初三数学重要的知识点总结

初三数学重要的知识点总结

初三数学学问

一、相像三角形

考点1：相像三角形的概念、相像比的意义、画图形的放大和缩小

考核要求：(1)理解相像形的概念;(2)把握相像图形的特点以及相像比的意义，能将已知图形根据要求放大和缩小.

考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理

考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算.

留意：被判定平行的一边不行以作为条件中的对应线段成比例使用.

考点3：相像三角形的概念

考核要求：以相像三角形的概念为根底，抓住相像三角形的特征，理解相像三角形的定义.

考点4：相像三角形的判定和性质及其应用

考核要求：娴熟把握相像三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相像的判定定理)和性质，并能较好地应用.

考点5：三角形的重心

考核要求：知道重心的定义并初步应用.

考点6：向量的有关概念

考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算

考核要求：把握实数与向量相乘、向量的线性运算

二、锐角三角比

考点8：锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值.

考点9：解直角三角形及其应用

考核要求：(1)理解解直角三角形的意义;(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简洁的实际问题，尤其应当娴熟运用特别锐角的三角比的值解直角三角形.

三、二次函数

考点10：函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数

考核要求：(1)通过实例熟悉变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;(2)知道常值函数;(3)知道函数的表示方法，知道符号的意义.

考点11：用待定系数法求二次函数的解析式

考核要求：(1)把握求函数解析式的方法;(2)在求函数解析式中娴熟运用待定系数法.

留意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四复原.

考点12：画二次函数的.图像

考核要求：(1)知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像;(2)理解二次函数的图像，体会数形结合思想;(3)会画二次函数的大致图像.

考点13：二次函数的图像及其根本性质

考核要求：(1)借助图像的直观、熟悉和把握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系;(2)会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质.

留意：(1)解题时要数形结合;(2)二次函数的平移要化成顶点式.

初三数学根底学问

圆

.不在同始终线上的三点确定一个圆。

2.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

推论1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等

3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

4.圆是定点的距离等于定长的点的集合

5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

6.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

7.同圆或等圆的半径相等

8.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

9.定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

10.推论在同圆或等圆中，假如两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。

11定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

12.①直线L和⊙O相交d

②直线L和⊙O相切d=r

③直线L和⊙O相离dr

13.切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

14.切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径

15.推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

16.推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

17.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

18.圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角

19.假如两个圆相切，那么切点肯定在连心线上

20.①两圆外离dR+r②两圆外切d=R+r

③.两圆相交R-rr)

④.两圆内切d=R-r(Rr)⑤两圆内含dr)

21.定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

初一数学学问要点

1.数轴

(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.

数轴的三要素：原点，单位长度，正方向.

(2)数轴上的点：全部的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数.)

(3)用数轴比拟大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大.

2.相反数

(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

(2)相反数的意义：把握相反数是成对消失的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等.

(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正.

(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号.

3.肯定值

(1)概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的肯定值.

①互为相反数的两个数肯定值相等;

②肯定值等于一个正数的数有两个，肯定值等于0的数有一个，没有肯定值等于负数的数.

③有理数的肯定值都是非负数.

(2)假如用字母a表示有理数，则数a肯定值要由字母a本身的取值来确定：

①当a是正有理数时，a的肯定值是它本身a;

②当a是负有理数时，a的肯定值是它的相反数﹣a;

③当a是零时，a的肯定值是零.

即|a|={a(a0)0(a=0)﹣a(a0)

4.有理数大小比拟

(1)有理数的大小比拟

比拟有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的挨次，即从大到小的挨次(在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大);也可以利用数的性质比拟异号两数及0的大小，利用肯定值比拟两个负数的大小.

(2)有理数大小比拟的法则：

①正数都大于0;

②负数都小于0;

③正数大于一切负数;

④两个负数，肯定值大