通信原理第三模拟调制系统

通信原理第三模拟调制系统第1页，共59页，2023年，2月20日，星期日第三章模拟调制系统

引言3.1

幅度调制标准调幅（AM）双边带调幅（DSB）单边带调幅（SSB）残留边带调幅（VSB）3.2角度调制原理3.3抗噪声性能各种幅度调制系统的噪声性能非线性调制系统的抗噪性能模拟系统比较第2页，共59页，2023年，2月20日，星期日引言由信源产生的的原始信号一般不能在大多数信道内直接传输，因此需要经过调制将他变换成适于在信道内传输的信号.

调制的定义：把输入信号变换为适合于通过信道传输的波形信源调制发滤波器信道收滤波器解调调制信宿n(t))(Cw点---点通信系统一、调制的功能

1、频率变换：为了采用无线传送方式，如将（0.3~3.4KHz）有效带宽内的语音信号调制到高频段上去。

2、实现信道复用：例如将多路信号互不干扰的安排在同一物理信道中传输。

3、提高抗干扰性：抗干扰性（即可靠性）与有效性互相制约，通常可通过牺牲有效性来提高抗干扰性，如FM替代AM。第3页，共59页，2023年，2月20日，星期日3.1幅度调制一、幅度调制的一般概念

概念：幅度调制是正弦载波的幅度随调制信号线性变化的过程。1）、线性调制模型

其模型如图所示。

2）、线性调制方法利用模型中h(t)的不同特性，可以得到各种幅度调制信号。如AM，DSB，SSB和VSB等信号。

3）、时域和频域波形

令载波幅度为1，相位为0。已调信号的时域和频域信号表达式如下。AM:A+m(t)C(t)tcoscwH(f)h(t)Sm(t)DSB,VSB,SSB:m(t)S(t)0)t(m=HLf~f第4页，共59页，2023年，2月20日，星期日3.1.1标准调幅（AM）标准双边带调幅1、AM信号的时域表达式及波形所谓的标准调幅就是指输入的调制信号除了来自消息的基带信号外，还包含了直流信号A，总的输入信号为A+m(t)，h(t)为理想的带通滤波器，这样调制后输出信号便既含载波分量由含有边带分量的标准调幅信号。1）AM调制数学模型

2）数学表达式

SAM(t)=[A+m(t)]cosωct式中的第一项代表载波分量，第二项代表边带分量,，该项为消息信号。

时域波形

AM信号的波形为幅度随信号变化的余弦波形。第5页，共59页，2023年，2月20日，星期日4）、线性调幅的条件

由波形图知AM信号有以下特点：

（1）、幅度调制：AM信号的包络是随着信号呈线性关系变化的，所以它是幅度调制。

（2）、频率未变：已调波的波形疏密程度相同，也就是说载波仅仅是幅度受到了调制，频率没有发生变化。

（3）、调幅条件：如果A不够大，已调信号的包络不一定与m(t)成正比，将出现这样无法采用包络检波的方法检出其包络，通常我们称这种现象为过调。保证不过调的条件为：所以线性调幅的条件为：

第6页，共59页，2023年，2月20日，星期日5）、调制指数

为了衡量标准调幅的调制程度，定义调制指数为

实际工程中，一般调制指数取（0.3～0.8）。2、AM信号的频域表示及频谱图

讨论频域的原因：

（1）系统的有效性就是系统所需的传输带宽，而传输带宽只能在频域中体现。

（2）有时在频域中分析问题较在时域更为方便。信号频谱：就是指时域信号的付式变换。

SAM(t)=[A+m(t)]cosωct第7页，共59页，2023年，2月20日，星期日S(f)C(f)f0-fcfcM(f)-fH-fL0fLfHfc(t)载波调制信号m(t)sm(t)已调信号特点：信号的频谱经过AM调制后形状未变，仅仅是幅度下降的一半，位置发生了变换，搬移到了±ωc。带宽由原始消息信号的fH变为2fH。在这个频谱搬移过程中没有出现新的频率分量，因此，该调制为线性调制。

问题：通常AM已调信号的频谱中，高于ωc部分称为上边带（USB），低于ωc部分称为下边带（LSB）。事实上，任何一个边带足以表达消息信号的全部信息，显然AM传输有些浪费。

解决办法：采用单边带调制。-fc0fc-fHfcfc+fHf第8页，共59页，2023年，2月20日，星期日3、AM信号的功率分配

归一化功率概念：1Ω电阻上所消耗的功率。通信系统中的功率均为归一化功率。

AM信号的功率为：

式中：

调制效率定义:S第9页，共59页，2023年，2月20日，星期日设m(t)为正弦信号，100%调制，求调制效率。第10页，共59页，2023年，2月20日，星期日4、AM信号的解调

解调：从已调信号中恢复信号的过程。

AM解调方法：相干解调、非相干解调1）、非相干解调（包络检波）2）、相干解调

Sm(t)n(t)带通滤波器Sm(t)ni(t)tcoscw低通滤波器m0(t)n0(t)B第11页，共59页，2023年，2月20日，星期日5、AM系统的特点及其应用

优点：解调方便（包络检波），

缺点：占用频带宽，（消息信号的两倍），调制效率低（发射功率大）

应用：广播。第12页，共59页，2023年，2月20日，星期日

3.1.2双边带调幅（DSB）1、DSB信号的时域表达式及波形

DSB的时域表达为2、DSB信号的频域表达式及频谱图

对公式（1）进行傅立叶变换，得DSB信号的频域表示式DSB信号的频谱有如下特点：

1、上、下边带均包含调制信号的全部信息；

2、幅度减半，带宽加倍；

3、线性调制。m(t)cosωctm(t)cosωctfc0f0f(1)(2)第13页，共59页，2023年，2月20日，星期日3、DSB信号的解调

方法：相干解调。-fcfc0-fcfc0-2fc2fc00-fmfmffffabcd第14页，共59页，2023年，2月20日，星期日4、DSB信号的功率及效率显然，DSB信号的功率仅由边带功率构成，这样其调制效率为

由于双边带信号的频谱不存在载波分量，所有的功率都集中在两个边带中，因此它的调制效率为百分之百，这是它的最大优点。(3)(4)第15页，共59页，2023年，2月20日，星期日5、DSB的特点与应用

优点：调制效率高。

缺点：占用频带宽，为消息基带信号的2倍。

应用：无线通信，常用语传输数字信号，如ASK。SDSB(t)Acosωct包络检波m0(t)第16页，共59页，2023年，2月20日，星期日

3.1.3单边带调幅SSB-fcfc0fDSB下边带上边带cc-f

ffH(f)由得下边带LSB,-fcfc0fUSBfH(f)得上边带USB,-fcfc由-fcfc0fLSB一、SSB的一般概念及基础知识

AM、DSB的共同缺点：所需传输的带宽是信号的2倍，这样就降低了系统的有效性。由于从信息传输的角度讲，上、下两个边带所包含的信息相同，因此只传送一个边带即可以传送信号的全部信息。

1、SSB概念

概念：只传送一个边带的调制方式成为单边带调制。

SSB信号的频谱如图

显然，SSB信号的带宽是与消息信号m(t)相同。

比较：AM、DSB信号无论在时域还是在频域，都比较直观，但是SSB信号在频域非常直观，但是在时域很难想象。第17页，共59页，2023年，2月20日，星期日2、基础知识-希尔波特（Hilbert）变换

1)、定义：将一个信号波形中的全部频率分量相移-90°后所得的时间信号就叫做原信号的希尔波特变换。2）、变化公式在频率域中的数学描述为：希尔波特变换在时间域的数学描述如下：f(t))(Hw)t(f)t1)t(h,)sgn(j)(Hpww=-=第18页，共59页，2023年，2月20日，星期日3）、Hilbert变换的性质:

（1）、信号和它的希尔波特变换具有相同的能量谱密度或相同的功率谱密度。

推论：

（2）、信号和它的希尔波特变换的能量(或功率)相同。

（3）、信号和它的希尔波特变换具有相同的自相关函数。

（4）、信号和它的希尔波特变换互为正交。4）、Hilterb变换的用途：

在单边带调制中，用来实现相位选择，以产生单边带信号第19页，共59页，2023年，2月20日，星期日二、SSB信号的时域表达式及频谱

1、模型

2、SSB信号的频谱下边带低通滤波器可等效为m(t)cosωctm(t)cosωcth(t)SSSB(t)cw-0w)sgn(cww+cw0w)sgn(cww-4[][])sgn()()sgn()(41)()(41ccccccMMMMwwwwwwwwwwww---+++++-=[][][][])sgn()()sgn()(1)sgn()()sgn()(41)sgn()sgn(21)()(21)(ccccccccccccLSBMMMMMMSwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww---+++-+-+-=--+-++=——载波为cosωct第20页，共59页，2023年，2月20日，星期日当载波为sinωct时当载波为cosωct时同理载波为cosωct

第21页，共59页，2023年，2月20日，星期日三、SSB信号的产生

(1)滤波法(2)相移法m(t)cosωctm(t)cosωcth(t)SSSB(t)m(t)。90-。90-tcoscw）（tm)++-tsincwSLSB(t)SUSB(t)第22页，共59页，2023年，2月20日，星期日四、SSB信号的解调

相干解调法

五、SSB的特点及应用

优点：具有最窄的传输带宽，信道利用率最高；

缺点：（1）电路实现复杂，技术要求高（2）解调时同步误差要小

应用：（1）载波通信和微波多路通信，（2）保密通信（运用频谱倒置）。SSSB(t)cosωctSp(t)LPFm0(t)第23页，共59页，2023年，2月20日，星期日

3.1.4残留边带调幅（VSB）一、VSB的一般概念

SSB问题：理想的滤波器难以实现。

VSB调制：与SSB相似，但是允许滤波器有过渡带，其中一个边带损失的能够恰好被另外一个边带残留的部分补偿。二、Hv(ω)的要求

m(t)cosωctm(t)cosωcthv(t)SVSB(t)Hccff0,C)ff(H)ff(H<<=-++第24页，共59页，2023年，2月20日，星期日三、VSB信号的时间表达式四、VSB信号的产生、解调

通常采用二种方法：滤波法

移相法（与SSB相似）解调：相干解调五、VSB的特点及应用

1、所需带宽为fH<f<2fH;

2、采用滤波法较易实现。"-"表示取上边带；

"+"表示取下边带。

第25页，共59页，2023年，2月20日，星期日3.2角度调制（非线性调制）系统概述一、角度调制的基本概念

1、角度调制的概念

一个余弦信号可以写成:s(t)=A0cos[ωct+φ(t)](3.2-1)其中:A0为常数，当θ(t)=ωct+φ(t)随基带信号m(t)变化时，则称角度调制。2、瞬时相位与瞬时角频率

瞬时相位：θ(t)=ωct+φ(t)其中:φ(t)瞬时相位偏移瞬时角频率：瞬时相位的导数称为瞬时角频率.ω(t)＝dθ(t)/dt=ωc+dφ(t))/dt其中:dφ(t))/dt瞬时频率偏移二者之间的关系为：(3.2-2)第26页，共59页，2023年，2月20日，星期日3、角度调制的方法两种方法：调频FM：角频率偏移随消息信号m(t)变化；

调相PM：相位偏移随消息信号m(t)变化。

4、角度调制的特点角度调制的优点：（1）抗干扰性强；（2）实现和解调都较简单。

缺点：频带利用率低(有效性低)。第27页，共59页，2023年，2月20日，星期日二、调频信号FM

dφ(t)/dt随基带信号m(t)成比例变化，即

dφ(t)/dt=Kfm(t)式中：Kf称为调频灵敏度，单位调制信号幅度引起的频率偏移量，单位：rad/(s.V)调频波表示为：设单频调制信号：m(t)=Amcosωmt则：式中：KfAm为最大角频偏，记为Δω；ωm为调制角频率mf称为调频指数:第28页，共59页，2023年，2月20日，星期日三、调相信号PM

相位随基带信号m(t)成比例变化，即φ(t)=Kpm(t)调相波可表示为：SPM(t)=Acos[ωct+Kpm(t)]式中：Kp称为调相灵敏度，单位调制信号幅度引起的PM信号的相位偏移，单位：rad/V最大相位偏移：

第29页，共59页，2023年，2月20日，星期日四、PM波与FM波的关系尽管PM、FM是两种不同的调制方式，但是并无本质上的区别。

原因：用FM电路可以实现PM波，而用PM电路也可以实现FM波。第30页，共59页，2023年，2月20日，星期日3.2.2窄带调频（NBFM）1概念:当调频指数mf<<1时，所得的调频波称为窄带调频波.

2NBFM的时域表达式上式为NBFM的时间表达式，它由两项组成，第一项为载波，其不携带任何消息，第二项含有用消息信号。结论：BNFM波是有载频分量及边带分量构成。dז<<π/6mf第31页，共59页，2023年，2月20日，星期日3NBFM波的频谱

关键问题是如何求G（ω）？（1）调制前，基带信号m(t)的带宽是fH，调制后SNBFM(ω)带宽为2fH；（2）由于调制后未产生新的频率成份，所以NBFM仍然属于线性调制。第32页，共59页，2023年，2月20日，星期日3.2.3宽带调频（WBFM）1930年发现，WBFM占用频带宽，曾被认为不经济，甚至认为无应用价值。

1936年，阿姆斯特朗认识到了WBFM具有消除噪声的优良性质，证明了它的使用价值。目前大多数使用的FM都属于WBFM。

WBFM概念：

当调频指数，则称为宽带调频。

WBFM的带宽>2fH。1基础数学知识-n阶第一类贝塞尔函数Jn(x)

注意：在此我们感兴趣的仅仅是Jn(x)的形式和性质，利用它们，得出WBFM的频谱结构和带宽。

n阶贝塞尔方程

其中Jn(x)为n阶第一类贝塞尔函数，形式为

dז>>π/6第33页，共59页，2023年，2月20日，星期日Jn(x)的性质第34页，共59页，2023年，2月20日，星期日数学公式

cos(xsinθ)将sin(xcosθ)展开为傅立叶级数有如下形式。

2宽带调频信号的时域表达式及频谱

为了分析方便，先讨论单音调制时的情况，然后再进行推广。

mf第35页，共59页，2023年，2月20日，星期日mfmfmfmfmfmfmfmfmfmfmfmfmfFM波是由一系列幅度不同、频率不同的余弦波组成，这样表示使求FM波的频谱变得更加简捷。

FM波的频谱为

mf第36页，共59页，2023年，2月20日，星期日结论：

1、FM波的频谱包含载波和各次边带谐波，形成一个无限宽的频谱结构；所以WBFM为非线性调制；

2、各相邻谱线间隔为ωm，幅度取决于Jn(mf)；

3、各次谐波对称分布于载频两侧。第37页，共59页，2023年，2月20日，星期日3FM波的带宽

理论上讲，FM波的带宽为无穷。

贝塞尔函数的性质可知，当n>mf+1时,Jn(mf)<0.1。在计算FM带宽的过程中，归一化幅度小于0.1的分量都可以忽略不计。

BFM=2(mf+1)fm=2(∆f+fm)当mf<<1时

BFM=2fm当mf>>1时

BFM=2∆f这是大指数WBFM情况，说明带宽由最大频偏决定。说明：当m(t)不是单音信号，而只是频带限制在fm内的一个低通信号时，以上结论、公式依然适用，只是这时的fm为m(t)的最高截止频率。

第38页，共59页，2023年，2月20日，星期日4FM波功率分配

结论：适当选取调制指数mf，可使J0(mf)很小，适当情况下，使J0(mf)=0，此时Pc=0。调制效率η=100%。

查表可知mf=2.405，5.52，8.6等值时，J0(mf)=0。载波功率为：mfmf边带功率为:mfmf第39页，共59页，2023年，2月20日，星期日3.2.4调频信号的产生、解调一、调频信号的产生直接调频:利用调制信号直接控制振荡器的频率，使其按调制信号的规律线性变化。振荡频率由外部电压控制的振荡器叫做压控振荡器（VCO），它产生的输出频率正比于所加的控制电压，即其中，ωc是外加控制电压为0时压控振荡器的自由振荡频率，也就是压控振荡器的中心频率。优点是在实现线性调频的要求下，可以获得较大的频偏。缺点是频率稳定度不高，往往需要附加稳频电路来稳定中心频率。ω(t)＝ωc+KFm(t)第40页，共59页，2023年，2月20日，星期日2、间接调频

用调相电路产生窄带调频波;

倍频法：窄带调频+倍频产生宽带调频波。间接调频框图

窄带调频信号产生

第41页，共59页，2023年，2月20日，星期日二、调频信号的解调1、鉴频器

1）构成：由一个微分器和一个包络检波器级联而成；

2）基本功能

微分电路将幅度衡定的调频波变换为调幅调频波，即幅度和频率都随基带信号m(t)线性变化。

第42页，共59页，2023年，2月20日，星期日2.NBFM的解调

由于NBFM属于线性调制，所以可以采用相干解调的方法。如图所示。例3.3第43页，共59页，2023年，2月20日，星期日3.3各种调制系统的抗噪声性能

一、准备知识

考虑加性高斯白噪声,系统的抗噪声性能

n(t)是高斯白噪声，功率谱密度为n0/2。

BPF作用：通过已调信号，抑制噪声，其带宽与已调信号的带宽相同。信道内高斯噪声n(t)经过BPF后，形成窄带噪声ni(t)。BPF调制器解调器m(t)sm(t)n(t)h(t)m0(t)ni(t)式中B是理想带通滤波器的带宽，即已调信号带宽，也是解调器输入端的噪声带宽；no(t)第44页，共59页，2023年，2月20日，星期日评价模拟通信系统的质量性能指标用输出信噪比：也可用信噪比增益（调制制度增益）作用：用来判断解调器性能的优劣，

G越大，性能越好。其中Si/Ni为输入信噪比，定义为

显然，输出信噪比和G不仅与调制方式有关，也与解调方式有关。在相同的Si和n0的条件下，输出信噪比越高，则解调器的抗噪声性能越好。第45页，共59页，2023年，2月20日，星期日二、相干解调DSB系统的性能

1、输入信噪比定义：指解调器的输入信号平均功率与输入噪声平均功率之比。假设：（1）SDSB（t）与ni(t)相互独立

（2）信道是理想的，无衰减。

设解调器输入信号输入信号平均功率输入噪声平均功率输入信噪比Sm(t)n(t)带通滤波器Sm(t)ni(t)tcoscw低通滤波器m0(t)n0(t)BP58第46页，共59页，2023年，2月20日，星期日2、输出信噪比

DSB相干解调后，输出信号：输出信号平均功率So

输出噪声平均功率为No，经过LPF后，噪声为输出信噪比3、解调增益G（信噪比增益）

DSB解调器信噪比改善一倍。原因是相干解调把噪声中的正交分量抑制掉，从而使噪声功率减半。第47页，共59页，2023年，2月20日，星期日三、相干解调SSB系统的性能

1、输入信噪比解调器输入信号：输入信噪比：其中带宽B=fH解调器输出信号与噪声分别为输出信噪比：Sm(t)n(t)带通滤波器Sm(t)ni(t)tcoscw低通滤波器m0(t)n0(t)B制度增益：SSB解调器信噪比未改善。原因是信号和噪声有相同表示形式，相干解调中，信号和噪声中的正交分量均被抑制掉。第48页，共59页，2023年，2月20日，星期日四、AM调制（包络检波）设解调器输入信号SAM(t)=[A+m(t)]cosωctA>=|m(t)|max信号传输带宽：B=2fH输入信噪比：Si/Ni=[A2+m2(t)]/(2n0B)解调器输入端信号加噪声的合成包络：其中包络：（1）大信噪比情况（小噪声情况）解调器输出包络输出信噪比

制度增益：在小噪声情况下，AM系统的相干解调与非相干解调有相同的抗噪声性能第49页，共59页，2023年，2月20日，星期日（2）小信噪比时：包络近似为：式中R(t)及θ(t)分别为噪声ni(t)的包络及相位。讨论（a）小信噪比时，信号m(t)无法与噪声分开，有用信号“淹没”在噪声中，这时，输出信噪比不是按比例地随着输入信噪比上升，而是急剧恶化，这种现象称为门限效应。开始出现门限效应的输入信噪比称为门限值。（b)相干解调器不存在门限效应。原因是信号与噪声可分开解调，解调器输出端总是单独存在有用信号项。例3.4第50页，共59页，2023年，2月20日，星期日3.3.2非线性调制系统的抗噪声性能BPF的作用：与线性调制系统相同，通带范围与SFM(t)的频带相同。限幅的作用：FM波的幅度是恒定的，但是在信道噪声的影响下，FM波的幅度或多或少的会发生变化，因此需要加以限制，加限幅的作用就是限制幅度噪声。鉴频器（DIS）的作用：先将Si(t)经微分电路，变成调幅调频波，然后再由包络检波器提取包络。这实际上相当于对瞬时相位求导数。

LPF的作用：SFM（t）与ni(t)经DIS（鉴频器）后，输出中有信号和噪声，但此时噪声所占频带宽度一般较宽，即噪声的带宽大于消息信号m(t)的带宽。这样LPF可以限制带外噪声，提高输出信噪比。

第51页，共59页，2023年，2月20日，星期日(a)mf不同，调频波的频谱结构不同。调频波带宽:BFM=2(mf+1)fm=2(Δf+fm)当mf<<1(窄带调频）时：BFM=2fm当mf>>1(宽带调频）时：BFM=2Δf(b)mf增加，传输带宽加大，系统的抗噪声性能改善。调频方式的这种以带宽换取信噪比的特性十分有益。而调幅信号带宽固定，因此不能实现带宽与信噪比的互换。结论：大信噪比时，调频系统抗噪声性能比调幅系统优越，且其优越程度随传输带宽的增加而增加。大信噪比（限幅鉴频器）时，制度增益：第52页，共59页，2023年，2月20日，星期日3.3.3调制系统的抗噪性能比较类别BG备注AM2fH2/3DSB2fH2

SSBfH1

VSBfH～