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文档简介
数学建模论文题目:最优个人收入分配方案目录定一狗摘件要经………恒……………位……………膝……………部…………部…委1捡二易问题的提出南……………猜……………旁……………喂……………阔1蹈三萄问题的分析匪……………能……………视……漆……………才………雕4克四糕建模过程毯…伶……………钻……………方……………茎……………个4毕1)问题一跨…侍……………叮……域润1.模仗型假设桶……………石……………霞……………盟………克4洪2.定义符坏号说明游……………反……………冬……………秤…首5级财磨3.模型橡建立灭………梳……………垂……………球……………再5莫明络4.模型求捎解缎……………钻……………协……………姥………舍6摘核5,模型的衔改进概……………女……………汉……………奋……抓7床2)问题二氏……………裁……………亿……………求……………盲……栏7凡.笨孩1.模型假缘设宅喝2.模型建难立棋俯3.模型求别解公靠4.建立个劣人收入合理菠分配表格风五.模型的踩评价渣与改进牵六.参考文清献一摘要轮本文主要分盾析了假设在刘已知个人全酬年总收入的爱前提下,莲同时为了达肌到使个人纳医税符合国家峡政策规定税斥额,又满区足个人缴纳朝的税款最少排的目标,絮采用线性规叉划方法,灌提出了一种其优化纳税模号型。在此基植础上设计了供求解算法,薯通过ex搬cel2疯003软件察来实现并且仰完成了程序司设计和实际拳应用的数据筝分析计算。奴最后,给出降了题目中的碌具体算例的倾最优路径。填关键词:个妄人所得税;丢纳税优化语;规划求解香。商二.问题的族提出迁个即人所得税是泽调整征税机著关与自然人翻(居民、非祸居民人)之青间在个人所钥得税的征纳偶与管理过程摘中所发生的搅社会关系的谨法律规范的斯总称。凡在炭中国境内有易住所,或者乎无住所而在咸中国境内居旁住满一年的牢个人,从中赔国境内和境止外取得所得握的,以及在安中国境内无闹住所又不居蚕住或者无住种所而在境内幻居住不满一劈年的个人,今从中国境内岸取得所得的带,均为个人房所得税的纳年税人。痒2005年缓10月27暑日荐,第十届全护国人大常委学会第十八次程会议再次审冠议《个人所撕得税法修正限案草案》,浮会议表决通捉过全国人大时常委会关于篮修改个人所康得税法的决种定,起征点直1600元何于做2006年钥1月1日丧起施行。号2007年寸6月29日斥,第十届全楚国人民代表摧大会常务委油员会第二十珠八次会议通墓过了《关于织修改〈中华吐人民共和国蚕个人所得税奋法〉的决定虫》,对个人惊所得税法进扮行了第四次魂修正。限2007年您12月29呼日落,十届全国尘人大常委会对第三十一次葛会议表决通间过了关于修低改个人所得贵税法的决定溜。个人所得翁税起征点自阔2008年虾3月1日食起由160已0元提高到维2000元君。即工资咳、薪金,奖巧金所得,以阅每个月收入跪额(已按规嫩定扣除期“辱四金接”以)减除费用红2000元漂后的余额,滑为应纳税所偷得额。(跟“岸四金拍”稀是指:养老搭保险金、痕医疗保险金员、失业保险病金、住房公素积金)古。污其具体征税到方案如下:煌一、每月工希资应纳税计术算方案:裁月应纳税所疯得额=月工断薪收入(已截按规定扣除涂“砍四金杂”预)-费用扣咳除标准(2剧000养元沃)鸟超额累进税薯率货级数绳月应纳税所哈得额暑税率(%)绑速算扣除数净1挽不超过50都0元部分随5觉0花2鹿超过500场元至200养0元的部分钱10唐2奶5姥3纯超过200袜0元至50浆00元的部瓦分边15脖125题4脸超过500虹0元至20呜000元的恐部分烦20初375孔5照超过200揭00元至4芹000元的浩部分混25岛1375层6乱超过400湿00元至6信0000元晃的部葛30纽3375沿7吩超过600泉00元至8厉0000元颗的部分臂35念
赵板6375贯8窜超过800冈00元至1乖00000功元的部分壁40乐
吊骗10375议9源超过100睡000会元园部分毅45毫15375锋耕如果依一年收入1抗0万元计算倚时,就存在教月薪跟年终倘奖金的分配腿问题糟,所以需要蜂找出之间的信一种关系,纯找出一种最润合理的分配绑方案,使实旅际收入最大恢化。同样,阅在制定某公听司的职员年靠度收入最优败分配方案表玻时用同样的国方法即可得绵到。策三滑问题的分析捆由题意可知羊,目的就是遗为了建立一缴种模型,解罗决个人月工雹资和年终奖猜金最优的分告配,使得在猪合法范围内姑纳税最少。漂问题一中,狐是假定年收紫入十万元时榆,分别用分计段函数解决鼻个人月工资坑与年终奖金豆应纳的税额哲。建立一个壶目标函数,打利用线性规某划的方法,晕使得总纳税芬额最少。问宏题二中,花四建模过冈程灵1)问题圾一模型假设孩1的年总恩收入仅分为既:月收入和防年终奖金的府收入。仗2个人工仍资月收入不开低于200谁0元。申3每月的懒月工资一样耻多。应模型符号说右明:历X腐——橡月工资描Y证——痛年终奖金归W纳——烤每月工资缴暑纳的税额参L纱——带年终奖金所熟缴纳的税额草P肯——车全年路总缴纳税额衫模型的建立胆月工资缴纳够的税额与月然工资之间的漫关系晨W1=5%快(X-2雁00梁0)桑离念(20模00盒X连2500伯)市W疾2=10%削(腥X惭-2000须)拴-25辣进语(2呜500<X登4000)速W堤3=1陕5%壳(南X夺-2000脑)狼-125说扯般(40烈00<X固7000)腊W4=20英%会(框X贿-2000任)庄-375英皱千(70泻00<X堪22000起)机W5=25陕%颈(拥X贩-2000夹)躬-1375见慨北(220终00<X巾42000衬)每W6=30断%印(理X帜-2000倍)散-3375馋般串(420丢00<X休62000对)贫W7=35征%睁(徒X扯-2000欲)键-6375柏凡密(620谱00<X咸82000轨)雨W8=40蝶%易(小X马-2000贡)律-1037桂5浙挡纪(8200革0<X曲10200胁0)择年终奖金纳为税额与年终观奖金之间的盈关系:纹L1=5%租Y收华漠真析(0<Y枪6000)玻L2=10坚%Y-25鉴草洽(滩6000<炉Y语24000改)政L3=15赚%Y-12谋5伍挣(丽24000伍<Y肌60000胶)知L4=20初%Y-37延5阀拦(圣60000为<Y庙24000旗0)黑建立如仇下模型:软P=再12w+L殊别擦牲(1)管其中约束条障件:12*敏X+Y=1钟00000贺;(X>0贴,Y>0)环务(2毛)兵W=12*攻[(%5X位-10*M得1+(%1镜0X-25阔)*M2+庆……触+(%40白x-103慈75)*M牙8珠+%5Y*需H1+(%益10Y-趟25)*H毒2+(%1羡5Y-12央5)*H3来+(%20淋Y-375键)*孝H4汗(3)踢MI=0或特1浴I=1扛,2,3句,4,5,它6,7,8刻HJ=0或扶1构J=1璃,2,3,爬4算法设计及采用隐枚举雪法脖[2](I槐mplic认itEn衡umera心tion)择求解。令M率1=1,M蛋2=M3=想……密=M8=0当,此时决X煎落在洁[a1储,梢b1]槐,求出坛y他的一个范围童。依次将Y三池的表达式代霉入,对于每节个Y汉俩又有一个更岁小的范围,喉利用公式锈(6)堵求出扮x膏的新范围彼[e1动,吩f1]引,取呜[a1缝,唱b1]∩[牛e1珍,迟f1]辣为杏X忙的范围,求敲出Y-念12艰X,并代入研目标函数,膝求出最小值特P1。再令贝M2=1,蚂M1=M3狐=惩……篮=M8=裳0鸡,用同样的筹方法求出最越小值P2,钓依次循环,各直至M8=引1,M1=晶M2=瞧……英M7,分别辽求出P3,冷P4稿……应,最后在悔PI是(吨I埋=扮1御,仿2盟,质…糠,住8哀)赞中取最小值酬,随后得出昨X,Y红身的值或范围选。疑具体实现的储算法步骤如说下:躲初始化条件冷:宵I乓=1欠(1)储令耍M1确=防1块,则您M2=M3步=勇……父M8促求出趟X缺尾落在深[ai这,幼bi]蛮。瘦(2)饱利用公式祖(堡1)(2)迟求出威Y们亡的范围朽[ci垮,禽di]玉。过(3)查判断范围圣[ci哄,支di]果内千L呜可能会是哪休几种表达式津。宅(4)汉依次选爽L甚的表达式,柏对于确定的虑表达式,对训应有个出Y尚绩的范围策[c趴’口i射,俘d膏’绒i]受。饶(5)孙反过来根据锣y项的范围竭[c逐’常i镰,维d属’攻i]点用公式田(6)马求出奶x它的范围闸[ei敞,霸fi]汪。蜡(6)烫求出绕[ai掌,给bi]∩[参ei番,长fi]逼,并判断下P然的最小值胡PI点。魔(7)额若伸I恰≤举8咽,御I荣=戴I构+1柏,转道(1)闷;涌(8)难比较施PI夏(宋I正=秘1殖,多2港,假…破,追8栽)刃的值,取最朗小,并记录将下泻X,Y岸值。富最终得出的汤最优解:姐最佳情况中柄的总税值为桌:匠867愚5唱元素最佳情况月榜工资为:膀瓦6333.迫33元满最佳情况每暮月税额为:治5继25.00雁冈元灌最佳情况年绞终奖为:苹舌23999蹦.99期元飞最佳情况年腹终奖应缴税炸额为:胀秆2374.既99间元模型改进团以上讨论的脉是月收入大瓦于2000袖元的分配情滨况,而当月舱收入低于2桑000元时罪,根据推理服可知,月收蛮入为200谋0时所需缴特纳税额要比榜低于200赏0元时少,绑而当月收入扬为2000毕元时,所需绞缴纳税额为扑:1482舍5元比10浓575元要海大,因此月伏收入低于2植000元时唤得不到最佳榆分配方案。脏问题二钉:僻六请制定一张截该公司职员尖年度收入最缓优分配方案仆表,年收入四从3万元以乏1000元摸为间隔到1暗5万元篇在该题中,变我们从3万扯元开始,以递1000元灌为间隔计算窃从3万元到喇15万元的娱最佳收入分由配方案,利揪用问题一的搂模型和方法尤,通过ex摄cel2扰003软曾件计算,可活得出如下最跪佳分配方案木列表:食表一:职员递年度收入最惜优分配方案漫表物年收入图月工资钉月税额驼年终奖存年终奖税额渣全年总税额方30000怕2481.枪32神24.07亦224.2涨3衡11.21界300悦31000通2394.摆42表19.72虚2266.掌94患113.3食5贯350拔32000炉236荡9.13擦13.47虫4768.测01团1夫238.4浓0喜4写00键33000忙2375.舰48飘18.77哭4494.观25牙224.7之1射450评34000慰2356.拌68动17.83带5719.使84怒285.9香7忽
近500它
却35000豪2430.害70漆21.53猛5831.澡61叠291.5编8妥550铺
川36000丙2499.浆01形25.21日6000.致25鸽575.3被4皮600军37000昨2583.据44四33.33镰6000.毕01灿300.2哪1租700梯38000海2666.师67懒41.67裕6000.榨00壳300.0冠0营800吼39000哄2750.薪65密50.00花6000.礼00汪300.0旺0萄900满40000葬2833.摘33宜58.33博6000.欲52模300.6赴5耽1000惨41000埋
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