小学数学-比例尺间的互化教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE9PAGE比例尺间的互化教学内容：青岛版小学数学六年级下册第四单元信息窗1第2课时教学目标1.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，进一步理解比例尺的意义。2.探索并掌握数值比例尺与线段比例尺的改写方法，能熟练进行相互改写。3.体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。教学重点、难点教学重点：理解数值比例尺和线段比例尺并会相互改写。教学难点：利用比例尺解决实际问题。教具、学具教具：多媒体课件。学具：尺子。教学过程一、创设情境，提出问题。谈话：同学们，我们已经学习了比例尺，你能求出这幅地图的比例尺吗？（课件出示）北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量的两地的图上距离是2厘米，求这幅地图的比例尺。请思考：（课件依次出示）（1）根据题目能获得哪些信息？预设：图上距离和实际距离。（2）什么叫比例尺？预设：图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。（3）求解过程中应注意什么？预设：①比例尺是一个比，不带单位名称。②比例尺的前后项的长度单位要化成同级单位。③比例尺的前项一般应化成“1”，如写成分数形式分子也应化简成“1”。（4）这幅地图的比例尺是多少？预设：120千米=12000000厘米2：12000000=1：6000000答：这幅图的比例尺是1：6000000。（适当板书）（5）这幅图的比例尺1：6000000表示的意义是什么？预设：比例尺1：6000000表示图上1厘米代表实际距离60千米。同学们对求比例尺的知识掌握的较好。关于比例尺的知识还有很多，这节课我们继续学习有关比例尺的知识。同学们有信心完成吗？二、问题解决，体验感知。1.认识数值比例尺和线段比例尺。（1）数值比例尺。（课件出示）设疑：先读出图上的比例尺,再说说这个比例尺的意义是什么？预设：图上1厘米表示实际距离100000000厘米，也就是1000千米。介绍：为了计算方便，通常把比例尺写成前项是1的比。1：100000000也可以写成分数形式的比EQ\F(1,100000000)，这样的比例尺叫做数值比例尺。（板书：数值比例尺）小结：数值比例尺是一个比，不带单位名称。数值比例尺的前项是1，可以写成比的形式，也可以写成分数的形式。（2）线段比例尺。（课件出示）设疑：在这幅地图上，你能找到比例尺吗？这个比例尺有什么特点？预设：这个比例尺是一条线段；这个比例尺由一条线段和两个数字组成。介绍：比例尺还可以这样表示，这样的比例尺叫做线段比例尺。（板书：线段比例尺）再设疑：你能说出这个线段比例尺的含义吗?预设：这个比例尺表示线段的长度表示实际距离50km；图上1厘米表示实际距离50km。小结：线段比例尺由两部分组成，下面的线段表示图上距离，上面的数据表示实际距离。（3）加深认识比例尺。（课件出示）比例尺1:50000000比例尺1:5000000质疑：观察这一组大小不同的地图，你有什么发现？什么变了，什么没变？预设：地图大小变了，形状没变。设疑：左边这幅地图的数值比例尺表示什么？右边这幅地图的数值比例尺表示什么？预设：左边这幅地图的图上1厘米表示实际距离50000000厘米，也就是500千米。右边这幅地图的图上1厘米表示实际距离5000000厘米，也就是50千米。再设疑：（课件出示）这幅地图的线段比例尺表示什么？预设：线段的长度表示实际距离200m，图上1厘米表示实际距离200m。小结：绘制地图首先需要把实际距离按一定的比缩小。（4）认识生活中的比例尺。设疑：生活中你在哪里见过这样的比例尺?（课件出示）放大比例尺放大比例尺和地图比例尺的计算方法相同。但放大比例尺是指图上距离比实际距离放大的倍数。如：原长度为1厘米的零件，画在图纸上为10厘米，则这幅图的比例尺为10:1。放大比例尺的分母（后项）通常为1。分子越大，比例尺就越大，内容也越详细，精度越高。小结：有时根据需要，要按一定的比例把实际距离扩大一定的倍数再画到图纸上。比例尺前项比后项大时，表示放大。2.探究数值比例尺和线段比例尺的互化。设疑：你能把数值比例尺1：100000000改写成线段比例尺的形式吗？线段比例尺改写成数值比例尺吗？怎样互化？温馨提示：（课件出示）（1）数值比例尺是由哪两部分构成？线段比例尺是由哪两部分构成？（2）数值比例尺是一个比，不需要单位，是不是直接把单位去掉写成1:50就可以了？实际距离50km应该怎样变化？（3）线段比例尺的线段应该画多长？实际距离100000000厘米应该怎样变化？（4）算一算，写出数值比例尺和线段比例尺互化的过程。（学生组内交流探索，教师巡视并给予指导，重点关注“学困生”）三、抽象概括，生成概念。1.线段比例尺改写成数值比例尺。设疑：线段比例尺怎样改写成数值比例尺？预设1：根据线段比例尺的意义，表示图上1厘米表示实际距离50km，50km=5000000cm，那么图上1厘米就表示实际距离5000000cm，写成数值比例尺就是1:5000000。预收2：根据图上距离：实际距离=比例尺，可以列式为：1cm：50km=1cm：5000000cm=1:5000000。小结：把线段比例尺改写成数值比例尺，先观察线段比例尺上的实际距离，把实际距离的单位化成厘米，再求出图上距离与实际距离的比。2.数值比例尺改写成线段比例尺。设疑：数值比例尺怎样改写成线段比例尺？预设1：比例尺1：100000000的意义是：图上1厘米表示实际距离100000000厘米，也就是1000千米，所以画1厘米的线段表示图上距离1厘米，在起点标上0，在1厘米的端点标上1000千米。预收2：也可以画出2厘米长的线段，一份线段的长度表示图上距离1厘米，两份线段的长度表示图上距离2厘米，在起点标上0千米，在1厘米的端点标上1000千米，2厘米的端点标上2000千米。小结：把数值比例尺改写成线段比例尺，先观察数值比例尺上的实际距离，把实际距离的单位化成米或千米；然后画出1厘米线段，或若干个1厘米线段；最后标注出1厘米处实际距离或若干厘米表示出的实际距离。3.比较互化。设疑：想一想线段比例尺改写成数值比例尺和数值比例尺改写成线段比例尺的过程，有哪些相同点和不同点？预设：相同点：图上距离和实际距离要统一单位。不同点：线段比例尺改写成数值比例尺，要把实际距离的单位化成厘米，结果是用数字表示的一个比，也可以写成分数的形式；数值比例尺改写成线段比例尺，要把实际距离的单位化成米或千米，结果是用线段的方式呈现的。四、拓展练习，深化理解。1..自主练习第6题。（课件出示）温馨提示：（1）左图中的数值比例尺是什么？后项的单位应改为什么？2000厘米等于多少？（2）左图得出的线段比例尺是什么？表示什么？（3）右图中的线段比例尺是什么？图上1厘米表示实际距离多少？实际距离的单位米应改为什么？30米等于多少？（4）右图得出的数值比例尺是什么？表示什么？预设：左图：线段比例尺上1厘米代表的实际距离一般是以米或千米为单位的，要把数值比例尺后项的单位改为米，2000厘米=20米，所以线段比例尺中图上的1厘米代表20米的实际距离。右图：数值比例尺的实际距离通常用厘米作单位，改写时要先统一单位，把30米化成3000厘米，再改成数值比例尺1:3000。小结：数值比例尺改写成线段比例尺，要把实际距离的单位化成米或千米；线段比例尺改写成数值比例尺，要把实际距离的单位化成厘米。2.自主练习第7题。（课件出示）右图是学校一块草坪的平面图。草坪实际长80米，宽60米。请量出相关数据并求出这幅图的比例尺。温馨提示：（1）要量出哪些数据？分别是多少厘米？（2）怎样求出这幅图的比例尺？你的方法是什么？预设：图上的长和宽分别是4厘米和3厘米；数值比例尺：80米=8000厘米，4:8000=1:2000；60米=6000厘米，3:6000=1:2000。线段比例尺：图上1厘米表示实际距离20千米，或。3.总结。这节课认识了数值比例尺和线段比例尺，重点学习了这两种比例尺的互化。改写时要注意统一单位；线段比例尺改写成数值比例尺，要把实际距离的单位化成厘米，结果是用数字表示的一个比，也可写成分数的形式；数值比例尺改写成线段比例尺，要把实际距离的单位化成米或千米，结果用线段的方式呈现。希望大家能用所学知识去解决更多的生活中的实际问题。板书设计比例尺间的互化比例尺1：6000000线段比例尺改写成数值比例尺：数值比例尺改写成线段比例尺：图上距离：实际距离=比例尺1cm：50km=1cm：5000000cm=1:5000000图上1厘米表示实际距离100000000厘米，也就是1000千米学情分析六年级下学期的学生，对于各种图形有着丰富的生活经验，对于数学研究的方法、数学的思维转化和知识联系、计算的技能都已掌握牢固。因此在学习比例尺互化时，对比例尺的意义和数值比例尺、线段比例尺的意义的理解、互化方法、联系、应用等有支持，学起来轻松。效果分析这节课学生学的还是比较轻松的：无论从学生学习新知的状态，还是参与程度，都很好的体现了学生的主体性，尤其是一些知识的总结环节，学生学的很主动，而且，比例尺的转化是本节课的重点和难点，而理解比例尺的定义是突破这一重点和难点的基础和前提，所以我在教学中对于重点的把握还是可以的，只是在这节课中还有一点遗憾，就是感觉到对于教材的拓展方面还有一些欠缺，所以在这方面还需努力，而且对于一些后进生来说，知识点理解起来比较慢，掌握起来还有些难度。所以，学生在练习过程中，教师要不断强调有关注意事项，不断加深学生的印象，让学生形成良好的习惯。教材分析本节课的内容是青岛版小学数学六年级下册第四单元信息窗1第2课时《比例尺间的互化》，是在学生学完“比例尺的意义”后安排的内容。这部分内容是数值比例尺与线段比例尺的改写方法，比例尺的改写在生活中有广泛的应用,学好它很有现实意义。教学目标1.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，进一步理解比例尺的意义。2.探索并掌握数值比例尺与线段比例尺的改写方法，能熟练进行相互改写。3.体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。教学重点、难点教学重点：理解数值比例尺和线段比例尺并会相互改写。教学难点：利用比例尺解决实际问题。评测练习1.比例尺分（）比例尺和（）比例尺两种。2.线段比例尺→数值比例尺：①观察线段比例尺上的（），把（）的单位化成（）。②求出（）与（）的比。3.数值比例尺→线段比例尺：①观察数值比例尺上的（），把（）的单位化成（）或（）。②画出1厘米线段，或若干个1厘米线段。标注出1厘米处（）或若干厘米表示出的（）。4.1:3000表示图上距离（）相当于实际距离（）。5.请你根据地图中的数值比例尺标出线段比例尺。比例尺1:300000000（）km6.一种机械手表上的螺丝直径是5毫米，画在图纸上的长度是2.5厘米。这张图纸的比例尺是多少？课后反思1.亮点。（1）主动感知、学习新知。从不同地图中的比例尺的展示让学生感受到数学与生活的密切联系，从认识比例尺两种表达方式、对两种比例尺进行互化，引导学生在学习感悟，在感悟中交流，在交流中形成鲜明的表象，经历和体验了知识形成与发展的过程。（2）练习设计循序渐进、具有层次。根据教学环节设计了具有层次的练习，使学生在循序渐进的练习中进一步深化对线段比例尺和数值比例尺的理解和应用。2.困惑。放大比例尺在这节课提出来是否合适？如何更好的体现线段比例尺和数值比例尺的互化？3.使用建议。由于学生对线段比例尺的生活经验并不多，预设学生理解起来有困难，要借助地图等生活学具引导学生观察，使学生更易理解，从而正确地进行相互改写。课标分析《新课程标准》明确指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发学生数学学习的兴趣，以及学好数学的愿望。“有