2022年中考模拟试卷数学试卷及答案（二）

PAGE2022年中考数学模拟试卷试题卷一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请在答题卷中把正确选项的字母涂黑.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.我国在2022到2022三年中，各级政府投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（）A．元 B．元 C．元 D．元2．下列运算正确的是（ ）A． B． C． D．3．有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地排座位，一男一女排在一起的概率是()第4题A.eq\f(1,4)B.eq\f(2,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(1,3)第4题4.如图，一束光线与水平面成60°的角度照射地面，现在地面AB上支放一个平面镜CD，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜CD与地面AB所成角∠DCB的度数等于()A．30°B．45°C．50°D．60°5.抛物线y=－x2＋2x－2经过平移得到y=－x2,平移方法是（）﹒A.向右平移1个单位，再向下平移1个单位B.向右平移1个单位，再向上平移1个单位C.向左平移1个单位，再向下平移1个单位D.向左平移1个单位，再向上平移1个单位①正方体②圆柱③圆锥④球6．如图下列四个几何体①正方体②圆柱③圆锥④球第7题A.①② B.②③C.②④D.③④第7题7.如图，把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2，两圆相交于A.B，且O1A⊥O2A，则图中阴影部分的面积是（）A.4π-8B.8π-16C.16π-16D.16π-328.已知函数y=―eq\r(t3)―eq\f(2010,|t|)，则在平面直角坐标系中关于该函数图像的位置判断正确的是（）A.必在t轴的上方B.必定与坐标轴相交C.必在y轴的左侧D.整个图像都在第四象限ABCOEFD第9题9．如图，△ABC的三边分别为a、b、c，O是△ABC的外心，OD⊥BC，OE⊥AC，OFABCOEFD第9题A.a∶b∶cB.∶∶C.cosA∶cosB∶cosCD.sinA∶sinB∶sinC10.现在把一张正方形纸片按如图方式剪去一个半径为40eq\r(2)厘米的eq\f(1,4)圆面后得到如图纸片，且该纸片所能剪出的最大圆形纸片刚好能与前面所剪的扇形纸片围成一圆锥表面，则该正方形纸片的边长约为（）厘米﹒（不计损耗、重叠，结果精确到1厘米，eq\r(2)≈1.41,eq\r(3)≈1.73） 第10题A.64B.67第10题C.70D.73例题：1．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、3、5、+4、8、+6、3、6、4、+10。（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？解答：（1）0km，就在鼓楼；（2）139.2元。2.同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索：(1)求|5－(－2)|=______。(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是_____。(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由。(8分)解答：3或1或5或9。二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.ACBi1：第12题11.函数的自变量ACBi1：第12题12.右图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面BC改建为坡度1：0．5的迎水坡AB，已知AB=4EQ\r(,5)米，则河床面的宽减少了米．（即求AC的长）ABCDOxy第13题13.已知矩形ABCDOxy第13题相交于点D，且OB∶OD＝5∶3，则k＝__________．14.已知关于x的函数y＝（m－1）x2＋2x＋m图像与坐标轴有且只有2个交点，则m＝yxOAB第15题15.如图，直线经过yxOAB第15题则不等式的解集为．…①②③④第16题16.如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n(n≥3)块纸板的周长为Pn，则Pn-P…①②③④第16题三.全面答一(本题有8个小题,共66分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中是整数,且18题18题18．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C，P的坐标分别为(0，2)，(3，2)，(2，3)，(1，1)．(1)请在图中画出△A′B′C′，使得△A′B′C′与△ABC关于点P成中心对称；(2)若一个二次函数的图像经过(1)中△A′B′C′的三个顶点，求此二次函数的关系式；19题19题19.（本题满分6分）如图，为⊙O的弦，为劣弧的中点，（1）若⊙O的半径为5，，求；（2）若，且点在⊙O的外部，判断与⊙O的位置关系，并说明理由.16～20岁16%31～40岁20%51～60岁7%61～65岁3%21～30岁16～20岁16%31～40岁20%51～60岁7%61～65岁3%21～30岁39%41～50岁15%图（2）图（2）根据上图提供的信息回答下列问题：（１）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是岁；（２）已知被抽查的400人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出31～40岁年龄段的满意人数，并补全图(2)；（３）比较31～40岁和41～50岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的高低（四舍五入到1%）．注：某年龄段的满意率＝该年龄段满意人数该年龄段被抽查人数100％．AABCD第21题21.（本题满分8分）如图，AB//CD,∠ACD=72°﹒⑴用直尺和圆规作∠C的平分线CE,交AB于E,并在CD上取一点F，使AC=AF，再连接AF,交CE于K；（要求保留作图痕迹，不必写出作法）⑵依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形﹒（图中不再增加字母和线段，不要求证明）﹒第22题第22题22．(本题满分10分)一列火车由A市途经B、C两市到达D市．如图，其中A、B、C三市在同一直线上，D市在A市的北偏东45°方向，在B市的正北方向，在C市的北偏西60°方向，C市在A市的北偏东75°方向．已知B、D两市相距100km．问该火车从A市到D市共行驶了多少路程?（保留根号)23．（本题满分10分）某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5000元,少租出商铺1间.（假设年租金的增加额均为5000元的整数倍）该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5000元.（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？（3）275万元是否为最大年收益？若是，说明理由；若不是，请求出当每间的年租金定为多少万元时，达到最大年收益，最大是多少？24．（本题满分12分）如图，在菱形ABCD中，AB=2cm，∠BAD=60°，E为CD边中点，点P从点A开始沿AC方向以每秒cm的速度运动，同时，点Q从点D出发沿DB方向以每秒1cm的速度运动，当点P到达点C时，P，Q同时停止运动，设运动的时间为x秒.（1）当点P在线段AO上运动时.①请用含x的代数式表示OP的长度；②若记四边形PBEQ的面积为y，求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；第24题（2）显然，当x=0时，四边形PBEQ即梯形ABED，请问，当P在线段AC的其他位置时，以P，B，E，Q为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的x的值；若不能，请说明理由.第24题2022年中考数学模拟试卷参考答案题号12345678910答案CDBADBBBCA一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分．）二．认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分．)11x>2 12．413．12,14.15.16.三．全面答一答(本题有8个小题,共66分．)17.(本题6分)解:原式=………3分当a=－1时,…………….2分原式=-1…………….1分18.(本题6分)解：(1)图略…………3分(2)………3分19.(本题6分)(1)解：∵为⊙O的弦，为劣弧的中点,E∴于E∴……1分E又∵∴∴……1分在Rt△AEC中,……1分(2)AD与⊙O相切.……1分理由如下：∵∴∵由（1）知∴∠C+∠BAC＝90°.……1分又∵∴……1分∴AD与⊙O相切.20.(本题8分)(1)被抽查的居民中，人数最多的年龄段是21~30岁…………2分(2)总体印象感到满意的人数共有(人)31~40岁年龄段总体印象感到满意的人数是(人)…………………2分图略 …………………1分(3)31~40岁年龄段被抽人数是(人)总体印象的满意率是………1分41~50岁被抽到的人数是人,满意人数是53人,总体印象的满意率是………1分∴41~50岁年龄段比31~40岁年龄段对博览会总体印象的满意率高…………1分21.(本题8分)解：⑴CE作法正确得2分，F点作法正确得1分，K点标注正确得1分；⑵△CKF∽△ACF∽△EAK;△CAK∽△CEA(注：共4对相似三角形，每正确1对可各得1分)22.(本题10分)解:过点B分别作BE⊥CD于E，BF⊥AD于F．由题，∠BDE=60°，∠BCE=45°，∠BDF=45°，∠BAF=30°．………………2分EF∴DE=50，…………………EF…………………1分…………………1分∴…………………1分∵．…………………1分∴…………………1分∴．……………1分∴该火车从A市到D市共行驶了（）km．………1分23.(本题10分)解：（1）∵30000÷5000＝6,∴能租出24间.……………2分（2）设每间商铺的年租金增加x万元,则（30－）×（10＋x）－（30－）×1－×0.5＝275，………2分2x2－11x＋5＝0，∴x＝5或0.5，∴每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元.……………2分（3）275万元不是最大年收益……………1分当每间商铺的年租金定为12.5万元或13万元.……………2分达到最大年收益，最大是285万元……………1分24．（本题12分）.解：（1）①由题意得∠BAO=30°，AC⊥BD ∵AB=2 ∴OB=OD=1，OA=OC= ∴OP= ……………2分 ②过点E作EH⊥BD，则EH为△COD的中位线 ∴∵DQ=x ∴BQ=2-x ∴…………1分…………1分∴…………2分（2）能成为梯形，分三种情况： 当PQ∥BE时，∠PQO=∠DBE=30° ∴ 即 ∴x=此时PB不平行QE，∴x=时，四边形PBEQ为梯形. ………2分当PE∥BQ时，P为OC中点 ∴AP=，即 ∴此时，BQ=2-x=≠PE，∴x=时，四边形PEQB为梯形.…2分当EQ∥BP时，△QEH∽△BPO ∴ ∴ ∴x=1（x=0舍去） 此时，BQ不平行于PE，∴x=1时，四边形PEQB为梯形. ………………2分综上所述，当x=或或1时，以P，B，E，Q为顶点的四边形是梯形.2022年中考数学模拟试卷2022年中考数学模拟试卷答题卷（考试时间100分钟，满分120分）注意事项:注意事项:1.请先填写班级、姓名、学号及试场号、座位号2.请保持答卷卷面清洁，不要折叠、破损。3.选择题须用2B铅笔填涂，填空题和解答题须用黑色字迹的签字笔或钢笔书写，字体工整、笔迹清楚。4.请按照题号顺序在各自的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)678910678910[A][A][A][A][A][B][B][B][B][B][C][C][C][C][C][