调递增区间；（II）是否存在，得对任意的，[2,3]都(x)(x)若存在，21求m的围；若不存在，说明理由．22．知椭圆

22+（>>0）的离心率为，右焦为（1，0线l经点F，a22且与椭圆交于A两点为标原点．（I）求椭圆的标准方程；（II当直线l绕F转时问轴上是否存在定点M得若存在，求出定点M的标；若存在，请说明理由．参考答一．BBAAADDBDB4

为常数

二．11．112．

(0,

3

)

13．5，-1/3．

56

cm

315．

16．2917．2三、解答题本题共5小题共72分解答应写出文字说,证过程或演算步骤。18．）f()x

)2sin(x)3413cos2x(sinxx)(sincos)22

13cos2xsin22213cosxcos2x)62∴周T2由

2x

6

2

(kZ),x

(kZ)23∴

函数图象的对称轴方程为

3

(kZ)（2）

0

2

∴

0x∴∴

x6661sin(2x)121∴值域为19．（Ⅰ）证明：AD

，

//BC∴

BC，则BC又BFACE，BF∴

CE5

解：AEB∴

AEFG

，而CE∴FG平面B∴FG平面B是点∴F是中点∴

FG//AE

且FG

AEBF∴

BFCE∴

RtBCE

中，BFCF

CE∴

2

（12分）∴VCBFG

BCF

1320．（1）当nN

*

时有：

n,Snn

n

a

n

n两式相减得：

a

n

a

n

an

a

n

an

∴

a

n

a，an

，∴

aa11

．∴数列

an

}是首项6，公比为2的比数列．从而a

，∴．（2）

S2(3n

n

3)3n

n1

3n∴

S33(2nn∴

b

2

1

2

11T232n1

1)122n126

．

minminm21．）f(x)mx3(2)2

2

2

(4)mxx．i）若时，则

，a)此(

)U都，x,1)有fmf(x)的调递增区间为

]和[．ii）若m，则f4(x，f(x)的调递增区间为(．（II）当m时f

mx

2

)(

x且，m当2时都f．此，fx在[3]上调递减

f(

(2)

．又g()mx在[2,上单调递减．g()

g(3)m．minm7由已知fx)(x)mm3解得m

又m．．7综上所述，存在

15m,7

使对任意

x

，都有

f(x)(x)

成立．22（）由题意可知，=1又=

c2=，得=2………a2所以=-=1所以椭圆的方程为

2

+=1．…（II）若直线l不垂直于x轴可设的程为y=（-1由

(x2y2得（1+2）-4kx-2=0．eq\o\ac(△,k)-4（1+2-2）=8+8>0设（,y）,（x,y）,7

42514251x=

4k1

2kx=设MA-t,yMB,y1

=（t-）+y=x-（+x）+t+（-1-1）=（1+）x-（tk）++=（1+）

2k

-（+）+k1k

1

=

(2

k

ktt

k

22tk2t=2要使得MA=λλ为常数要

2

tk2t2

2

=λ，即（t2t

）+（t-2-λ）=022t对于任意实数k，要使（*）式成立，只要t4t