2019版高考数学二轮复习第一部分方法思想解读专题对点练3分类讨论思想转化与化归思想文

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10.设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2,若对任意x∈[a,a+2],f(x+a)≥f(3x+1)恒成立,则实数a的取值范围是.

11.函数y=x2-212.在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两互相垂直,且AB=4,AC=5,则BC的取值范围是.

三、解答题13.已知a≥3,函数F(x)=min{2|x-1|,x2-2ax+4a-2},其中min{p,q}=(1)求使得等式F(x)=x2-2ax+4a-2成立的x(2)①求F(x)的最小值m(a);②求F(x)在区间[0,6]上的最大值M(a).

专题对点练3答案1.B解析若2a-3>1,解得a>2,与a<0矛盾,若a+1>1,解得a>0,故a的范围是(0,+∞2.D解析设a=(5,1),b=(x-∵a·b≤|a|·|b|,∴y=5x-1+10当且仅当5x-即x=25126时等号成立3.C解析当公比q=1时,则a1=a2=a3=7,S3=3a1=21,符合要求当公比q≠1时,则a1q2=7,a1(1-q3)1综上可知,q=1或q=-.4.D解析因为m是2和8的等比中项,所以m2=2×8=16,所以m=±4.当m=4时,圆锥曲线y24+x2=1是椭圆,其离心率e=当m=-4时,圆锥曲线x2-y24=1是双曲线,其离心率e=综上知,选项D正确.5.C解析当焦点在x轴上时,ba=34,此时离心率e=ca=54;当焦点在y6.C解析当0<a<1时,可知y=ax和y=logax在其定义域上均为减函数,则a3+1<a2+1,∴loga(a3+1)>loga(a2+1),即p>q.当a>1时,y=ax和y=logax在其定义域上均为增函数,则a3+1>a2+1,∴loga(a3+1)>loga(a2+1),即p>q.综上可得p>q.7.C解析f'(x)=3x2-2tx+3,由于f(x)在区间[1,4]上单调递减,则有f'(x)≤0在[1,4]上恒成立,即3x2-2tx+3≤0,即t≥32x+1x在[1,4]上恒成立,因为y=328.B解析方程f(x)=k化为方程e|x|=k-|x|.令y1=e|x|,y2=k-|x|.y2=k-|x|表示斜率为1或-1的平行折线系.当折线与曲线y=e|x|恰好有一个公共点时,k=1.由图知,关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根时,实数k的取值范围是(1,+∞).故选B.9.-解析当a>1时,函数f(x)=ax+b在[-1,0]上为增函数,由题意得a-1+b=-1,a0+b=0,无解.当0<a<1时,函数f10.(-∞,-5]解析因为当x≥0时,f(x)=x2,所以此时函数f(x)在[0,+∞)上单调递增.又因为f(x)是定义在R上的奇函数,且f(0)=0,所以f(x)在R上单调递增.若对任意x∈[a,a+2],不等式f(x+a)≥f(3x+1)恒成立,则x+a≥3x+1恒成立,即a≥2x+1恒成立,因为x∈[a,a+2],所以(2x+1)max=2(a+2)+1=2a+即a≥2a+5,解得a≤-5即实数a的取值范围是(-∞,-5].11.13解析原函数等价于y=(x-1)2+(0-1)2+(x-3)2+(0-2)2,即求x12.(3,41)解析如图所示,问题等价于长方体中,棱长分别为x,y,z,且x2+y2=16,x2+z2=25,求y2+z2的取值范围,转化为y2+z2=41-2x2,∵x2+y2=16,∴0<x<4,∴41-2x2∈(9,41),即BC13.解(1)由于a≥3,则当x≤1时,(x2-2ax+4a-2)-2|x-1|=x2+2(a-1)(2-x)>0,当x>1时,(x2-2ax+4a-2)-2|x-1|=(x-2)(x-2a).所以,使得等式F(x)=x2-2ax+4a-2成立的(2)①设函数f(x)=2|x-1|,g(x)=x2-2ax+4a-2,则f(x)min=f(1)=0,g(x)min=g(a)=-a2+4a所以,由F(x)的定义知m(