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文档简介

梦想永远属于有准备的人!远辉教育远辉教育秋季奥数班第四讲——定义新运算主讲人:杨老师学生:六年级电话:62379828知识点:定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义,从而解答某些特殊算式的一种运算。解答定义新运算,关键是要正确地理解新定义的算式含义,然后严格按照新定义的计算程序,将数值代入,转化为常规的四则运算算式进行计算。定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式,它使用的是一些特殊的运算符号,如:*、等,这是与四则运算中的“、、、·”不同的。新定义的算式中有括号的,要先算括号里面的。但它在没有转化前,是不适合于各种运算定律的。典例剖析:例题1:假设a*b=(a+b)+(a-b),求13*5和13*(5*4)。练习11..将新运算“*”定义为:a*b=(a+b)×(a-b).求27*9。2.设a*b=a2+2b,那么求10*6和5*(2*8)。3.设a*b=3a-EQ\F(1,2)×b,求(25*12)*(10*5)。例题2:设p、q是两个数,规定:p△q=4×q-(p+q)÷2。求3△(4△6).练习2设p、q是两个数,规定p△q=4×q-(p+q)÷2,求5△(6△4)。设p、q是两个数,规定p△q=p2+(p-q)×2。求30△(5△3)。设M、N是两个数,规定M*N=EQ\F(M,N)+EQ\F(N,M),求10*20-EQ\F(1,4)。例题3:如果1*5=1+11+111+1111+11111,2*4=2+22+222+2222,3*3=3+33+333,4*2=4+44。那么7*4=?,210*2=?练习3如果1*5=1+11+111+1111+11111,2*4=2+22+222+2222,3*3=3+33+333,…..那么,4*4=?,18*3=?规定a*b=a+aa+aaa+aaa+aaaa……..a,那么8*5=?(b-1)个a如果2*1=EQ\F(1,2),3*2=EQ\F(1,33),4*3=EQ\F(1,444),那么(6*3)÷(2*6)=?。12.设a,b是两个非零的数,定义a※b。(1)计算(2※3)※4与2※(3※4)。(2)如果已知a是一个自然数,且a※3=2,试求出a的值。13.定义运算“⊙”如下:对于两个自然数a和b,它们的最大公约数与最小公倍数的差记为a⊙b。比如:10和14,最小公倍数为70,最大公约数为2,则10⊙14=70-2=68。(1)求12⊙21,5⊙15;(2

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