初一上数学培优专题(3)有理数综合复习题

数学复习题一．选题1．若a是理数，那么在①+1，②|+1|，③||+，④+中，一定是正数的有（）A．1个

B．2个

C．3

D．个2．用一个方形在四月份的日历上，圈出个数，这四个数的和不可能是（）A．BC．24．283．阅读：于方程ax=b在不同的条件下解的情况如下1）当0时，有唯一解x=；（2）当时有无数解）当a=0b≠0无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程a=

﹣（x﹣）无解，则的值是（）A．1B．﹣1C．±D．a≠14．某种商若按标价的八折出售，可获利，若按原标价出售，可获利（）A．．C．50%D．5．已知是任意有理数，在下面各题中结论正确的个数是（）①方程的解是；②方程的解是x=1；③方程的解是x=；④方程||x=a的解是x=±1．A．0B．1．2．36．有下列法：①射线是直线的一半；②线段AB是点A与点B的距离；③角的大小与这个角的两边所画的长短有关；④两个锐角的和一定是钝角．其中正确的个数有（）A．0个

B．1个

C．2

D．个7．图（1是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（）所示的位置依次翻到第格、第2、第3、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（）A．梦

B．水

C．城

D．美8数轴上ABC点所表示的数分别为且在AB上若a|=|bAC：3，则下列bc的关系式，何者正确？（）A．c||b

B．|=|b

C．|c|||

D．|||1

222201620179．平面内9直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n，则mn于（）A．B．．D．2222016201710．设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则（）A．＜α＜C．＜α＜或90°＜＜

B．＜α≤D．0°＜＜180°．如果∠α和∠互补，且∠α＞∠，则下列表示∠的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠﹣；③（∠α+∠β（∠α﹣∠确的有（）A．4个

B．3个

C．2

D．个12．两个三次多项式的和的次数是（）A．六次

B．三次

C．不低于三次

D．不高于三次13．若A与是二次多项式，则AB：（1）一定是二次式）可能是四次式；（3）可能是一次式；（）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（）个．A．5B．4．3．214．当mn+2004取最小值时，m﹣n+||﹣2n=）A．0B．﹣1C．0或﹣1D．以上答案都不对15．对于实，，如果＞，＜且||＜|b|，那么下列等式成立的是（）A．+||+||C．+﹣（||﹣||

B．+b=﹣（|+||）D．ab=﹣（|b﹣||）16知b是有理且a+b（乘积是负数

的值（）A．3

B．﹣3．1．﹣1二．解答题17．已，互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为．试求下式的值：x﹣（++cd）+（ab）+（﹣cd）．18．如图，直径为1单位的圆片上有一点A与轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（1）把圆片沿数轴向左滚1，B达数轴上点C的位置，表示的数是（填“无理”或有理”个数是；

数（2）把圆片沿数轴滚2周，点A达数轴上点D的位置，点D表示的数是；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次2

运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3①第几次滚动后，A距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？②当圆片结束运动时，A运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？19．已、互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是，求

+﹣3cd的值．20．阅读下面的材料：如图1，数轴A点衰示的数为，B点表示的数为，则点A到B距离记为AB．线段AB长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB﹣b﹣．请用上面的知识解答下面的问题：如图2个点从数轴上的原点开始向左移动到达A向左移动到达B点，然后向右移动到达点，用1个单位长度表示1cm．（1）请你在数轴上表示出A．B三点的位置：（2）点C点A的距离CA=cm；若数轴上有一点，且AD=4，则点表示的数为；（3）若将A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为代数式表示）（4）若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A．C点分别以每秒、4cm的速度向右移动．设移动时间为t，试探索：CA﹣AB的值是否会随着的变化而改变？请说明理由．3

2221．阅读下列材料并解决有关问题：22我们知道，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数|x+1|+|x﹣2时，可令x+和x﹣2=O，分别求得1，称﹣1，2分别为x+1与|x﹣2|的零点值在实数范围内，零点值x=﹣1和，可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3情况：（1x＜﹣1）﹣1x＜x≥2．从而化简代数|x+|+|x﹣2|分以下3种情况：（1）当x﹣1，原式=﹣（+1）﹣x﹣）=﹣+；（2）当﹣1x＜2时，原式x1﹣（x﹣2）=3；（3）当x2，原式=x+1x﹣1．综上讨论，原式=

．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求|x+2和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数|x+2|+|x﹣4|．22．若三角”

表示运算﹣b+c，

若“方框表示运算x﹣y+zw，

的值，列出算式并计算结果．23．先化简，再求值：5x﹣[﹣3（xy2）+4x]．其中x=﹣2，．4

222222223324．已b+abc，小明错将2A﹣”看成“2A+B，算得结果﹣+4abc．（1）计算B的表达式；2222222233（2）求正确的结果的表达式；（3）小强说2）中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若，，求（2）中代数式的值．25．若A、B分别表示有理数ab，c，为原点，如图所示：化简+|+|+|c﹣b|﹣﹣|．26．已知多项式（2mx﹣x+3x1﹣（5x﹣+）化简后不含x项．求多项式2m﹣[3m﹣（﹣5+m的值．27．解方程(1)

．（2）．(3)

﹣1．5

29．已知，如A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，对应的数为．（1）请写出AB点距离相等的M点对应的数；（2）现在有一只电子蚂蚁从点出发时，以个单位/的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁好从A点出发，以单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁从B出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35单位长度？31．如图的数阵是由一些奇数组成的．（1）形如图框中的四个数有什么关系？（可设第一行的第一个数x，用x的代数式表示另外三个数即可（2）若这样框中的四个数的和是求出这四个数．（3）是否存在这样的四个数，它们的和为？若存在，请求出这四个数中最大的数，若不存在请说明理由．32．如图为直线AB上一点，∠AOC=50°，平分∠AOC∠．（1）求∠度数；（2）试判断BOE和∠COE有怎样的数量关系，说说你的理由．6

33．点直线AB一点，过点射线，使∠BOC=65°，将一直角三角板的直角顶点放在点处．（1）如图①，将三角MON的一边与射线OB重合时，则∠MOC=

；（2）如图②，将三角板M绕点逆时针旋转一定角度，此是∠的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；（3）将三角MON绕