北师大版八年级数学下册 图形的平移 教案

《图形的平移》教第课教目知识与技能目标：．平移的定义．．平移的基本性质．过程与方法目标：．通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵．．探索平移的基本性质，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段对应角分别相等的性质．情感态度与价值观目标：经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移的基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识．教重点重点：平移的基本性质．难点：平移的基本内涵的理解．教过Ⅰ．巧设情景问题，引入课题［师］同学们，还记得游乐园内的一些项目吗？旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯……它们曾经使我们许多人乐而忘返．不过想过没有：小火车在笔直的铁轨上开动时，火车头走了200米那车尾走了多少米呢？［生］也走了200米．［师］很好．其实，数学就在我们身边，它有很多规律等待我们去探索，去发现！无论是年代久远的老牛上的辘轳是刚刚耸立起的高楼大厦里的电梯论微观世界里的粒子运动还浩翰宇宙中的行星运转中最简捷的运动变化形式主要是平移和旋转我走进图形变换的天地，继续探索图形变换的奥秘吧！从今天开始，我们就来探索第三章：图形的平移和旋转．Ⅱ．讲授新课问：下面我们来看第一节：图形的平移带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了变化？手扶电梯上的人呢？［生齐传送带上的电视机的形大小在运动前后没有发生改变手扶电梯上的人也没有变化．

在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，么电视机的其他位向什么方向移动？移动了多少距离？［生］电视机的其他部位也向前移动，也移动了80．四边形ABCD移动到四边形EFGH如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形如图)，那么四边形ABCD与边形的形状、大小是否相同？［生］四边形ABCD与四边形的状、大小相同．传送带运送电视机的过程中，电视机的形状小位置等因素中哪没有发生改变？哪些发生了变化？手扶电梯上的人呢？在传送电视机的过程中，电视机的形状、大小没有变化，它的位置发生了变化．手扶电梯上的人也是位置发生了变化，人没有变化．［师很，在电视机生产车间输带运送电视机的过程中同一台电视机而言，不同时间的位置之间是相互平移的关系；人在电梯上两个不同时刻之间的位置关系也是平移．那么什是平移呢？在平面内一个图形沿某个方向移动一定的距离这样的图形运动称为平移translation意个形沿某个方向移动一定的距离着“图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离想一想：平移有什么特征呢？、平移不改变图形的形状和大小、平移改变图形位置．［师］如一本书（演示）从书桌的一边平移到另一边，书的大小、形状没有改变，只是它的位置有所变化．如图：点A、B、、分平移到了点E、、GH点A与E，点B与F点与点，点D与H分是一对对应点与是对对应线段；与FEH是对对应角．（1在下图中，线段AEBF、有怎的位置关系？（2在下面图中，有哪些相等的线段、相等的角？（3由（两问题，你能归纳出什么结论？

［生］四边形EFGH由四边形ABCD平得到的，由演示可知：线段A、CGDH是互相平行的，并且这四条线段又相等．［生］图中相等的线段：AB=EF、、AD=EHAE=BF=CG=DH．［生］ABC=∠、BAD=BCD∠、∠EFG=∠EHG有同学指出的这四对角是相等的，但它们是否是由平移所产生的呢？［生图经过平移后只是位发生变化即图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离，而线段的长短、角的大小没有发生变化．［生］经过平移，对应线段，对应角分别相等，对应点的连线是平行的，并且相等．平移的基本性质：经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等．这个性质也从局部刻画了平移过程中的不变因素：图形的形状和大小．［例］如下图所示，ABE沿线XY的向平移一定距离后成CDF找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形．分析：因为是由△ABE平得到的，所以要找图中平行且相等的段，根据平移的基本性质找出平移前后图形的对应点找出一组全等三角形根平移的特征移不改变图形的形状和大小”得到．解：如图，点AB的应点分别为点CD、，因为经过平移，对应点所连的线段平行且相等，所以ACBD∥，．平移不改变图表的形状和大小，所以：△ABE△．Ⅲ．课堂练习如图，DEF是∠ABC经平移得到的，ABC=33°求∠DEF的数．

解：因为DEF是ABC经平移得到的，所以与∠ABC是应角，根据平移的基本性质过移，对应角相等”则∠ABC=33°．Ⅳ．课后小结本节课我们通过具体的实例认了平移理了平移的基本内涵并探索了平移的基本性质：．平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的离．．平移前后两个图形对应点连线平行并且相等，对应线段和对应角分别相等．第课教目知识与技能目标：．简单的平移作图．．确定一个图形平移后的位置的条件．过程与方法目标：．经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操技能，发展初步的审美能力．．能按要求作出简单平面图形平移后的图形．情感态度与价值观目标：经历对图形进行观察析赏动手操作图等过程强学生对图形美欣赏的意识，培养其审美观念．教重点教学重点：能按要求作出简单平面图形平移后的图形．教学难点：简单平面图形平移后的图形的作法．教过Ⅰ．巧设情景问题，引入课题［师通上节课的学习我知道了生活中的许多现象属于平移位同学能说一下什么是平移呢？平移的基本性质是什么？［生在面内，将一个图形沿个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移不改变图形的形状和大小．

平移的基本性质是：经过平移，对应线段，对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等．［师很了了平移的涵义及其基本性质后否把一些简单的平面图形进行平移呢？我们这节课就来研究：简单的平移作图．Ⅱ．讲授新课［师图过平移段的端点A移到了点D能作线段平后的图形吗？与同伴交流．［生甲］因为经过平移，线段的点A到了点D所以点A与是应点；又因为对应点所连的线段平行且相等，所以连结AD然后过点B线段BC与段平且相等，最后连结CD，则线段CD就线段平后的图形．［生乙］因为平移不改变图形的形状和大小，所以在作线A移后的图形时，可过点D作DCAB，且DC=AB，则线段是线段平后的图形．［师很，这个题实际是平移基本性质的直接应用此知：按要求进行平移一些简单的平面图形时，一般都是应用平移的基本性质进行的．下面我们通过例题来进一步说明如何平移一些简单的平面图形．［例］经过平移，△ABC的点A移了点D图出平移后的三角形．分析：设顶点B、分别平移到了点E、，根据“经过平移，对应点所连的线段平行且等，可知线段BE、与平且相等．注意：作图时可用尺规进行作图，也可用三角板与直尺进行作图．

解如上图过点分作线段BECF使得它们与线段平并且相等结DE、DF、EF，则△就是△ABC平移后图形．［师］同学们想一想，议一议（出示投影．2．）（1本题还有没有其他方法作出如图所示的DEF呢［生甲］过点D分作出与AC平行且相等的线段DE，连接EFDEF就所要求作的三角形．［生乙］过点B作BEAD且BE=AD，然后分别以D为心，以线段ACBC的为半径画弧，两弧交于F点连结EF，则△是所要求作的三角形．［师同学们找到“△平后的图DEF的其他作法在大家来想一想，分组讨论．确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？［生甲］确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要平移的距离．［生乙］还需要方向，要弄清一个图形是往左平移还是往右平移上移，还是往下平移．［师］完全正确，这就是确定一个图形平移后的位置的条件：（1图形原来所在的位置．（2图形平移的方向．（3图形平移的距离．接下来我们来平移一个图形：

［例］如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形［师生共析］平移字母A条件：字母A的位置，平移的方向—箭头所指，平移的距离是，三个条件都具备，所以可以定字母A平移后的位置．那如何作图呢？一般情况下，画图时，先确定点，然后就可以作出所要求的图形．因此本题可以在原图形上找几个能反映本图形的关键的点，根据“经过平移对应点所连的线段平行且相等出几个关键点的对应点，然后按原来的方式连接，即可得到字母A平后的图形．解：在字母A上找出关键的点（如图所示别这点按箭头所指的方向作条长的线段，将所作线段的另5端点按原来的方式连接，即可得到字母A平后的图形．［师］在这个例题的解题过程中，通过确定几个关键点平移后的位置，得到字母A平移后的图形，这是一种“以局部带整体”的平移作图方法，同学们要掌握．下面通过练习来熟悉这种“以局部带